初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《11.2.2　三角形的外角》课时练 一、选择题1． 三角形中有一内角是60°，则与它相邻的外角是(　　)A．120°　　B．100°　　C．90°　　D．80°2．如图，平面上直线a、b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a、b相交所成的锐角是(　　)A．20°　　B．30°　　C．70°　　D．80°3．如图所示，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于(　　)A．35°   B．95°    C．85°   D．75°4．如图所示，下列结论正确的是(　　)A．∠1＞∠2＞∠A      B．∠1＞∠A＞∠2C．∠A＞∠2＞∠1      D．∠2＞∠1＞∠A5．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为(　　)A．10°　    B．15°　    C．20°　    D．25°6．如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为(　　)A．30°　　B．60°　　C．90°　　D．120°二、填空题7．三角形的一边与另一边的         组成的角叫做三角形的外角．8．三角形的外角等于与它        的两个内角的和．三角形的外角和等于      .9．如图所示，在△ABC中，D是BC上任意一点，E是AD上任意一点，∠ADB是          的外角，∠AEB是          的外角，∠CDA是                 的外角．10．如图∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(　　)11．如图，∠3＝140°，则∠2－∠1＝       .12．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝       .13．如图，∠A＝60°，∠B＝47°，∠C＝33°，则∠D＝        ．14．用“＞、＜、＝”填空．(1)∠B＋∠A　　∠ACD；(2)∠ACD　　∠A，∠ACD　　∠B.三、解答题15．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F.若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．    16．如图，△ABC中，D是BC边上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝78°.求∠DAC的度数．       17．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°.求∠BDC的度数．   18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，EC平分∠ACB，求∠A与∠ACE的度数．     19．一个零件的形状如图所示，按规定，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，检验工人量得∠BDC＝130°，就断定这个零件不合格．运用所学知识说明不合格的理由．    20．如图，在△ABC中，三个内角的平分线相交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D，△ABC的外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.(1)求证：BF∥OD；(2)若∠F＝35°，求∠BAC的度数．    参考答案1-6   ABCAA   C7. 延长线8. 不相邻     360°9.  △ACD    △DBE     △DBE或△ABD
10. 180°11. 40°12. 80°13. 140°14. (1) ＝(2) ＞      ＞15. 解：∵∠B＝67°，∠ACB＝74°，∴∠A＝180°－67°－74°＝39°.∵∠AED＝48°，∴∠BDF＝39°＋48°＝87°.16. 解: ∵∠3＝∠1＋∠2，∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2.又∵∠4＝∠3，∴∠4＝2∠2.设∠2＝x°，则∠4＝2x°.在△ABC中，x°＋2x°＋78°＝180°，解得x°＝34°.∴∠3＝∠4＝68°.∴∠DAC＝180°－(∠3＋∠4)＝180°－136°＝44°.17. 解: 如图，延长CD交AB于E，因为∠BDC是△BDE的外角，所以∠BDC＝∠1＋∠BED.又∠BED是△ACE的外角，所以∠BED＝∠A＋∠2，因此∠BDC＝∠1＋∠2＋∠A＝20°＋25°＋35°＝80°.18. 解：∵∠BCD＝100°，∠BCD＝∠B＋∠A，∠B＝40°，∴∠A＝60°.∵∠BCD＋∠BCA＝180°，∴∠BCA＝80°.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝40°.19. 解：如图，连接AD并延长至E.由外角定理有∠CDE＝∠C＋∠1，∠BDE＝∠B＋∠2，∴∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，即∠CDB＝∠C＋∠B＋∠CAB，若零件合格，则有∠BDC＝90°＋20°＋21＝131°，而量得∠CDB＝130°，∴零件不合格．20. （1）证明：∵BF平分∠ABE，BO为∠ABC的平分线，∴∠FBE＝∠ABE＝(180°－∠ABC)＝90°－∠ DBO.∵OD⊥OB，∴∠BOD＝90°，∴∠ODB＝90°－∠OBD，∴∠FBE＝∠ODB，∴BF∥OD；　（2）解：∵BF平分∠ABE，∴∠FBE＝∠ABE＝(∠BAC＋∠ACB)．∵在△ABC中，三个内角的平分线相交于点O，∴∠FCB＝∠ACB.∵∠F＝∠FBE－∠FCB＝(∠BAC＋∠ACB)－∠ACB＝∠BAC.∵∠F＝35°，∴∠BAC＝2∠F＝70°.