2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法练习题

8年级上册数学人教版

《14.3.1  提公因式法》课时练

一、单选题

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A． B．

C． D．

2．多项式的公因式是（    ）

A． B． C． D．

3．下列分解因式的变形中，正确的是（    ）

A．xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）＝﹣x（y﹣x）（y＋1）

B．6（a＋b）2﹣2（a＋b）＝（2a＋b）（3a＋b﹣1）

C．3（n﹣m）2＋2（m﹣n）＝（n﹣m）（3n﹣3m＋2）

D．3a（a＋b）2﹣（a＋b）＝（a＋b）2（2a＋b）

4．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ）

A． B． C． D．

5．中，为（    ）

A． B． C． D．

6．分解因式的结果是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各式中，运用提取公因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．学完因式分解后，李老师在黑板上写下了4个等式：①；②；③；④．其中是因式分解的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．已知多项式3x2＋bx＋c分解因式为3(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（    ）

A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝-9

C．b＝－6，c＝9 D．b＝－4，c＝-6

10．代数式，，中的公因式是（　　）

A． B． C． D．

11．多项式x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)提公因式后，余下的部分是（　　）

A．x2+1 B．x+1 C．x2﹣1 D．x2y+y

12．用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．分解因式：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________；

（5）________；

（6）________．

14．填空：

（1）（（_______））（__________）（__________）；

（2）（__________）（__________）（__________）．

15．将多项式提出公因式后，另一个因式为__________．

三、解答题

16．把下列各式因式分解：

（1）                 （2）

（3）              （4）

（5）            （6）

（7）       （8）．

17．下列因式分解是否正确？为什么？

（1）

（2）

（3）

（4）

18．（1）利用因式分解进行计算：

，其中；

（2）求的值，其中；

（3）已知，求多项式的值．

19．在学习中小明发现：当时，的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．

（1）小明的猜想正确吗？说明你的理由．

（2）如果小明的猜想不正确，那么当n取哪些正整数时，不是负数？

参考答案

1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A

11．A 12．A

13．                       

14．                    ．   

15．

16．解：（1）原式＝；

（2）原式＝；

（3）原式＝；

（4）原式＝；

（5）原式＝；

（6）原式＝；

（7）原式＝；

（8）原式＝．

17．解：（1）多项式的公因式是n，而不是2n，故不正确；

（2）因为提取公因式后，第三项没有变号，故不正确；

（3），故正确；

（4）根据因式分解的定义知，最后结果应是乘积的形式，但分解的结果不是乘积的形式，故错误．

18．解：（1）；

（2）；

（3）．

19．解：（1）小明的猜想不正确，理由是：当时，，不是负数．

（2）因为为正整数．

所以，当，即时，，不是负数．

因此，当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．