山东省菏泽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

这是一份山东省菏泽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题，共15页。试卷主要包含了分解因式，因式分解，•的值是 　 　，的结果是　 　，方程的解是　 　，如图，在第一象限内的直线l等内容，欢迎下载使用。
山东省菏泽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•菏泽）2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据1410000000用科学记数法表示为 　 　．
二．因式分解-运用公式法（共1小题）
2．（2022•菏泽）分解因式：x2﹣9y2＝　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2021•菏泽）因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝　 　．
四．分式的化简求值（共1小题）
4．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 　 　．
五．二次根式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
6．（2020•菏泽）计算（﹣4）（+4）的结果是　 　．
七．解分式方程（共1小题）
7．（2020•菏泽）方程的解是　 　．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
8．（2022•菏泽）如图，在第一象限内的直线l：y＝x上取点A1，使OA1＝1，以OA1为边作等边△OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边△OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作等边△OA3B3，交x轴于点B3；……，依次类推，则点A2022的横坐标为 　 　．

九．反比例函数的性质（共1小题）
9．（2020•菏泽）从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　．
一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
10．（2021•菏泽）如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，…，则点A2021的横坐标为 　 　．

一十一．二次函数的性质（共1小题）
11．（2021•菏泽）定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 　 　．
一十二．三角形中位线定理（共1小题）
12．（2021•菏泽）如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D、E分别为AC、BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为 　 　．

一十三．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝　 　．
一十四．矩形的性质（共1小题）
14．（2020•菏泽）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　 　．

一十五．切线的性质（共1小题）
15．（2020•菏泽）如图，在菱形OABC中，OB是对角线，OA＝OB＝2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为　 　．

一十六．扇形面积的计算（共1小题）
16．（2022•菏泽）如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝，以A为圆心，以AB为半径作；以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是 　 　.（结果保留π）

一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2021•菏泽）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为 　 　．

一十八．解直角三角形（共1小题）
18．（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为　 　．


山东省菏泽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•菏泽）2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人．数据1410000000用科学记数法表示为 　1.41×109　．
【解答】解：1410000000＝1.41×109，
故答案为：1.41×109．
二．因式分解-运用公式法（共1小题）
2．（2022•菏泽）分解因式：x2﹣9y2＝　（x﹣3y）（x+3y）　．
【解答】解：原式＝（x﹣3y）（x+3y）．
故答案为：（x﹣3y）（x+3y）．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2021•菏泽）因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝　﹣a（a﹣1）2　．
【解答】解：原式＝﹣a（a2﹣2a+1）
＝﹣a（a﹣1）2．
故答案为：﹣a（a﹣1）2．
四．分式的化简求值（共1小题）
4．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 　15　．
【解答】解：（a﹣）•
＝
＝
＝a2﹣2a，
∵a2﹣2a﹣15＝0，
∴a2﹣2a＝15，
∴原式＝15．
故答案为：15．
五．二次根式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　x＞3　．
【解答】解：由题意得，x﹣3＞0，
解得x＞3．
故答案为：x＞3．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
6．（2020•菏泽）计算（﹣4）（+4）的结果是　﹣13　．
【解答】解：原式＝（）2﹣42
＝3﹣16
＝﹣13．
故答案为：﹣13．
七．解分式方程（共1小题）
7．（2020•菏泽）方程的解是　x＝　．
【解答】解：方程＝，
去分母得：（x﹣1）2＝x（x+1），
整理得：x2﹣2x+1＝x2+x，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
故答案为：x＝．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
8．（2022•菏泽）如图，在第一象限内的直线l：y＝x上取点A1，使OA1＝1，以OA1为边作等边△OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边△OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作等边△OA3B3，交x轴于点B3；……，依次类推，则点A2022的横坐标为 　22020　．

【解答】解：∵OA1＝1，△OA1B1是的等边三角形，
∵OB1＝OA1＝1，
∴A1的横坐标为，
∵OB1＝1，
∴A2的横坐标为1，
∵过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边△OA2B2，交x轴于点B2，过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，
∴OB2＝2OB1＝2，
∴A3的横坐标为2，
∴依此类推：An的坐标为：（2n﹣2，2n﹣2），
∴A2022的横坐标为22020，
故答案为：22020．
九．反比例函数的性质（共1小题）
9．（2020•菏泽）从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　　．
【解答】解：画树状图得：

则共有12种等可能的结果，
∵反比例函数y＝中，图象在二、四象限，
∴ab＜0，
∴有8种符合条件的结果，
∴P（图象在二、四象限）＝＝，
故答案为：．
一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
10．（2021•菏泽）如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，…，则点A2021的横坐标为 　+　．

【解答】解：如图，分别过点A，A1，A2，作x轴的垂线，垂足分别为C，D，E，

∵一次函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，
∴联立，解得A（1，1），
∴AC＝OC＝1，∠AOC＝45°，
∵AB⊥OA，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴OB＝2OC＝2，
∵A1B∥OA，
∴∠A1BD＝45°，
设BD＝m，则A1D＝m，
∴A1（m+2，m），
∵点A1在反比例函数y＝上，
∴m（m+2）＝1，解得m＝﹣1+，（m＝﹣1﹣，负值舍去），
∴A1（+1，﹣1），
∵A1B1⊥A1B，
∴BB1＝2BD＝2﹣2，
∴OB1＝2．
∵B1A2∥BA1，
∴∠A2B1E＝45°，
设B1E＝t，则A2E＝t，
∴A2（t+2，t），
∵点A2在反比例函数y＝上，
∴t（t+2）＝1，解得t＝﹣+，（t＝﹣﹣，负值舍去），
∴A2（，﹣），
同理可求得A3（2+，2﹣），
以此类推，可得点A2021的横坐标为+．
故答案为：+．
一十一．二次函数的性质（共1小题）
11．（2021•菏泽）定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 　①②③　．
【解答】解：由特征数的定义可得：特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的表达式为y＝mx2+（1﹣m）x+2﹣m．
∵此抛物线的对称轴为直线x＝＝＝，
∴当m＝1时，对称轴为直线x＝0，即y轴．故①正确；
∵当m＝2时，此二次函数表达式为y＝2x2﹣x，令x＝0，则y＝0，
∴函数图象过原点，故②正确；
∵当m＞0时，二次函数图象开口向上，函数有最小值，故③正确；
∵m＜0，
∴对称轴x＝＝，抛物线开口向下，
∴在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．
即x＞时，y随x的增大而减小．
而＜，
故④错误．
故答案为：①②③．
一十二．三角形中位线定理（共1小题）
12．（2021•菏泽）如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D、E分别为AC、BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为 　8　．

【解答】解：∵D、E分别为AC、BC的中点，
即DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE＝AB，
∴AB＝2DE，DF∥AB，
又∵BF∥AC，
∴BF∥AD，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∵AB⊥BE，
∴S平行四边形ABFD＝AB•BE，
∵DE＝2，
∴AB＝2×2＝4，
在Rt△ABC中，
∵∠C＝30°，
∴AC＝2AB＝2×4＝8，
∴BC＝＝＝4，
∴BE＝BC＝2，
∴S平行四边形ABFD＝4×2＝8，
故答案为8．
一十三．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝　5　．
【解答】解：设外角为2x，则其内角为3x，
则2x+3x＝180°，
解得：x＝36°，
∴外角为2x＝72°，
∵正n边形外角和为360°，
∴n＝360°÷72°＝5，
故答案为：5．
一十四．矩形的性质（共1小题）
14．（2020•菏泽）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　3　．

【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴BD＝＝13，
∵BP＝BA＝5，
∴PD＝BD﹣BP＝8，
∵BA＝BP，
∴∠BAP＝∠BPA＝∠DPQ，
∵AB∥CD，
∴∠BAP＝∠DQP，
∴∠DPQ＝∠DQP，
∴DQ＝DP＝8，
∴CQ＝DQ﹣CD＝DQ﹣AB＝8﹣5＝3，
∴在Rt△BCQ中，根据勾股定理，得
BQ＝＝＝3．
故答案为：3．
一十五．切线的性质（共1小题）
15．（2020•菏泽）如图，在菱形OABC中，OB是对角线，OA＝OB＝2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为　2﹣π　．

【解答】解：连接OD，
∵四边形OABC为菱形，
∴OA＝AB，
∵OA＝OB，
∴OA＝OB＝AB，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠A＝∠AOB＝60°，
∵AB是⊙O的切线，
∴OD⊥AB，
∴OD＝OA•sinA＝，
同理可知，△OBC为等边三角形，
∴∠BOC＝60°，
∴图中阴影部分的面积＝2×﹣＝2﹣π，
故答案为：2﹣π．

一十六．扇形面积的计算（共1小题）
16．（2022•菏泽）如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝，以A为圆心，以AB为半径作；以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是 　π﹣2　.（结果保留π）

【解答】解：如图，取BC的中点O，连接OA．

∵∠CAB＝90°，AC＝AB＝，
∴BC＝AB＝2，
∵OA＝OB＝OC＝1，
∴S阴＝S半圆﹣S△ABC+S扇形ACB﹣S△ACB
＝•π×12﹣××+﹣××
＝π﹣2．
故答案为：π﹣2．
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2021•菏泽）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为 　1：3　．

【解答】解：∵四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，
∴EF＝EH＝HM，EM∥BC，
∴△AEM∽△ABC，
∴，
∴，
∴EF＝，
∴EM＝5，
∵△AEM∽△ABC，
∴＝（）2＝，
∴S四边形BCME＝S△ABC﹣S△AEM＝3S△AEM，
∴△AEM与四边形BCME的面积比为1：3，
故答案为：1：3．
一十八．解直角三角形（共1小题）
18．（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为　　．

【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，
∴AD＝BD＝CD＝AB，
又∵CD＝3，
∴AB＝6，
∴cos∠DCB＝cos∠B＝＝＝，
故答案为：．