初中人教版11.1.3 三角形的稳定性课时练习

这是一份初中人教版11.1.3 三角形的稳定性课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）
A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门
C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒
2．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ）
A．B．C．D．
3．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．三角形的房架B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸缩门
4．下列生产和生活：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角
8．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
9．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形B．长方形C．直角三角形D．等腰三角形
10．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.
12．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．
13．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．
14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性．
15．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条．
三、解答题
16．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？
17．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？
18．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
19．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．
20．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
21．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求：
（1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案．
（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．
（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是．
22．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
​
23．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．
【参考答案】
1．C 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．B 10．B
11．三角形的稳定性．
12．三角形的稳定性
13．3
14．稳定
15．2．
16．至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形
17．三角形的稳定性
18．小明的做法正确
19．略
20．略
21．（1）略；（2）三；（3）三角形的稳定性．
22．略．
23．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；
归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性