初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式巩固练习

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8年级上册数学人教版《14.2.1  平方差公式》课时练 一、单选题1．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　）A．x2﹣16 B．x2+16 C．16﹣x2 D．﹣x2﹣162．已知，则的值为（    ）A．5 B．10 C．15 D．253．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ）A． B．C． D．4．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（    ）A．430 B．440 C．450 D．4605．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）A． B．C． D．6．若，则的值为（    ）A．4 B．2 C．0 D．7．计算结果等于（   ）A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－2328．若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（　　）A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab29．计算：的结果，正确的是（    ）A． B． C． D．10．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）A． B． C． D．11．将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于、的恒等式为（    ）
A．     B．C． D．12．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（　　）A． B．C． D．13．计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　）A． B． C． D．二、填空题14．填空：（2a+b）（______）=b2﹣4a215．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝___．16．一个长方体文具盒，长、宽、高如图所示（单位：cm），该文具盒的体积是________．17．已知是二元一次方程组的解，则________．18．如图是一个数值转换器，若输入的数是2021，则输出的数是______． 三、解答题19．用乘法公式简算（1）199×201                  （2）20132﹣2014×2012  20．先化简，再求值．6x2﹣（2x+1）（3x﹣2）+（x+3）（x﹣3），其中x＝﹣2．   21．若（x﹣2）（x2+ax﹣8b）的展开式中不含x的二次项和一次项．（1）求b的值；（2）求（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a32+1）+1的值．     22．探究下面的问题：（1）如图①，在边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是______（用式子表示）；（2）运用你所得到的公式计算：①；②．
参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10．D11．C 12．D 13．D14．b-2a15．016．（a2-16）17．-818．202319．（1）39999；（2）1解：（1）原式=（200-1）×（200+1）=2002-12=40000-1=39999；（2）20132﹣（2013+1）×（2013-1）=20132-20132+1=1．20．x2+x-7；-5解：原式=6x2-6x2+4x-3x+2+x2-9
=x2+x-7，当x＝﹣2时，原式= ，21．（1）；（2）解：（1）展开式中不含x的二次项和一次项，，解得：，；（2）当时， ．22．（1）a2−b2＝（a＋b）（a−b）；（2）①99.96；②x2−6xz＋9z2−4y2解：（1）图甲阴影面积＝a2−b2，图乙阴影面积＝（a＋b）（a−b），∴得到的等式为：a2−b2＝（a＋b）（a−b），故答案为：a2−b2＝（a＋b）（a−b）；（2）①10.2×9.8＝（10＋0.2）×（10−0.2）＝102−0.22＝100−0.04＝99.96；②＝（x−3z＋2y）（x−3z−2y）＝（x−3z）2−（2y）2＝x2−6xz＋9z2−4y2．