小学数学人教版六年级上册2 分数除法优秀单元测试一课一练

第三单元 分数除法 高频常考易错题专项特汇（单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．下列算式中，计算结果最大的是（   ）。

A．15÷ B．15× C．15＋ D．÷15

2．数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（   ）。

A．n＋m B．n×m C．m÷n D．n÷m

3．一袋米，吃了全部的，剩下的是吃了的（   ）。

A．2倍 B． C． D．3倍

4．张大爷今年收获芝麻180千克，比去年增产，增产（   ）。

A．224千克 B．70千克 C．36千克

5．下面的两个数互为倒数的是（   ）。

A．和 B．和 C．和

6．加工24个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要几小时，算式是（   ）。

A． B． C． D．

7．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。如果按这样的效率，算式（   ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

A．÷（＋） B．（1－）÷（＋）

C．1÷（＋） D．（1－）÷（－）

8．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（   ）。

A．÷ B．× C．÷ D．×

二、填空题（满分16分）

9．180的是(        )，(        )千克的是20千克。

10．一辆卡车时运了一批货物的，这辆卡车1时运这批货物的，运完这批货物要（   ）时。

11．(      )m的是9m   2kg拿走了kg，还剩(      )kg

12．小红用小时走了4千米，她每小时走(        )千米，她走1千米平均用(        )小时。

13．小明有20元，他对小华说“我的钱数是你的”。小华有(        )元。

14．根据写出两道除法算式是(        )和(        )。

15．把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的(         )，每段长(         )米。

16．比18吨多是(      )吨；比(      )少是18吨。

三、判断题（满分8分）

17．3立方米木料重吨，1立方米木料重8吨。(        )

18．甲瓶的饮料比乙瓶的多，就是乙瓶的饮料比甲瓶的少。(        )

19．两个真分数相除的商，一定大于这两个真分数。(      )

20．的商一定是小于或等于a。(      )

四、简便运算（满分12分）

21．(12分)计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。

五、解答题（满分48分）

22．(6分)张叔叔开车送货，每小时行45千米，小时到达，返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？

23．(6分)端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答）

24．(6分)学校开展阳光长跑运动，小红平均每天跑1000米，比小刚每天少跑。小刚平均每天跑多少米？

25．(6分)小轩看一本书，第一天看了10页，第二天看了全书的，这时他已经看了全书的。这本书共有多少页？

26．(6分)工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？

27．(6分)一套校服180元，其中裤子价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？

28．(6分)超市有80台电冰箱搞促销，第一天卖出总数的，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？

29．(6分)有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，原来这堆砖有多少块？

参考答案

1．A

【分析】根据分数加法和减法、分数乘法和除法的运算法则，分别计算出各选项的结果，再进行比较。

【详解】A．15÷＝25

B.15×＝9

C. 15＋＝

D.÷15＝

25＞＞9＞

答案：A

【点评】考查分数加法和减法、分数乘法和除法的运算法则及分数大小的比较。

2．D

【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。

【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。

A．n＋m＝＋＝1；

B．n×m＝×＝；

C．m÷n＝÷＝；

D．n÷m＝÷＝2；

＜＜1＜2

所以，n÷m的计算结果与数p最接近。

答案：D

【点评】解决首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。

3．B

【分析】这袋大米总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，吃了后，还剩下全部的，然后用剩下的分率除以吃了的分率即可。

【详解】

答案：B

【点评】完成要注意单位“1“的确定，再根据分数除法的意义解答即可。

4．C

【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量相当于去年的（1＋），根据分数除法的意义，用今年的产量除以（1＋），就是去年的产量，再用今年的产量减去年的产量，然后根据计算结果作出选择。

【详解】180－180÷（1＋）

＝180－180÷

＝180－144

＝36（千克）

答案：C

【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出去年的产量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

5．A

【分析】分别求出各选项中两个数的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。

【详解】A． ×＝1；

B． ×＝；

C． ×＝×＝。

答案：A

【点评】关键是理解倒数的含义，掌握分数乘法的计算方法。

6．C

【分析】把这批零件个数看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可求出合作需要的时间，。

【详解】1÷4＝

1÷8＝

1÷（＋）

＝1÷

＝（小时）

答案：C

【点评】主要考查的关键是依据等量关系式进行解答即可。

7．B

【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要求剩下的工程需要几天完成，先求出剩下的工作总量，单位“1”－甲、乙合作已经完成的占这项工程的分率＝剩下的占这项工程的分率，再用剩下的工作总量÷（甲的工效＋乙的工效）＝剩下的工程需要的时间，据此列式解答。

【详解】（1－）÷（＋）表示求剩下的工程需要多少天完成。

答案：B。

【点评】此题主要考查了工程应用题，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。

8．C

【分析】走1千米需要的时间＝总共用去的时间÷总共走的千米数，代入数值即可得解答。

【详解】走1千米需要的时间＝÷

答案：C

【点评】此题属于分数除法应用题，列式容易出错，一定要注意题干所要求的问题。

9．120     30

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：180×，计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：20÷，计算即可。

【详解】180×＝120

20÷＝30（千克）

【点评】此题的解题关键是理解掌握分数乘除法的意义及运用。

10．；

【分析】将这批货物看作单位“1”，运了货物的几分之几÷时间＝每小时运这批货物的几分之几；1÷每小时运这批货物的几分之几＝运完这批货物需要的时间，据此列式计算。

【详解】÷＝×＝

1÷＝（时）

【点评】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。

11．15     1

【分析】根据题目可知一个数乘等于9m，用9除以求出这个数即可；剩下的重量用总共的2kg减去拿走的kg求出即可。

【详解】（m）

（kg）

【点评】考查分数除法、分数减法，解答的关键是能够找到题目中的数量关系。

12．    

【分析】解决先根据速度＝路程÷时间，求出她的速度即每小时走多少千米；再用1千米除以她的速度即可求出走1千米需要的时间。

【详解】4÷＝（千米/时）

1÷＝（小时）

【点评】此题的解题关键是运用路程、时间、速度三者之间的关系来求解。

13．25

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，相当于小华所有的钱的是20元，用20÷即可计算出小华有多少钱。

【详解】20÷＝25（元）

【点评】此题的解题关键是理解分数除法的意义。

14．    

【分析】根据因数＝积÷另一个因数，把乘法算式改写成两道除法算式即可。

【详解】

【点评】考查分数乘法中积和因数的关系。注意分数乘法中积和因数的关系和整数乘法中的积和因数的关系一致。

15．    

【分析】把铁丝全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的，求每段长度，用铁丝的长度除以平均分的段数，即÷4，即可解答。

【详解】1÷4＝

÷4

＝×

＝（米）

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

16．30     54吨

【分析】求比18吨多是多少吨，把18吨看作单位“1”，则要求的吨数是18吨的（1＋），单位“1”已知，用18吨乘（1＋）即可；

求比多少吨少是18吨，把要求的吨数看作单位“1”，则它的（1－）是18吨，单位“1”未知，用18吨除以（1－）即可。

【详解】18×（1＋）

＝18×

＝30（吨）

18÷（1－）

＝18÷

＝18×3

＝54（吨）

【点评】明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

17．×

【分析】木料质量÷体积＝每立方米质量，据此列式计算。

【详解】÷3＝×＝（吨）

1立方米木料重吨。

答案：×

【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。

18．×

【分析】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为（1＋），乙瓶的饮料比甲瓶少几分之几＝甲瓶的饮料比乙瓶多的量÷甲瓶饮料的量，计算即可。

【详解】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为1＋＝，

（－1）÷

＝÷

＝

即乙瓶的饮料比甲瓶的少，所以原题说法错误。

答案：×

【点评】考查分数除法，解答的关键是掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法。

19．×

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；举例说明两个真分数相除，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，乘除数的倒数，计算出商，再与两个真分数比较大小，得出结论。

【详解】例如：

，

，所以。

所以两个真分数相除的商，不一定大于这两个真分数。

原题说法错误。

答案：×

【点评】掌握真分数的定义以及分数除法的计算方法是解题的关键。

20．√

【分析】当a的值与除数相等时，商等于1；除数大于1，商小于被除数，据此判断即可。

【详解】的商一定是小于或等于a，说法正确。

答案：√

【点评】考查分数除法，解答的关键是掌握分数除法的计算方法。

21．；；；

10；；

【分析】（1）（2）（6）按照四则混合运算顺序计算；

（3）（4）（5）利用乘法分配律简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝10

（5）

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

＝

22．75千米

【分析】根据路程＝速度×时间，求出全长，再用全长除以返回时间，求出返回速度即可。

【详解】

（千米）

答：返回时平均每小时行75千米。

【点评】考查行程问题，分数乘除法，解答的关键是掌握行程问题中的数量关系。

23．线段图见详解；42箱

【分析】依题意，把卖出梨的箱数看作单位“1”，卖出的苹果比梨多，正好对应的是卖出的苹果比梨多12箱，根据“量÷对应的分率”，即可求出单位“1”的量，也就是梨的箱数。

【详解】线段图如下：

12÷＝42（箱）

答：梨有42箱。

【点评】考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

24．1250米

【分析】把小刚每天跑的路程看作单位“1”，则小红平均每天跑1－＝，单位“1”未知用除法计算。

【详解】

＝1000÷

＝1250（米）

答：小刚平均每天跑1250米。

【点评】此题考查的是用分数除法解决问题，关键是明确单位“1”未知用除法。

25．280页

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，计算出第一天看的分率，根据“量÷对应的分率”即可求出这本书的总页数。

【详解】

＝280（页）

答：这本书共有280页。

【点评】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。

26．20千米

【分析】根据题意可知，第二个月修了全长（1－）×＝，用1－－即可求出剩下的12千米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。

【详解】（1－）×

＝×

＝；

12÷（1－－）

＝12÷

＝20（千米）；

答：这条公路一共长20千米。

【点评】先求出剩下的12千米占全长的几分之几是解答的关键，再根据分数除法的意义解答。

27．上衣：108元；裤子：72元

【分析】由题意可知：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，根据裤子的价格＋上衣的价格＝180，据此列方程，解方程即可。

【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。

x＋x＝180

x＝180

x＝180÷

x＝108

180－108＝72（元）

答：上衣的价格是108元，裤子的价格是72元。

【点评】考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

28．台

【分析】的单位“1”是电冰箱的总台数，即80台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；的单位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数。

【详解】

＝20÷

＝24（台）

答：第二天卖出24台。

【点评】此题属于基本的分数乘除应用题，解题关键是找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

29．800块

【分析】由题意可知，设原来这堆砖有x块，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，根据此时的砖块－原来的砖块＝原来的，据此列发出，解方程即可。

【详解】解：设原来这堆砖有x块。

（1－）x＋360－x＝x

x＋360－x＝x

x＝360

x＝800

答：原来这堆砖有800块。

【点评】考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。