人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方同步训练题

8年级上册数学人教版

《14.1.3积的乘方》课时练

一、选择题

1．计算（2ab2）3的正确结果是（　　）

A．6ab6 B．6a3b6 C．8ab6 D．8a3b6

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（ab）3＝ab3 C．（am）2＝am+2 D．a+2a＝3a

3．下列计算中，结果等于a8的是（　　）

A．a2•a4 B．（a3）5 C．a4+a4 D．（a3）2•a2

4．若m，n均为正整数且2m•2n＝32，（2m）n＝64，则mn+m+n的值为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．小明计算（﹣a•a2）3＝（﹣1）3•a3•（a2）3＝﹣a3•a6＝﹣a9时，第一步运算的依据是（　　）

A．乘法分配律 B．积的乘方法则 

C．幂的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则

6．计算0.752021×（﹣）2020的结果是（　　）

A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75

7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b

8．已知ax＝5，a2x+y＝50，则ay＝（　　）

A．10 B．5 C．2 D．40

9．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　）

A．10 B．52 C．20 D．32

10．甲、乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因为抄错c而解得，则代数式2a×4b的值为（　　）

A．210 B．212 C．214 D．216

11．计算a•a5﹣（﹣2a3）2的结果为（　　）

A．﹣3a6 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．a6﹣2a5

12．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（　　）

A．11 B．30 C．150 D．15

二、填空题

13．若an＝5，bn＝8，则（ab）n＝　   　．

14．若2m＝4，2m+2n＝32，则4n＝　 　．

15．若b3n＝2，b9n＝　 　．

16．若3•9n•27n＝321，则n＝　 　．

17．已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝　   　．

三、解答题

18．计算：（﹣3a2）3+（a3）2+a2•a4．

19．（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．

（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．

20．已知3m＝a，3n＝b，分别求：

（1）3m+n．

（2）32m+3n．

（3）32m+33n的值．

21．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定填空：（4，16）＝　 　，（3，1）＝　 　，（2，0.25）＝　 　；

（2）若（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c．判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C

11．A 12．B

二、填空题

13．40  14．8  15．8  16．4  17．20

三、解答题

18．解：原式＝﹣27a6+a6+a6

＝﹣25a6．

19．解：（1）因为xm＝2，xn＝3，

所以xm＝2，x2n＝9，

所以xm•x2n＝18，

xm+2n＝18；

（2）因为2×8x×16x＝222，

所以2×23x×24x＝222，

所以21+3x+4x＝222，

所以1+3x+4x＝22，

所以7x＝21，

所以x＝3．

20．解：（1）由题可得，3m+n＝3m•3n＝ab；

（2）由题可得，32m+3n＝32m•33n＝（3m）2•（3n）3＝a2b3；

（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．

21．解：（1）∵42＝16，

∴（4，16）＝2，

∵30＝1，

∴（3，1）＝0，

∵2﹣2＝，

∴（2，0.25）＝﹣2．

故答案为：2，0，﹣2；

（2）2a+b＝c．

理由：∵（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c，

∴3a＝4，3b＝6，3c＝96，

∴（3a）2×3b＝3c，

∴2a+b＝c．