人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ ）
A．80米B．160米
C．300米D．640米
2．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（ ）
A．104条B．90条C．77条D．65条
3．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（ ）
A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想
4．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形
5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2＋∠AB．∠1＝2∠A＋∠2
C．∠1＝2∠2＋2∠AD．2∠1＝∠2＋∠A
6下列说法正确的个数是（ ）
①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③如果一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它是九边形
A．0B．1C．2D．3
7．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为（ ）
A．20°B．35°C．40°D．45°
8．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定
9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．7或8D．无法确定
二、填空题
11．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________
12．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_____．
13．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________．
14．如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．
15．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度数为_____．
三、解答题
16．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2= ；
（2）若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E．
（1）求证：DE平分∠ADB；
（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α．
①若α＝50°，求∠A的值；
②若∠F＜，试确定α的取值范围．
18．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．
19．在平面直角坐标系中，点的坐标满足：
（1）求出点的坐标
（2）如图1，连接，点在四边形外面且在第一象限，再连，则，求点坐标．
（3）如图2所示，为线段上一动点，（在右侧）为上一动点，使轴始终平分，连且，那么是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．
20．中，，点分别是边上的点，点是一动点，令，，．
（1）若点在线段上，如图①所示，且，则_____；
（2）若点在边上运动，如图②所示，则、、之间的关系为______；
（3）如图③，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由．
21．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．
22．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F．
（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；
（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；
（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．
23．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处．
（1）若，________．
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论．
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．
应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________．
参考答案
1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C
11． 或或．
12．10°
13．1980
14．0
15．30°
16．（1）150°；（2）∠1＋∠2＝90°＋α；（3）∠1＝90°＋∠2＋α，理由略；（4）∠2＝90°＋∠1－α，理由略
17．（1）略；（2）①∠A=100°，理由略；②0° ＜＜45°，理由略．
18．∠COD=100°
19．（1）A（5,0），C（0,2）；（2）P（3, ）；（3）是定值，∠F=2-180°．
20．（1）140°；（2）∠1＋∠2＝90°＋α．（3）如图1，∠2−∠1＝90°＋∠α；如图2，∠α＝0°，∠2＝∠1＋90°；如图3，∠1−∠2＝∠α−90°．
21．（1）∠C=70°；（2）∠C=70°；（3）①∠BEC=110°；②不变．∠BEC=110°．
22．（1）50°；（2）25°；（3）∠F=（∠A+∠D-180）°．
23．（1）50°；（2）略;（3）360°．