人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形测试题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.3.1　多边形 一、选择题（本大题共9小题，共36分）下列选项中的图形,不是凸多边形的是（    ）A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是（    ）A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D. 连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫做多边形;多边形的边数是不小于4的自然数;从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;半圆是扇形.其中正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A.    B.
C.     D. 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,观察探索凸十边形的对角线有（    ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为（    ）A.  B. 或 C. 或 D. 或或如图,把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形,得到正六边形,则剪去的小等边三角形的边长为（    ）A.     B.
C.     D. 从六边形的一个顶点出发,可以画出x条对角线,它们将六边形分成y个三角形,则x,y的值分别为（    ）A. ， B. ， C. ， D. ，将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的个数是（    ）A. 个 B. 个
C. 个 D. 个或个或个二、填空题（本大题共4小题，共16分）如图,图中的图形是____          __边形,有          _____条边,从一个顶点出发的对角线有__          ____条,把该多边形分成__          ____个三角形.

  如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．
(1)若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则这个多边形是__          ____边形.(2)(教材P21练习T2变式)从n边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个n边形分成9个三角形,则n等于__          ____.过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,五边形共有k条对角线,则的值为__          _____.三、解答题（本大题共3小题，共48分）有一根长为32cm的铁丝,请你按下列要求,弯成一个长方形或正方形,并分别计算它们的面积:(1)长为10cm,宽为6cm的长方形;(2)长为9cm,宽为7cm的长方形;(3)边长为8cm的正方形.你发现在长与宽的变化过程中,其面积有什么规律?根据这一规律,请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形.






 (1)如图1,O为四边形ABCD内一点,连接OA,OB,OC,OD,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?(2)如图2,点O在五边形ABCDE的AB边上,连接OC,OD,OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?(3)如图3,过点A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?






 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格，并回答问题.
 多边形的顶点数45678...n从一个顶点出发的
对角线的条数12345...①         多边形对角线的总条数2591420...        (1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的式子将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学.同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?
​​​​​​​(3)类比归纳：乐乐认为(1)(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.







参考答案1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.五   5    2    311.n2+2n12.十三1113.6414.解:(1)106=60(),面积为;(2)97=63(),面积为;(3)88=64(),面积为.随着长与宽的差越来越小,其面积越来越大.将总长为100m的篱笆围成一个边长为25m的正方形,其面积最大,最大面积为.15.解:(1)4个,三角形的个数等于边数.
(2)4个,三角形的个数等于边数减1.
​​​​​​​(3)4个,三角形的个数等于边数减2.
16.解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为n时，
从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)，
多边形对角线的总条数为n(n-3).
(2)36=18，
数学社团的同学们一共将拨打电话18(18-3)=135(个).
(3)若每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，
每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n-3)个电话，
​​​​​​​两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n(n-3).
数学社团有18名同学，当n=18时，18(18-3)=135.