2021学年11.1.3 三角形的稳定性当堂达标检测题

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《11.1.3 三角形的稳定性》课时练A卷（基础训练）1．下列图形中具有稳定性的是（　　）A．正三角形     B．正方形  C．正五边形  D．正六边形2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性        B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线        D．垂线段最短3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）A．两点之间的线段最短  B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形  D．三角形有稳定性4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有　　　　　　性．5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）A．A、C两点之间    B．E、G两点之间 C．B、F两点之间    D．G、H两点之间6．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　　　　　　． 7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是　　　　　　．8．三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上　　　　　　根木条．B卷（能力提升）9．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（　　）A．两点之间线段最短    B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角  D．三角形的稳定性10．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是　　　　　　米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　　　　　　米．11．（1）下列图中具有稳定性是　　　　　　（填序号）（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．（3）图5所示的多边形共　　　　　　条对角线．12．如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？归纳：①三角形木架的形状　　　　　　，说明三角形具有　　　　　　②四边形木架的形状　　　　　　说明四边形没有　　　　　　．13．六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）14．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理15．如图，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再用三条钢管连接使之稳固（方法很多，请提供四种不同连接方法）                  参考答案A卷（基础训练）1．A 2．A 3．D4．稳定5．B6．利用三角形的稳定性7．三角形的稳定性8．3B卷（能力提升）9．D10．（1）（2）311．（1）①④⑥  （3）912．归纳：①三角形木架的形状　是三角形　，说明三角形具有　稳定性　②四边形木架的形状　四边形　说明四边形没有　不稳定性．13．根据三角形具有稳定性，作六边形的三条对角线，把六边形分成三角形即可．14．15．