人教版八年级上册14.1.3 积的乘方达标测试

8年级上册数学人教版

《14．1．3积的乘方》课时练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

1. 计算:=（    ）

A．  B．  C．  D．

2. 下列计算正确的是（   ）

A．  B．
C．  D．

3. 下列计算中错误的是（    ）

A．  B．
C．  D．

4. 如果=，那么m，n的值为（   ）

A． ， B． ，
C． ， D． ，

5. 若=40，则等于（    ）

A．  B．  C．  D．

6. 计算的结果是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题（本大题共3小题，共9分）

7. 若n为正整数，且=3，则=          ．
8. （1）若=2，=3，则的值是          ;

（2）若2m+3n=3，则的值是          ．

9. 已知=a，=b，n是正整数，则用含有a，b的式子表示的值为          ．

三、计算题（本大题共1小题，共12分）

10. 计算:
    （1）-;

（2）-;

（3）+-;

​​​​​​​（4）+．




 

四、解答题（本大题共8小题，共81分）

11. 已知3x＋2·5x＋2=153x－4，求x的值．
    
    
    
    
     
12. 先化简再求值：[－3（m＋n）]3·（m－n）[－2（m＋n）（m－n）]2，其中m=－3，n=2．
    
    
    
    
    
     

13. （1）已知=2，=3，求的值．
    （2）若=a，=b，用a，b表示的值．
    ​​​​​​​（3）若n为正整数，且=7，求-的值．
    
    
    
    
    
    
     
14. 试判断212×58的结果是一个几位正整数．
    
    
    
    
    
    
     
15. 若59=a，95=b，用a，b表示4545的值．
    
    
    
    
    
    
     
16. 若=-6，=3，求+的值．
    
    
     
17. （1）已知=，求x的值;

（2）已知n是正整数，且=2，求+的值．






 

18．52·32n+1·2n-3n·6n+2（n为正整数）能被13整除吗？并说明理由．

参考答案

1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D
7．243

8．（1）36；

（2）8．

9．​​​​​​​

10．解:（1）原式=-
=;

（2）原式=--
=;

（3）原式=+-
=++
=;

（4）原式=（-10）+
=（-10）+
=1（-10）+1
=．

11．解：∵3x+2•5x+2=（3×5）x+2=153x-4， 

∴x+2=3x-4， 
解得：x=3．

12．解：原式=－27（m+n）3·（m－n）·4（m+n）2·（m－n）2=－108（m+n）5·（m－n）3，

当m=－3，n=2时，

－108（m+n）5·（m－n）3=－108×（－3+2）5×（－3－2）3 

=－108×（－1）5×（－5）3

=－108×53

=－13500．

13．解:（1）原式=
=
=
=5184．

（2）因为==，​​​​​​​==，

所以===．

（3）原式=-
=-．
因为=7，
所以原式=9-13=2450．

14．解：∵212×58=24×（2×5）8

=1．6×109，

∴212×58的结果是一个十位正整数．
 

15．解：∵a5=（59）5=545，b9=（95）9=945，

∴4545=（5×9）45

=545·945

=a5b9．

16．解:原式=+=+
​​​​​​​=-6，=3，
原式=+=108．
 

17．解:（1）=，
=，
x+3=2（x+1），
x=1；
（2）原式=27-8=278-84=184．
 

18．解：52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．
理由如下：
∵52•32n+1•2n-3n•6n+2
=52•（32n•3）•2n-3n•（6n•62）
=75•32n•2n-36•3n•6n=
75•18n-36•18n
=39•18n
=13×3•18n，
又∵3•18n是整数，∴
​52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．