人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边当堂检测题

11.1.1三角形的边

一、单选题

1．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（    ）

A．6 B．13 C．14 D．15

2．下面给出的四个三角形中都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(    )

3．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是(    )

A．等腰三角形    B．不等边三角形

C．等边三角形    D．以上都不对

4．一个三角形的三边长分别是1，2，x，则x的取值范围是(　 　)

A．1≤x≤3   B．1＜x≤3

C．1≤x＜3  D．1＜x＜3

5．如图，三角形的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6. 有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成三角形的个数为(    )　
A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

7． 下列说法正确的是(　  )

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(    )

A．2a＋2b－2c    B．2a＋2b

C．2c            D．0

二、填空题

9．等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是________，若其两边是6和10，则其周长是________.

10．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．

11．已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足|a﹣4|+（b﹣5）2＝0．则这个等腰三角形的周长为 ___．

12．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝_____．

13．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ___．

14．如图，图中有______个三角形，的对边是______．

15．如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角形有______个．

三、解答题

16．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．

17．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．

（1）求a的取值范围；

（2）设，求c的取值范围

18．已知，的三边长为，，．

（1）求的周长的取值范围；

（2）当的周长为偶数时，求．

19．已知a、b、c为△ABC的三边长；

①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．

②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．

20．如图，以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有几个，请在图中画出这些三角形.

21．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x．

（1）求x的取值范围；

（2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？

22．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?

(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；

 (2)a+1，a+2，a+3；

(3)三条线段之比为2:3:5．

参考答案

C 2．C  3．C  4．D   5．B  6．B  7．B  8．D 

9．9    22或26   

10．2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm

11．13或14．

12．2b﹣2c．

13．

14．3    ，   

15．△ACE；    4.   

16．周长为或．

17．（1）；（2）

18．（1）的周长；（2），或．

19．①△ABC是等腰三角形；周长为7；②△ABC的周长的最大值13，最小值11．

20．

解：以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有9个，分别是：

△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCE，△BCD，△DEA，△DEB，△DEC.

如图所示：

21

解：（1）由题意知，9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11；

（2）∵7＜x＜11，

∴x的值是8或9或10，

∴△ABC的周长为：当x=8时，9+2+8＝19(舍去)；

当x=9时，9+2+9＝20符合题意

当x=10时，9+2+10＝21(舍去)；

即该三角形的周长是20．

22．

解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；

    (2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．

    (3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．

23．

解：（1）图中有：以AB为边的三角形有△ABD，△ABC，

以AD为边的三角形有△ADE，△ADC，

再以DE为边三角形有△DEC，

一共有5个三角形分别为，，，，；

（2）的边：，，，

角：，，；

（3）是，，的边；

是，，的角．