人教版六年级上册6 百分数（一）优秀单元测试习题

第六单元 百分数（一） 高频常考易错题专项特汇（单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．学校为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。请你比一比，（   ）的套圈水平高。

A．2号 B．3号 C．4号

2．在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（   ）。

A．更甜一些 B．更淡一些 C．和原来完全一样 D．不能确定

3．李阿姨卖出两件衬衣，其中红衬衣赚了20%，白衬衣亏了20%，李阿姨卖出这两件衬衣后赚了还是亏了（   ）。

A．亏了 B．赚了 C．正好保本 D．无法确定

4．超市做促销活动，啤酒“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师购买了6罐啤酒，约相当于按原价的（   ）购买。

A．80% B．83.3% C．85% D．75%

5．4.5与450%相比，（   ）。

A．4.5大 B．450%大 C．同样大

6．张师傅做了120个零件，全部合格。这批零件的合格率是（   ）。

A．20% B．100% C．120%

7．在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（   ）。

A．10% B．15% C．20% D．25%

8．母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（   ）元。

A．748 B．714 C．685 D．680

二、填空题（满分16分）

9．一件衣服卖120元，可以赚20%，若卖150元，可以赚(        )元。

10．育才小学六年级有学生160人，没有达到国家体育锻炼标准的有40人，六年级学生的体育达标率是________。

11．在0.27、、、27.3%、中，最大的数是___________，最小的数是___________。

12．白带子和黑带子的长度比是(        )，黑带子比白带子短(        )%，白带子比黑带子长(        )%。

13．把一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体锯成一个最大的正方体。体积比原来减少了(        )%。

14．一台MP4原价500元，现在售价420元，现价是原价的(        )%。

15．王奶奶用50千克的稻谷碾出36千克大米，稻谷的出米率是(        )%。

16．儿童的负重量最好不要超过自身体重的15%，否则会妨碍骨骼生长，王思琪的体重是50千克，她的书包最好不要超过(        )千克。

三、判断题（满分8分）

17．一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。(        )

18．12的所有因数中，合数占50%。(        )

19．大于45%而小于47%的百分数只有一个。(      )

20．人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是100%。(      )

四、计算题（满分12分）

21．(6分)根据线段图列式计算。

22．(6分)列式计算。

五、作图题（满分6分）

23．(6分)用阴影部分表示下面的百分数。

六、解答题（满分42分）

24．(6分)为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？

25．(6分)修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了700米，两天正好修了全长的，这段路全长是多少米？

26．(6分)小华有80枚邮票，欢欢有多少枚邮票？

27．(6分)鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，鸽子蛋的孵化期大约是18天。鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少百分之几？

28．(6分)在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？

29．(6分)某童鞋店一双童鞋售价240元，比进价高了20%，这种童鞋的进价是多少元？元旦期间，鞋店搞活动，这种鞋子220元出售，这时售价比进价高百分之几？

30．(6分)某市2017年－2019年前三季度PM2.5平均浓度如表。2019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了百分之几？

参考答案

1．A

【分析】比较四个学生的套圈命中率，找出命中率最高的。命中率最高的同学，套圈水平最高。

【详解】50%＞48%＞45%＞40%

所以，2号的套圈水平最高。

答案：A

【点评】考查了百分数的大小比较。比较百分数大小时，比较百分号前面的数的大小即可。

2．B

【分析】先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率进行比较，据此解答。

【详解】20÷（20＋100）×100%

＝20÷120×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

16.7%＜20%

答案：B

【点评】的关键是求出加入糖水的含糖率是多少。

3．D

【分析】因为李阿姨卖出两件衬衣的钱数不知道，所以无法判断李阿姨卖出这两件衬衣赚了还是亏了。

【详解】李阿姨卖出两件衬衣，其中红衬衣赚了20%，白衬衣亏了20%，因为李阿姨卖出两件衬衣的钱数不知道，所以无法判断李阿姨卖出这两件衬衣赚了还是亏了。

答案：D

【点评】主要考查了百分数的实际应用。

4．B

【分析】“买四送一”，则买4罐送1罐，李老师购买了6罐啤酒，其实只花了5罐的总钱数，相当于求买5罐花的钱数是买6罐的钱数的百分之几。因此用5÷6×100%，计算即可。

【详解】（6－1）÷6×100%

＝5÷6×100%

≈83.3%

答案：B

【点评】解答先理解“买四送一”的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。

5．C

【分析】先将4.5化成百分数，再与450%比较大小即可。

【详解】4.5×100%＝450%

所以，4.5与450%相比，两个数一样大。

答案：C

【点评】考查了小数化百分数，可以将小数乘100%化作百分数。

6．B

【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式解答即可得出结论。

【详解】×100%＝100%

所以合格率是100%。

答案：B

【点评】这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算，不管生产多少个，只要全部合格，都是100%。

7．C

【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，盐有25克，盐水有（100＋25）克，用盐除以盐水再乘100%即可得解。

【详解】25÷（100＋25）×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝20%

答案：C

【点评】此题的解题关键是理解含盐率的含义。

8．B

【分析】加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。

【详解】680×5%＋680

＝34＋680

＝714（元）

答案：B

【点评】此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。

9．50

【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是120元，根据除法的意义，由此用除法求出成本价；再求出150元比成本价多多少元即可。

【详解】120÷（1＋20%）

＝120÷120%

＝100（元）

150－100＝50（元）

【点评】解答的关键是找出单位“1”，先找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，再根据减法的意义求解。

10．75%

【分析】达标率是指达标人数占总人数的百分比，达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。

【详解】（160－40）÷160×100%

＝120÷160×100%

＝0.75×100%

＝75%

【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。

11．     0.27

【分析】将所有的数写成小数形式，再根据小数的大小比较方法，比较出最大的数以及最小的数即可。

【详解】＝，27.3%＝0.273，＝0.28

所以，在0.27、、、27.3%、中，最大的数是，最小的数是0.27。

【点评】考查了小数、分数、百分数的大小比较，先将数全部都化成小数或者分数，再比较大小。

12．5∶4     20     25

【分析】分别把每小题中“比”后面的量看作单位“1”，先求出一个数比另一个数多或少的数量，再用多或少的数量除以单位“1”的量即可。

【详解】白带子看作5份，黑带子看作4份

白带子和黑带子的长度比是5∶4

【点评】主要考查的是一个数比另一个数多或少百分之几，也就是求一个数比另一个数多或少的部分是另一个数的百分之几。

13．20

【分析】长方体锯最大正方体，长方体最短的棱是正方体棱长，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体和正方体的体积差÷长方体体积＝体积比原来减少了百分之几。

【详解】5×4×4＝80（立方厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

（80－64）÷80

＝16÷80

＝20%

【点评】关键是确定单位“1”，差÷较大数＝减少百分之几。

14．84

【分析】用现价除以原价再乘100%，求出现价是原价的百分之几。

【详解】420÷500×100%＝84%

所以，现价是原价的84%。

【点评】考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

15．72

【分析】用大米质量除以相应的稻谷质量再乘100%，求出稻谷的出米率。

【详解】36÷50×100%＝72%

所以，稻谷的出米率是72%。

【点评】考查了百分率的求法，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

16．7.5

【分析】把王思琪的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是王明可以负重的重量，据此解答。

【详解】50×15%＝7.5（千克）

【点评】的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。

17．×

【分析】假设一筐梨的重量是“1”，则苹果的重量是梨质量的（1＋20%）＝120%，求一筐梨比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。

【详解】20%÷（1＋20%）×100%

＝0.2÷1.2×100%

≈16.7%

一筐梨比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。

答案：×

【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。

18．√

【分析】根据求一个数的因数的方法，求出12的所有因数，再根据质数、合数的分类标准，找到所有合数，用合数个数÷因数总个数即可。

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；合数有4、6、12，共3个。

3÷6＝50%

答案：√

【点评】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。求一个数占另一个数的百分之几用除法。

19．×

【分析】大于45%而小于47%的百分数有46%，45.5%，46.5%等，可以罗列出无数个。据此即可判断。

【详解】因为大于45%而小于47%的百分数有无数个，所以大于45%而小于47%的百分数只有一个的说法是不正确的。

答案：×

【点评】此题主要考查对百分数的意义、读写的灵活运用。

20．×

【分析】成活率是指成活的树木棵数占种植的树木总棵数的百分之几，根据成活的树木棵数÷种植的树木总棵数×100%＝成活率，除不尽的通常保留三位小数，据此解答。

【详解】100÷101＝

×100%≈0.990＝99%

答案：×

【点评】此题考查了“一个数是另一个数的百分之几”的应用，用比较量÷标准量＝比较量所对应的分率是解此题的关键。

21．144棵

【分析】看图可知，苹果棵数是单位“1”，梨树棵数占苹果的（1＋20%），苹果棵数×梨树对应百分率＝梨树棵数，据此列式计算。

【详解】120×（1＋20%）

＝120×1.2

＝144（棵）

22．56人

【分析】由图可知，把男生的人数看作单位“1”，男生比女生少12.5%，则女生的人数占男生的1－12.5%，即求男生人数用49÷（1－12.5%），据此解答即可。

【详解】49÷（1－12.5%）

＝49÷0.875

＝56（人）

23．见详解

【分析】把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，阴影部分占40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，计算得出需要涂6份。

【详解】15×40%＝6（份）

作图如下：

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，用乘法解答。

24．15分钟

【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。

【详解】25×（1－40%）

＝25×0.6

＝15（分钟）

答：现在每天用时约15分钟。

【点评】主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。

25．3500米

【分析】将全长看作单位“1”，两天共修全长的几分之几－第一天修了全长的百分之几＝第二天修了全长的几分之几或百分之几，第二天修的长度÷对应分率或百分率＝全长，据此列式解答。

【详解】700÷（－20%）

＝700÷

＝3500（米）

答：这段路全长是3500米。

【点评】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。

26．92枚

【分析】把小华的邮票数量看作单位“1”，欢欢的邮票数量相当于小华的邮票数量的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，小华的邮票数量乘（1＋15%）即可求出欢欢的邮票数量。

【详解】80×（1＋15%）

＝80×1.15

＝92（枚）

答：欢欢有92枚邮票。

【点评】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。

27．60%

【分析】求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量鸵鸟蛋的孵化期看作单位“1”，首先求出鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少几天，再根据百分数的意义用除法解答。

【详解】（45－18）÷45×100%

＝27÷45×100%

＝60%

答：鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少60%。

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，一般“比”谁、“占”谁、“是”谁，就把谁看作单位“1”（作除数），用除法解答。

28．10万人

【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。

【详解】1.5÷（1－85%）

＝1.5÷15%

＝10（万人）

答：参加群众游行人数有10万人。

【点评】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

29．200元；10%

【分析】把进价看作单位“1”，可以设进价为x元，根据题意，等量关系为：（1＋20%）×x＝售价，由此代入数据进行解答即可；再求出售价与进货价的差除以进价，再乘100%即可求出这时售价比进价高百分之几。

【详解】解：设进价为x元，

（1＋20%）x＝240

1.2x＝240

1.2x÷1.2＝240÷1.2

x＝200

（220－200）÷200×100%

＝20÷200×100%

＝0.1×100%

＝10%

答：这种童鞋的进价是200元，这时售价比进价高10%。

【点评】考查求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，找出等量关系，进行求解即可。

30．12.5%

【分析】先求出2019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了多少，然后再除以2018年前三季度平均浓度即可。

【详解】（48－42）÷48

＝6÷48

＝0.125

＝12.5%

答：2019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了12.5%。

【点评】考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。