初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《11.3.2  多边形的内角和》课时练一、单项选择题1．七边形的内角和是（    ）A．360°        B．720°        C．900°        D．1 260°2． 内角和与外角和相等的多边形一定是（    ）A．八边形       B．六边形       C．五边形       D．四边形3． 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（　　）A．120°       B．110°       C．100°       D．40°4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）A．三角形   B．四边形    C．五边形      D．六边形5．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为（　　）A． 108°       B．110°       C．115°       D．140°二、填空题6．正十二边形的每一个外角等于_________．7．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________．8．一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________．9．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________．10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____________．11．一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是________ 三、解答题12．一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值．    13．如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD．若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD．说明理由．    14．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．    15．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？   16．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°，求证：BC∥AD∥EF．    17．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 参考答案1---5   CDCBA6．30°7．68．1440°9．45°    90°    135°11．300°12．110°12．根据题意有：3×90+2n=（5-2）×180,得n=135．13．AE平分∠BAD，理由如下：因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，所以∠DAE=∠BFC=∠EAB．所以AE平分∠BAD．14．解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．15．解：设这个多边形边数为n，则（n-2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．16．证明：正六边形的一个内角的度数为：=120°，∵∠ADC=60°，又∠C=120°，∴BC∥AD，∵∠ADC=60°，∴∠ADE=60°，又∠E=120°，∴AD∥EF，∴BC∥AD∥EF．17．解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，所以∠B=∠C=＝＝70°．（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．或解：∵BE∥AD，∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=80°，∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-D=360°-140°-80°=140°．∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-×140°=110°．