人教版八年级上册13.1.1 轴对称同步达标检测题

《13.1.1  轴对称》课时练　　

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是    （　 　）

2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有                                                                      （　 　）

A．2条          B．4条            C．6条         D．8条

3．如图是由“”和“”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线     （ 　　）

A．l1             B．l2                C．l3             D．l4

4．如图，线段AB与A'B'（AB=A'B'）不关于直线l成轴对称的是         （　 　）

5．如图，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是                 （　 　）

6．如图中序号①②③④对应的四个三角形，都是由△ABC进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是                                                         （　 　）

A．①            B．②            C．③            D．④

7．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为             （ 　　）

A．30°           B．50°    C．90°           D．100°

8．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，则下列判断错误的是

 （　 　）

A．AM=BM                             B．AP=BN

C．∠MAP=∠MBP                     D．∠ANM=∠BNM

9．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是                                                                          （　 　）

A．AC=A'C'      B．AB∥B'C'        C．AA'⊥MN        D．BO=B'O

10．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，有下列结论:①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有              （ 　　）

A．0个            B．1个        C．2个          D．3个

11．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．若

∠BDC=62°，则∠DFE的度数为                                             （ 　　）

A．31°                            B．28° 

C．62°                            D．56°

12．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，对应点所连线段CC'与直线l交于点D，则　　　　是　　　　的垂直平分线．若CC'=6，则CD=　　　　，∠CDE=　　　　°． 

13．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为　　　　 cm2． 

14．如图所示，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

（1）指出△ABC和△ADE的对应顶点；

（2）指出图中相等的线段；

（3）图中还有哪些对称的三角形?

15．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3 cm，EH=4 cm．

（1）试写出EF，AD的长度；

（2）求∠G的度数；

（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系?

16．如图，将长方形纸片ABCD 沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．

（1）求证:△FGC≌△EBC；

（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．

参考答案

1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A

11．D　

12．直线l　线段CC'　3　90

13．8　

14．解：（1）点B和点D，点C和点E，点A和点A是对应顶点．

（2）AC=AE，AB=AD，BC=DE，BF=DF，CF=EF．

（3）△AFB和△AFD，△AEF和△ACF．

15．解：（1）∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，

∴EF=AB=3 cm，AD=EH=4 cm．

（2）∵∠B=125°，∠A+∠D=155°，

∴∠C=80°．∴∠G=∠C=80°．

（3）∵对称轴垂直平分对应点所连的线段，

∴直线MN垂直平分线段BF．

16．解：（1）证明:在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠D=∠BCD=90°，AD=BC．

由折叠的性质，得GC=AD，∠G=∠D=90°，∠GCE=∠A=90°．

∴GC=BC，∠GCF+∠FCE=90°．

又∵∠FCE+∠BCE=90°，

∴∠GCF=∠BCE．

又∵∠G=∠B=90°，GC=BC，

∴△FGC≌△EBC．

（2）由（1）知△FGC≌△EBC，

∴DF=GF=BE．

∴S四边形ECGF=S四边形AEFD====16．