初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课时训练

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课时训练，共4页。试卷主要包含了 直角三角形， 60°或120°， 4， 解等内容，欢迎下载使用。
A. 直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形
2. 已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能
3. 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4. 在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B等于( )
A. 50° B. 52° C. 54° D. 58°
5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
6．如图所示，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B＝50°，则∠A等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
8．在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC的形状为 .
9 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角度数为 .
10．下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝4∶9∶5；③eq \f(1,2)∠A＝45°－eq \f(1,2)∠B；④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 个.
11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2＝ .
12．如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A＝ .
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B＝ .
14．如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，
垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？
15. 如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，求证：△EPF是直角三角形．
16．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小；
(2)若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等，请说明理由．
答案：
1-7 ACBCC DD
8. 直角三角形
9. 60°或120°
10. 4
11. 30°
12. 52°
13. 40°
14. 解：△ABC是直角三角形，∵DE⊥AB，∴∠A＋∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠A＋∠2＝90°，∴△ABC为直角三角形．
15. 证明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°.
∵EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE，
∴∠PEF＝eq \f(1,2)∠BEF，∠PFE＝eq \f(1,2)∠DFE，
∴∠PEF＋∠PFE＝eq \f(1,2)(∠BEF＋∠DFE)＝eq \f(1,2)×180°＝90°，∴△EPF是直角三角形．
16. 解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°. ∵AE平分∠BAC, ∴ ∠EAC＝∠BAE＝40°.∵AD是△ADC的高，∠C＝70°，∴∠DAC＝90°－∠C＝20°.∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝40°－20°＝20°；
(2)相等，理由如下：∵∠C＝90°－∠DAC，∠B＝90°－∠BAD，∴∠C－∠B＝∠BAD－∠DAC.又∵∠BAD＝∠EAD＋∠BAE，∠DAC＝∠EAC－∠EAD，∠BAE＝∠EAC，∴∠C－∠B＝∠EAD＋∠BAE－(∠EAC－∠EAD)＝2∠EAD.