小学数学人教版六年级上册1 分数乘法精品单元测试同步训练题

第一单元 分数乘法 高频常考易错题专项特汇（单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．铅笔价格是钢笔价格的，（   ）是单位“1”。

A．铅笔的价格 B．钢笔的价格 C．无法确定

2．下面对8×的描述，不正确的是（   ）。

A．8的是多少 B．8个连续相乘是多少 C．8个相加的和是多少

3．两袋大米的质量相等，从第一袋中取出，从第二袋中取出千克，剩下的大米比较（   ）。

A．第一袋重 B．第二袋重 C．无法比较

4．小红和三个好朋友一起吃一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的。他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？下面列式正确的是（   ）。

A． B． C． D．

5．公园的花坛里共有90盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（   ）。

A． B． C． D．

6．计算：（   ）。

A．75 B．58 C．72 D．7.5

7．周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头、尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（   ）小时。

A． B． C． D．

8．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长m。这两段彩带相比（   ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较

二、填空题（满分16分）

9．一根4米长的绳子，截去米，还剩(        )米，截去这根绳子的，还剩(        )米。

10．求的3倍是多少，列式是(        )×(        )＝(        )。

11．奇思每分跳绳169个，妙想比奇思每分少跳，妙想比奇思每分少跳(        )个。

12．淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的(        )。若要看完全书的，则需要(        )天。

13．小马虎把3.6×（A－）错算成3.6×A－，他计算的结果比正确答案多(        )。

14．一根绳子长米，用去米，还剩(        )米；如果用去它的，用去(        )米。

15．一杯纯牛奶，欢欢喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，又喝了半杯，再去写作业，欢欢喝了(        )杯水，(        )杯牛奶。

16．一根4米长的木头，先截下它的后，再截下米，这时还剩下(        )米。

三、判断题（满分8分）

17．2米长绳子的就是米。(        )

18．。（   ）

19．8吨的的是1吨。(      )

20．一个班的人数先增加，再减少，现在这个班的人数与原来相同。(        )

四、计算题（满分6分）

21．(6分)看图列式。

五、简便运算（满分6分）

22．(6分)用你喜欢的方法计算：       

（1）× × （2）×（ ） （3）× ×

六、作图题（满分6分）

23．(6分)如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×。

七、解答题（满分42分）

24．(6分)某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生捐款数是女生捐款数的，六年级男生、女生各捐款多少元？

25．(6分)鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？

用线段图分析数量关系：

列式解答：

26．(6分)向阳花店有玫瑰200枝，百合的枝数是玫瑰的，郁金香的枝数是百合的。

（1）画图表示玫瑰、百合、郁金香的枝数关系。

（2）算一算郁金香有多少枝。

27．(6分)小刚跟爸爸一起铺院子里30米长的通道，第一天铺了通道的，剩下的计划每天铺5米。

28．(6分)一本故事书笑笑看了120页，剩下的是看了的，还剩下多少页？这本书共有多少页？

29．(6分)果园里有420棵果树，梨树占，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？

30．(6分)希望小学今年有男生240人，女生人数是男生的，希望小学今年有女生多少人？

参考答案

1．B

【分析】根据单位“1”的确定方法，结合题干，直接选出正确选项即可。

【详解】铅笔价格是钢笔价格的，钢笔价格是单位“1”。

答案：B

【点评】考查了单位“1”的确定，A是B的几分之几，那么B就是单位“1”。

2．B

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求几个相同加数和的简便运算，用乘法，据此分析。

【详解】A． 8的是多少，可以列式8×；

B． 8个连续相乘是多少，列式××××；

C． 8个相加的和是多少，可以列式8×。

答案：B

【点评】关键是理解分数乘法的意义。

3．C

【分析】分析：如果两袋大米的质量相等是1千克，则从第一袋中取出，刚好是取出千克，与从第二袋中取出千克一样多；

如果两袋大米的质量相等小于1千克，则从第一袋中取出，则取出的小于千克，结果剩下的饼干就第一袋多；

如果两袋大米的质量相等大于1千克则从第一袋中取出，则取出大于千克，结果剩下的饼干第二袋多；因此得解。

【详解】两袋质量相等为m千克，从第一袋中取出，剩下的有：（1－）m＝m（千克），从第二袋中取出千克，余下的是m－（千克），

m＝1千克时，m＝×1＝（千克），相等；

m＝千克时，m＝＞m－＝0；第一袋多；

m＝2千克，m＝1千克，m－＝1千克，第二袋多；

所以无法比较。

故选：C

【点评】此题考查的是数的比较，此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

4．C

【分析】小红和三个好朋友，共4个人，每人吃这个蛋糕的几分之几×人数＝共吃这个蛋糕的几分之几。

【详解】

答案：C

【点评】关键是注意确定吃蛋糕的总人数。

5．A

【分析】把公园里花的总盆数看作单位“1”，杜鹃花的盆数占花盆总数量的，杜鹃花的盆数＝花盆总数量×。

【详解】90×＝15（盆）

所以，杜鹃花有15盆。

答案：A

【点评】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

6．A

【详解】。

答案：A。

7．D

【分析】由题干可知，两位同学共同走完了3个全程，共同完成一个全程用了小时，那么共同走完了3个全程的时间，即两人从出发到第二次相遇一共用了×3＝小时。

【详解】由分析得，

×3＝（小时）

故选：D

【点评】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是明确两人从出发到第二次相遇用的时间正好是共同完成3个全程的时间。

8．A

【分析】把这条彩带看做“1”，第一段占全长的，第二段占全长的多少，用1减去第一段的比率，都按照比率的大小来比较两段的大小，即可得解。

【详解】1－＝

＞

所以，第一段长。

答案：A

【点评】此题考查的是分数的比较，解答此题关键是区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

9．     2

【分析】截去米，这里是具体的数量，用绳子总长减去米即可；截去这根绳子的，应先计算出这根绳子的是多少米，再用绳子总长减去截去的部分长度，据此解答。

【详解】（米）

（米）

【点评】解答的关键是要区分“分率”和“用分数表示的具体数量”。

10．         

【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式计算。

【详解】×3＝

【点评】关键是掌握分数乘法的计算方法。

11．13

【分析】已知一个数，求它的几分之几是多少用分数乘法，用169×即可解答。

【详解】169×＝13（个）

【点评】的关键是考查学生对分数乘法法则的理解与应用。

12．     9

【分析】把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全书的，就是求12天的，用12×即可。

【详解】1÷12＝

12×＝9（天）

【点评】考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。

13．0.4##

【分析】小马虎计算结果比正确答案多多少＝错误的算式－正确的算式＝3.6×A－－[3.6×（A－）]，计算即可得出答案。

【详解】3.6×A－－[3.6×（A－）]

＝3.6×A－－[3.6×A－3.6×]

＝3.6×A－－3.6×A＋3.6×

＝3.6×A－3.6×A＋3.6×－

＝3.6×－

＝（3.6－1）×

＝2.6×

＝0.4

【点评】熟练掌握四则混合运算的运算顺序和简便运算的方法是解题的关键。

14．    

【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。

【详解】－＝（米）

×＝（米）

【点评】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一个米是具体的量，第二个是分率，注意二者的区别。

15．    

【分析】牛奶：牛奶一共有1杯，第一次喝了总量的，还剩下（1－），第二次喝了总量的（1－）×，用加法求出一共喝了多少杯牛奶；

热水：一共有杯热水，喝了杯的一半，则一共喝了（×）杯水，据此解答。

【详解】热水：×＝（杯）

牛奶：＋（1－）×

＝＋×

＝＋

＝（杯）

【点评】找出牛奶和热水的总量并分析每次喝掉部分占总量的分率是解答题目的关键。

16．1

【分析】用4×求出第一次截下的长度，再用总长度减去两次截下的长度即可。

【详解】4－4×－

＝2－

＝1（米）

【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键，进而求出第一次截下的长度。

17．√

【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。

【详解】2×＝（米）

所以2米长绳子的就是米。

答案：√

【点评】主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

18．×

【分析】利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac计算即可。

【详解】

＝

＝

＝

原题计算错误；

答案：×

【点评】熟练运用分数乘法分配律是解答题目的关键。

19．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。

【详解】8××＝1（吨）

答案：√

【点评】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

20．×

【分析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与1比较即可解答。

【详解】1×（1＋）×（1－）

＝1××

＝

＜1

现在这个班的人数比原来少。

故答案：×

【点评】此题考查的是分数乘法的应用，解答的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义。

21．360只

【分析】首先把鸡的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用鸡的数量乘鸭比鸡多的分率，求出鸭比鸡多多少只；然后用鸭比鸡多的数量加上鸡的数量，求出鸭有多少只即可。

【详解】288×＋288

＝72＋288

＝360（只）

22．（1）

(2)

(3)

【详解】（1）× ×

＝ × ×

＝ ×

＝

（2）×（ ）     

＝ ﹣ × ﹣ ×

＝ ﹣ ﹣

＝ ﹣

＝ ﹣

＝

（3）× ×

＝（ + ）×

＝1×

＝

【点评】（1）交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；（2）后面部分可以运用乘法分配律计算，然后按照从左到右的顺序计算；（3）运用乘法分配律简便计算．

23．见详解

【分析】由题意可知：把40分成了8份，表示出其中的3份，即可得解。

【详解】表示如下：

【点评】此题主要考查分数乘法的意义，以及分数的意义解决问题。

24．男生捐款180元，女生捐款300元

【分析】男生捐款数是女生捐款数的，把男生捐款数看作3份，女生捐款数看作5份，六年级学生共捐款480元，是（3＋5）份，用除法计算，得出1份的数，再求六年级男生、女生各捐款多少元。

【详解】3＋5＝8

（元）

（元）

答：六年级男生捐款180元，女生捐款300元。

【点评】根据分数的意义求得男、女生捐款的金额占总体的分率，再根据分数乘法的意义分别求得男、女生的捐款金额数是解答的关键。

25．线段图见详解；28天

【分析】根据已知条件，鸭的孵化期比鸡的长，鸡的孵化期21天就是标准量，即单位“1”，鸭的孵化期就是21天的（1＋），问题就变成求21的（1＋）是多少，用乘法列式计算即可。

【详解】用线段图分析数量关系：

（1＋）×21

＝×21

＝28（天）

答：鸭的孵化期是28天。

【点评】此题的关键是确定单位“1”然后再求出对应标准量的分数，列式解答即可。

26．（1）见详解

（2）135枝

【分析】（1）百合的枝数是玫瑰的，玫瑰是单位“1”，玫瑰画10份，百合相当于其中的9份；郁金香的枝数是百合的，百合是单位“1”，将百合分成4份，郁金香相当于是其中的3份。

（2）由题意可得数量关系：郁金香的枝数＝百合的枝数×；百合的枝数＝玫瑰的枝数×。代入数值即可求出郁金香的枝数。

【详解】（1）

（2）200××

＝180×

＝135（枝）

答：郁金香有135枝。

【点评】此题考查了分数乘法，注意单位“1”不同。

27．不能

【分析】把整条路的长度看作单位“1”，剩下通道的长度占总长度的（1－），利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出剩下的通道需要的时间，最后和4天比较大小即可。

【详解】30×（1－）÷5

＝30×÷5

＝24÷5

＝4.8（天）

因为4.8天＞4天，所以不能完成。

答：剩下的不能在4天内完成。

【点评】掌握工程问题中工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

28．剩下100页；共有220页

【分析】“看了的”是单位“1”，求剩下的有多少页，即求部分量，用乘法；剩下的＋看了的＝总页数。

【详解】120×＝100（页）

100＋120＝220（页）

答：还剩下100页，这本书共有220页。

【点评】考查量率对应的关系，已知对应分率和单位“1”，求部分量用乘法。

29．40棵

【分析】将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。

【详解】420××＝40（棵）

答：桃树有40棵。

【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

30．220人

【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的，女生人数＝男生人数×，据此解答。

【详解】240×＝220（人）                               

答：希望小学今年有女生220人。

【点评】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。