江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）

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江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•鼓楼区一模）最接近﹣π的整数是（　　）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
二．无理数（共1小题）
2．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（　　）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2022•海陵区一模）已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣10，当实数a变化时，x与y的大小关系是（　　）
A．x＞y B．x＝y
C．x＜y D．x＞y、x＝y、x＜y都有可能
四．列代数式（共1小题）
4．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　）

A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
5．（2022•崇川区一模）下列运算正确的是（　　）
A．a4+a4＝a8 B．（﹣a2）3＝a6
C．a2•a3＝a5 D．（2ab2）3＝2a3b6
六．同底数幂的除法（共3小题）
6．（2022•武进区一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3
C．a6÷a2＝a3 D．a﹣1＝（a≠0）
7．（2022•宜兴市一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a3）4＝a12 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．a3•a3＝a9 D．a6÷a2＝a3
8．（2022•锡山区一模）下列计算正确的是（　　）
A．b3•b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．（﹣a3）2＝a6 D．a2÷a2＝0
七．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•邳州市一模）下列运算中，正确的是（　　）
A．x6÷x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．2x2•x＝2x3
八．二次根式的乘除法（共1小题）
10．（2022•玄武区一模）若式子1﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
九．分式方程的解（共1小题）
11．（2022•崇川区一模）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣4 B．m＞﹣4且m≠﹣2 C．m＜4 D．m＜4且m≠2
一十．函数自变量的取值范围（共2小题）
12．（2022•滨湖区一模）函数y＝中自变量a的取值范围是（　　）
A．A＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
13．（2022•无锡一模）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
一十一．一次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2022•崇川区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x轴，直线y＝2x沿x轴正方向平移，在平移过程中，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S，直线在x轴上平移的距离为t，可得S与t对应关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2022•邳州市一模）动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每班车速度均相同．小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发沿该线路步行30分钟后到达海洋馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（　　）


A．第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15分钟
B．第一班车离入口处的路程r（米）与时间x（分）的关系式为y＝200x﹣4000（25≤x≤45）
C．第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10分钟
D．小明在海洋馆游玩35分钟后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车
一十三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
16．（2022•江都区一模）如图，△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，反比例函数y＝（k≠0）经过A、B两点，S△ABC＝，则k的值为（　　）

A． B．3 C．6 D．
一十四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2022•宜兴市一模）已知反比例函数y＝，点A（b﹣a，2）、B（a﹣c，﹣3）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　）
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2022•滨湖区一模）已知反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象交于点M，N，动点P（m，0）在x轴上．若△PMN为锐角三角形，则m的取值为（　　）
A．﹣2＜m＜且m≠0 B．﹣＜m＜且m≠0
C．﹣＜m＜﹣或＜m＜ D．﹣2＜m＜﹣或＜m＜2
一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2022•徐州一模）将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）
A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x+1）2﹣3
C．y＝2（x﹣1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+1
一十七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
20．（2022•秦淮区一模）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m为常数），它的图象与x轴的公共点个数的情况是（　　）
A．有两个公共点 B．有一个公共点
C．没有公共点 D．无法确定
一十八．余角和补角（共1小题）
21．（2022•仪征市一模）这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（　　）
判断题：每小题20分
（1）是分式（√）
（2）（﹣2x2）3＝﹣6x6（√）
（3）（a﹣b）2＝a2﹣b2（×）
（4）（×）
（5）65°的补角是125°（×）
A．40 B．60 C．80 D．100
一十九．等腰三角形的性质（共1小题）
22．（2022•崇川区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的角平分线，∠C＝70°，则∠BDC＝（　　）

A．30° B．40° C．70° D．75°
二十．勾股定理（共1小题）
23．（2022•锡山区一模）如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A． B． C．5 D．
二十一．圆的认识（共1小题）
24．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（　　）

A．35° B．52.5° C．70° D．72°
二十二．圆周角定理（共1小题）
25．（2022•崇川区一模）如图，AB为⊙O的弦，C，D为⊙O上的两点，OC⊥AB，垂足为E，∠ADC＝22.5°．若OC＝2，则AB的长为（　　）

A．2 B．2 C．3 D．2
二十三．圆内接四边形的性质（共1小题）
26．（2022•无锡一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C＝124°，则∠B的度数为（　　）

A．56° B．68° C．72° D．78°
二十四．切线的性质（共1小题）
27．（2022•滨湖区一模）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝3∠B，则∠P的度数为（　　）

A．18° B．24° C．36° D．54°
二十五．正多边形和圆（共1小题）
28．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　）

A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
二十六．圆锥的计算（共3小题）
29．（2022•宜兴市一模）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A． B． C．π D．π
30．（2022•建邺区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（　　）

A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1
31．（2022•锡山区一模）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（　　）

A．4πcm2 B．5πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2
二十七．相似三角形的判定与性质（共2小题）
32．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（　　）


A．cm B．cm C．cm D．cm
33．（2022•邳州市一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．
二十八．由三视图判断几何体（共2小题）
34．（2022•崇川区一模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
35．（2022•滨湖区一模）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体
二十九．加权平均数（共1小题）
36．（2022•邳州市一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
项目作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
丰富性
90
90
95
85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
三十．众数（共1小题）
37．（2022•秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：
年龄
21
22
24
25
26
27
29
30
31
32
33
人数
1
2
2
1
5
3
3
2
1
2
1
她们年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．26岁，26岁 B．27岁，26岁 C．27岁，27岁 D．26岁，27岁
三十一．方差（共2小题）
38．（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
39．（2022•海陵区一模）小丽同学住在学校附近，某周星期一至星期五早晨步行到校所花时间（单位：分钟）分别为11，10，11，9，x，已知这组数据的平均数为10，则其方差为（　　）
A． B． C． D．
三十二．概率公式（共1小题）
40．（2022•滨湖区一模）下列说法正确的是（　　）
A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件
C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
三十三．利用频率估计概率（共1小题）
41．（2022•邳州市一模）在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12

江苏省2022年中考数学模拟题（一）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•鼓楼区一模）最接近﹣π的整数是（　　）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
【解答】解：∵π≈3.14，
∴﹣π≈﹣3.14，
∴最接近﹣π的整数是﹣3．
故选：C．
二．无理数（共1小题）
2．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（　　）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
【解答】解：x＝﹣3，
A、x一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x﹣是﹣27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、x2是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2022•海陵区一模）已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣10，当实数a变化时，x与y的大小关系是（　　）
A．x＞y B．x＝y
C．x＜y D．x＞y、x＝y、x＜y都有可能
【解答】解：∵3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣10，
∴3x﹣y﹣（x+y）＝（3a2﹣6a+9）﹣（a2+6a﹣10），
即2x﹣2y＝2a2﹣12a+19＝2（a2﹣6a+9）+1＝2（a﹣3）2+1，
∵不论a为何值，2（a﹣3）2+1≥1，
∴2x﹣2y＞0，
∴2x＞2y，
∴x＞y，
故选：A．
四．列代数式（共1小题）
4．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　）

A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y
【解答】解：∵x杯饮料则在B和C餐中点了x份汉堡，
∴点A餐为10﹣x，
∴y份沙拉，则点C餐有y份，
∴点B餐的份数为：10﹣（10﹣x）﹣y＝x﹣y，
故选：C．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
5．（2022•崇川区一模）下列运算正确的是（　　）
A．a4+a4＝a8 B．（﹣a2）3＝a6
C．a2•a3＝a5 D．（2ab2）3＝2a3b6
【解答】解：A、a4+a4＝2a4，故此选项不符合题意；
B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项不符合题意；
C、a2•a3＝a5，故此选项符合题意；
D、（2ab2）3＝8a3b6，故此选项不符合题意；
故选：C．
六．同底数幂的除法（共3小题）
6．（2022•武进区一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3
C．a6÷a2＝a3 D．a﹣1＝（a≠0）
【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A不符合题意；
B、（﹣2a）3＝﹣8a3，故B不符合题意；
C、a6÷a2＝a4，故C不符合题意；
D、a﹣1＝（a≠0），故D符合题意．
故选：D．
7．（2022•宜兴市一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a3）4＝a12 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．a3•a3＝a9 D．a6÷a2＝a3
【解答】解：A、（a3）4＝a12，故A符合题意；
B、（﹣2a）2＝4a2，故B不符合题意；
C、a3•a3＝a6，故C不符合题意；
D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意；
故选：A．
8．（2022•锡山区一模）下列计算正确的是（　　）
A．b3•b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．（﹣a3）2＝a6 D．a2÷a2＝0
【解答】解：A、b3•b2＝b5，故A不符合题意；
B、x3+x3＝2x3，故B不符合题意；
C、（﹣a3）2＝a6，故C符合题意；
D、a2÷a2＝1，故D不符合题意，
故选：C．
七．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•邳州市一模）下列运算中，正确的是（　　）
A．x6÷x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．2x2•x＝2x3
【解答】解：x6÷x2＝x4≠x3，故选项A计算错误；
（x2）3＝x6≠x5，故选项B计算错误；
x2与x3不是同类项，不能加减，故选项C计算错误；
2x2•x＝2x3，故选项D计算正确．
故选：D．
八．二次根式的乘除法（共1小题）
10．（2022•玄武区一模）若式子1﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题可知：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故选：D．
九．分式方程的解（共1小题）
11．（2022•崇川区一模）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣4 B．m＞﹣4且m≠﹣2 C．m＜4 D．m＜4且m≠2
【解答】解：+＝2，
去分母得：x+m﹣2m＝2（x﹣2），
化简得：x＝4﹣m，
∵原方程解为正数，
∴x＝4﹣m＞0，
∴m＜4，
又x＝4﹣m≠2，
∴m＜4且m≠2．
故选D．
一十．函数自变量的取值范围（共2小题）
12．（2022•滨湖区一模）函数y＝中自变量a的取值范围是（　　）
A．A＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
【解答】解：∵2﹣a≥0，
∴a≤2．
故选：D．
13．（2022•无锡一模）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
【解答】解：由题意得，x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故选：D．
一十一．一次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2022•崇川区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x轴，直线y＝2x沿x轴正方向平移，在平移过程中，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S，直线在x轴上平移的距离为t，可得S与t对应关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵A（2，4），C（6，2），且BC∥x轴，
∴B（2，2），D（6，4），
∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，
由题意可知平移后的直线解析式为y＝2（x﹣t），
把x＝2代入得，y＝4﹣2t，
∴从开始，到直线y＝2x经过点B时，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S＝t•2t＝t2（0≤t＜1），
从点B开始，到直线y＝2x经过点D时，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S＝2×（t﹣1）+1＝2t﹣1（1≤t≤4），
从点D开始，到直线y＝2x经过点C时，矩形ABCD被直线y＝2x所扫过部分的面积为S＝2×4﹣（10﹣2t）（6﹣t）＝﹣t2+11t﹣22（4＜t≤5）
∴S与t对应关系的图象大致是A，
故选A．
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2022•邳州市一模）动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每班车速度均相同．小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发沿该线路步行30分钟后到达海洋馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（　　）


A．第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15分钟
B．第一班车离入口处的路程r（米）与时间x（分）的关系式为y＝200x﹣4000（25≤x≤45）
C．第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10分钟
D．小明在海洋馆游玩35分钟后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车
【解答】解：A、第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为45﹣25＝20分钟，故A错误，不符合题意；
B、设第一班车离入口处的路程r（米）与时间x（分）的关系式为y＝kx+b，将（25，0），（45，4000）代入得：
，解得，
∴y＝200x﹣5000；故B错误，不符合题意；
C、当y＝2400时，x＝37，而小明到达海洋馆时间为x＝30，
∴第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了7分钟，故C错误，不符合题意；
D、小明上午8：35到达入口处，步行30分钟后到达海洋馆是9：05，在海洋馆游玩35分钟后是9：40，
而第三班车9：20从入口处发车，经过37﹣25＝12（分钟），即9：32到达海洋馆，小明不能赶上，
第四班车9：30从入口处发车，9：42到达海洋馆，小明刚好能赶上，故D正确，符合题意；
故选：D．
一十三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
16．（2022•江都区一模）如图，△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，反比例函数y＝（k≠0）经过A、B两点，S△ABC＝，则k的值为（　　）

A． B．3 C．6 D．
【解答】解：过点A作AH⊥BC于点H，如图所示：

∵AB＝AC，
∴H是线段BC的中点，
设B（m，），则CB＝，
∴CH＝，
∵BC⊥x轴，
∴A点纵坐标为，
∴A点横坐标为2m，
∵S△ABC＝，
∴（2m﹣m）＝，
∴k＝3．
故选：B．
一十四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2022•宜兴市一模）已知反比例函数y＝，点A（b﹣a，2）、B（a﹣c，﹣3）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　）
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
【解答】解：将A（b﹣a，2）代入y＝得：b﹣a＝①，
将B（a﹣c，﹣3）代入y＝得：a﹣c＝﹣②，
由①得：b﹣a＞0，故b＞a，
由②得：a﹣c＜0，故c＞a，
由①+②得：b﹣c＝＞0，故b＞c，
综上：a＜c＜b，
故选：C．
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2022•滨湖区一模）已知反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象交于点M，N，动点P（m，0）在x轴上．若△PMN为锐角三角形，则m的取值为（　　）
A．﹣2＜m＜且m≠0 B．﹣＜m＜且m≠0
C．﹣＜m＜﹣或＜m＜ D．﹣2＜m＜﹣或＜m＜2
【解答】解：由解得或，
∴M（﹣2，﹣1），N（2，1），
在x轴上原点的两旁取两点P1，P2，使得∠NP1M＝∠MP2N＝90°，
则OP1＝OP2＝AB＝，
∴P1（﹣，0），P2（，0），
在x轴上原点的两旁取两点P3，P4，使得∠P3MN＝∠P4NM＝90°，
则OP3＝OP4＝，
∵点P（m，0）在x轴上，△PMN为锐角三角形，
∴﹣＜m＜﹣或＜m＜，
故选C．

一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2022•徐州一模）将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）
A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x+1）2﹣3
C．y＝2（x﹣1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+1
【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为y＝2（x+1）2﹣1﹣2，即y＝2（x+1）2﹣3，
故选：B．
一十七．抛物线与x轴的交点（共1小题）
20．（2022•秦淮区一模）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m为常数），它的图象与x轴的公共点个数的情况是（　　）
A．有两个公共点 B．有一个公共点
C．没有公共点 D．无法确定
【解答】解：方程x2﹣2mx+m2﹣3＝0，
∵Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣3）＝12＞0，
∴方程x2﹣2mx+m2﹣3＝0有两个不相等的实数解，
∴抛物线与x轴有2个公共点．
故选：A．
一十八．余角和补角（共1小题）
21．（2022•仪征市一模）这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（　　）
判断题：每小题20分
（1）是分式（√）
（2）（﹣2x2）3＝﹣6x6（√）
（3）（a﹣b）2＝a2﹣b2（×）
（4）（×）
（5）65°的补角是125°（×）
A．40 B．60 C．80 D．100
【解答】解：（1）是分式，符合题意；
（2）（﹣2x2）3＝﹣8x6，不符合题意；
（3）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，符合题意；
（4）＝3，符合题意；
（5）65°的补角是180°﹣65°＝115°，符合题意；
综上所述，（2）判断错误，
∴得分为20×4＝80分，
故选：C．
一十九．等腰三角形的性质（共1小题）
22．（2022•崇川区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的角平分线，∠C＝70°，则∠BDC＝（　　）

A．30° B．40° C．70° D．75°
【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝70°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠DBC＝35°，
∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝180°﹣35°﹣70°＝75°，
故选：D．
二十．勾股定理（共1小题）
23．（2022•锡山区一模）如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A． B． C．5 D．
【解答】解：由题意可得：OB＝4，BC＝2，
则OC＝＝＝2，
故点M对应的数是：2．
故选：B．
二十一．圆的认识（共1小题）
24．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（　　）

A．35° B．52.5° C．70° D．72°
【解答】解：连接OD，如图，设∠C的度数为n，
∵CD＝OA＝OD，
∴∠C＝∠DOC＝n，
∴∠ADO＝∠DOC+∠C＝2n，
∴OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO＝2n，
∵∠AOC+∠C+∠A＝180°，∠AOC＝75°，
∴75°+n+2n＝180°，
解得n＝35°，
∴∠A＝2n＝70°．
故选：C．

二十二．圆周角定理（共1小题）
25．（2022•崇川区一模）如图，AB为⊙O的弦，C，D为⊙O上的两点，OC⊥AB，垂足为E，∠ADC＝22.5°．若OC＝2，则AB的长为（　　）

A．2 B．2 C．3 D．2
【解答】解：如图，连接OA，

∵∠ADC＝22.5°
∴∠AOC＝22.5°×2＝45°，
∵OC⊥AB，
∴，
∴∠AOC＝∠BOC＝45°，
∴∠AOB＝90°，
在Rt△AOB中，OA＝OB＝OC＝2，
AB＝＝．
故选：B．
二十三．圆内接四边形的性质（共1小题）
26．（2022•无锡一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C＝124°，则∠B的度数为（　　）

A．56° B．68° C．72° D．78°
【解答】解：∵∠C＝124°，
∴∠A＝180°﹣124°＝56°，
∴∠BOD＝2∠A＝112°，
∵OD∥BC，
∴∠CDO＝180°﹣124°＝56°，
∴∠B＝360°﹣124°﹣56°﹣112°＝68°．
故选：B．
二十四．切线的性质（共1小题）
27．（2022•滨湖区一模）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝3∠B，则∠P的度数为（　　）

A．18° B．24° C．36° D．54°
【解答】解：连接OA，如图，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO＝∠P+∠POA＝90°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA，
∴∠POA＝2∠B，
∵∠P＝3∠B，
∴3∠B+2∠B＝90°，
∴∠B＝18°，
∴∠P＝3∠B＝54°，
故选：D．

二十五．正多边形和圆（共1小题）
28．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　）

A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
【解答】解：设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，
由题意n＝6时，π≈＝＝3，
故选：B．
二十六．圆锥的计算（共3小题）
29．（2022•宜兴市一模）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A． B． C．π D．π
【解答】解：∵圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，
∴底面半径＝0.5，母线长为，底面周长＝π，
∴圆锥的侧面积＝×π×＝．
故选：A．
30．（2022•建邺区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（　　）

A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1
【解答】解：设此弧所在圆的半径为rcm，则DE＝2rcm，AE＝AB＝（AD﹣2r）cm，
则＝2πr，
解得r＝，
则AD：AB＝AD：（AD﹣）＝3：2．
故选：A．
31．（2022•锡山区一模）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（　　）

A．4πcm2 B．5πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2
【解答】解：设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，
根据题意，得＝π（6﹣x），
解得x＝4，
所以圆锥的表面积＝S侧+S底＝×42π+π＝5π（cm2）．
故选：B．
二十七．相似三角形的判定与性质（共2小题）
32．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（　　）


A．cm B．cm C．cm D．cm
【解答】解：过点A'作A'P⊥AD于点P，设AP＝xcm，A'P＝y cm，圆的直径为dcm，
由题意可得：d+x＝20，d﹣y＝15，
∴20﹣x＝15+y，即x+y＝5，
∵∠A＝∠A，∠APA'＝∠ADC，
∴△APA'∽△ADC，
∴，即，
∴y＝，

∴x＝，d＝，
∴半径为：cm．
故选：A．
33．（2022•邳州市一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴设AD与BC之间的距离为h，
∴＝＝＝，
∵AD∥BC，
∴∠DAO＝∠BCO，∠ADO＝∠CBO，
∴△ADO∽△CBO，
∴，
故选：A．
二十八．由三视图判断几何体（共2小题）
34．（2022•崇川区一模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
【解答】解：由几何体的主视图和俯视图都是全等的矩形，
故该几何体是一个柱体，
又∵左视图是一个圆，
故该几何体是一个圆柱．
故选：D．
35．（2022•滨湖区一模）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体
【解答】解：∵球的三视图都为圆；正方体的三视图都为正方形，
∴一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能是球体或正方体．
故选：C．
二十九．加权平均数（共1小题）
36．（2022•邳州市一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
项目作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
丰富性
90
90
95
85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：甲的平均成绩为90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩为95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩为90×60%+95×40%＝92（分），
丁的平均成绩为90×60%+85×40%＝88（分），
故乙的平均成绩最高，应该推荐乙的作品，
故选：B．
三十．众数（共1小题）
37．（2022•秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：
年龄
21
22
24
25
26
27
29
30
31
32
33
人数
1
2
2
1
5
3
3
2
1
2
1
她们年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．26岁，26岁 B．27岁，26岁 C．27岁，27岁 D．26岁，27岁
【解答】解：∵26出现了5次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是26岁；
把这些数从小到大排列，中位数是第12个数，
则这组数据的中位数是27岁；
故选：D．
三十一．方差（共2小题）
38．（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，
则两组数据的平均数一定不变，众数、中位数不一定变化，一定发生变化是方差，
故选：A．
39．（2022•海陵区一模）小丽同学住在学校附近，某周星期一至星期五早晨步行到校所花时间（单位：分钟）分别为11，10，11，9，x，已知这组数据的平均数为10，则其方差为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵数据的平均数是＝×（11+10+11+9+x）＝10，
∴x＝9；
∴方差为s2＝×[（11﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（9﹣10）2]
＝．
故选：D．
三十二．概率公式（共1小题）
40．（2022•滨湖区一模）下列说法正确的是（　　）
A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件
C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
【解答】解：A、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，故错误，不符合题意；
B、某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是随机事件，故错误，不符合题意；
C、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，正确，符合题意．
D、若a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故错误，不符合题意．
故选C．
三十三．利用频率估计概率（共1小题）
41．（2022•邳州市一模）在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：根据题意得：
25×0.4＝10（个），
答：估计盒子中白球的个数约为10个；
故选：C．