初中数学12.2 三角形全等的判定综合训练题

《12．2 三角形全等的判定》课时练

一、选择题

1．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则的根据是（    ）

A．SSS    B．SAS    C．ASA    D．AAS

2． 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（    ）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

A．具备①②③    B．具备①②④

C．具备③④⑤    D．具备②③⑥

3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（    ）

A．3    B．4    C．5    D．6

4． 如图AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（    ）

A．   B．

C．   D．

5． 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（    ）

    A． 两角和一边    B． 两边及夹角    C． 三个角    D． 三条边

6． 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（    ）

    A． 一定全等    B． 一定不全等    C． 不一定全等    D． 面积相等

7． 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（    ）

A．相等      B．不相等      C．互余或相等      D．互补或相等

8．如图△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE垂直AD交AD延长线于E，则AD与BE的关系为（    ）

A．AD=BE    B．AD=2BE    C．AD=3BE    D．以上都不对

9．如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（    ）

A．∠1=∠EFD    B．BE=EC    C．BF=DF=CD    D．FD∥BC

10．如图△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（    ）

A．      B．   

C．AD是A的平分线     D．∠ABC是等边三角形

二、填空题

1．如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=，则∠BCF=         。

2．如图，若，，则        。

3．如图在中，AB=AC，BE、CF是中线，则由        可得。

4．如图AB=CD，AD=BC，O为BD中点过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC=        ，FO=       。

5．如图，AB=AC，BD=DC，若，则        。

三、解答题

1． 如图已知BF=CE，BC=EF，AB=DE，求证：∠A=∠D。

2． 如图OA=OB，点C、D分别在OA、OB上，且OC=OD，AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB。

3． 已知AC、EF相交于O，且AO=CO，BO=DO，EO=OF，求证：。

4． 已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，求证：AB=ED。

参考答案

一、选择题

1． B   2． B   3． D   4． A   5． C   6． C   7． D   8． B   9． D   10． D 

二、填空题

1． 70°    2． 27°    3． SAS    4． 60°；10    5． 28° 

三、解答题

1．

证明：连结FC，在与中，   ∴ （SSS）

      ∴ ∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）

      ∴ ∠EFB=∠BCE    又 ∵ AB=ED   ∴ AC=FD

      在△FDB与△ACE中  ∴ （SAS）

      ∴ （全等三角形对应角相等）

2．

证明：在与中，  ∴ （SAS）

      ∴ 、（全等三角形对应角相等）   ∴ AC=DB

      在与中   ∴ （AAS）

      ∴ AE=EB    在与中，

      ∴ （SSS）  ∴    ∴ OE平分∠AOB

3．

证明：在与中，   ∴ （SAS）

      ∴     AE=FC    同理

         BE=FD   ∴

      在与中，  ∴ （SAS）

4．

证明：延长BA、CE交于G，在中，

      在中，    ∵   

      ∴    ∴   

      ∴    ∴    在与中

        ∴ （AAS） 

∴ AB=ED（全等三角形对应边相等）