人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母学案设计

这是一份人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母学案设计，共6页。学案主要包含了回顾旧知，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程（二）                     ——去括号与去分母  班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 解一元一次方程—去括号一、回顾旧知1．在上一单元我们已学习了去括号的方法，请回忆去括号时需要注意的问题，并举例说明。      二、新知梳理1．请认真阅读课本，并思考解决如下问题：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问最初有几条船？解：设最初有x条船，那么在增加一条船的情况下，该班人数可表示为           人，在送还一条船的情况下，该班人数可表示为          人，于是可列方程为：              。思考1：怎样解这个方程？它与上节课中遇到的方程有何不同？  思考2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？   思考3：以上变形依据是什么？  归纳：去括号解一元一次方程的步骤及注意事项。     三、试一试1．解方程：   ①；                  ②。        2．当y为何值时，代数式的值与的值相等？       通过预习你还有什么困惑？     一、课堂活动、记录1．去括号法则是什么？2．去括号时应该注意什么问题？  二、精练反馈A组：1．方程的解答步骤如下：①1+2x=4－x+4；②2x+x=4+4－1；③3x=7；④x=。最先出现错误的一步是（     ）A．①         B．②        C．③          D．④2．解下列方程：（1）2(x+8)=3(x－1)；       （2）。     B组：3．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1小时。已知此船在静水中速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地间的距离。      三、课堂小结1．去括号的法则是什么呢？2．在用去括号解方程时应该注意什么？3．通过这节课的学习，你有哪些收获？  四、拓展延伸（选做题）1．某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务。阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解。 
【答案】【回顾旧知】1．答：（1）括号外是正数，括号内每一项不变号；括号外是负数，括号内每一项都变好；     （2）括号外的数要乘以括号内的每一项。例：【新知梳理】1．6（x+1）    9（x－1）     6（x+1）=9（x－1）   思考1：答：它在上节课的基础上多了括号，要想解这类方程要先去括号。   思考2：答：       x=15   思考3：答：依据：乘法分配律。   归纳：步骤：1．去括号；2．移项；3．合并同类项；4．系数化为1。注意事项：1．括号外是正数，括号内每一项不变号；括号外是负数，括号内每一项都变号；              2．括号外的数要乘以括号内的每一项。【试一试】1．①；                  ②。    解：                解：                                                                 2．解：依题意得：【课堂活动、记录】略【精练反馈】1．A2．（1）2(+8)=3(－1)；          （2） 。解：                  解：                                                                                                3．解：设顺水行驶x小时，逆水行驶（x+1）小时。   则，依题意可得：  则：   答：甲乙两地相距80千米。【课堂小结】略【拓展延伸】（选做题）1．解：设有x棵小树，则有（50－x）棵大树。2x+3×（50－x）=120，解得x=30经检验，是方程的解，且符合题意答：有30棵小树。