数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课时训练

这是一份数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课时训练，共6页。试卷主要包含了以下说法错误的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1．以下说法错误的是(    )A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是(    )A．锐角三角形     B．直角三角形    C．钝角三角形     D．不能确定3．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是(    )A．△ABC中，AC是BC边上的高    B．△BCD中，DE是BC边上的高C．△ABE中，DE是BE边上的高    D．△ACD中，AD是CD边上的高4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(    )A．BD是△ABC的角平分线      B．CE是△BCD的角平分线C．∠3＝∠ACB                D．CE是△ABC的角平分线5．下列说法错误的是(    )A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线的交点一定在三角形的内部C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部6．在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为(    )A.AH<AE<AD    B.AH<AD<AE   C.AH≤AD≤AE   D.AH≤AE≤AD7．如图，在△ABC中，AE是△ABC的中线，已知CE＝6，DE＝2，则BD的长为(    )A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．68．如图所示，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )A．AB＝2BF    B．∠ACE＝∠ACB   C．AE＝BE    D．CD⊥BE9．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中，不正确的是　 　.①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高．10．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的中点，已知△ADE的面积为1，则△ABC的面积是　 　.11. AD是△ABC的边BC上的高，则AD　 　BC.12. AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝　 　.13. 如图，AD、AE分别是△ABC和△ABD的角平分线，且∠BAC＝80°，则∠DAE＝　   　.14．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为　   　.15．锐角三角形的三条高都在　   　，钝角三角形有　 　条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的　     　.16．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线”他说的有道理吗？他会怎样作？说说他这样做的理由．   12．如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求：(1)AD的长；(2)△ACE的面积；(3)△ACE和△ABE的周长的差．    18．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：(1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由；(2)若将DO是∠EDF的角平分线与AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．                答案：1-8  ABCDA    DCC9. ③ 10. 411. ⊥12. 613. 20°14. 3cm15. 内部     两    直角边16. 解：有道理，连接CO并延长交AB于F，CF即为所求．理由：三角形的角平分线相交于一点．17. 解：(1)4.8cm；　(2)12cm2；　(3)2cm.18. 解：(1)DO是∠EDF的角平分线．∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.∴∠EDA＝∠FDA.∴DO是∠EDF的角平分线；　(2)①若和AD是∠CAB的角平分线交换，正确．理由与(1)中证明过程类似．②若和DE∥AB交换，正确．理由：∵DF∥AC，∴∠FDA＝∠EAD.∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∴∠FAD＝∠FDA.又∵DO是∠EDF的角平分线，∴∠EDA＝∠FDA.∴∠EDA＝∠FAD.∴DE∥AB.③若和DF∥AC交换，正确．理由与②类似．