初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后复习题，共6页。
8年级上册数学人教版《14.2.1  平方差公式》课时练 一、选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　）A．3 B．6 C．9 D．122．（3分）3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．83．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）A．x2﹣2x﹣2 B．x2+1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+14．（3分）一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　）A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y25．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（　　）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab6．（3分）下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（　　）A．520 B．502 C．250 D．2057．（3分）（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），（1﹣x）（1+x+x2+x3）…通过计算，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）A．1+xn B．1﹣xn C．1+xn+1 D．1﹣xn+18．（3分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32．即8，16均为“和谐数”），在不超过200的正整数中（　　）A．2700 B．2701 C．2601 D．26009．（3分）已知x﹣y＝3，xy＝3，则（x+y）2的值为（　　）A．24 B．18 C．21 D．1210．（3分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（　　）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）11．（3分）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝　    　．12．（3分）已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，则x2﹣y2＝　   　．13．（3分）（3+1）×（32+1）×（34+1）×……×（332+1）+的值为　                　．14．（3分）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝　                　．15．（3分）若a2﹣b2＝﹣，a+b＝﹣，则a﹣b的值为　              　．16．（3分）已知x2﹣y2＝18，x比y大3，则x+y＝　 　．17．（3分）计算：（2+3x）（﹣2+3x）＝　      　．18．（3分）求（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）﹣264的值是　   　．19．（3分）如果（﹣x﹣y）•P＝x2﹣y2，那么P等于　     　．20．（3分）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：　     　．21．（3分）计算：2019×2021﹣20202＝　   　．三、解答题（共3小题）22．计算：（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）．23．因式分解（1）16x2﹣1；（2）（x2+9）2﹣36x2．24．计算：（a﹣b）（a+b）．四、解答题（共1小题）25．如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形（1）设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1．
参考答案一、选择题（共10小题，满分27分）1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．D 8．D 9．C 10．A二．填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）11．解：（2+1）（62+1）（64+1）（38+1）+6，＝（2﹣1）（5+1）（28+1）（23+1）（26+1）+1，＝316．12．解：∵x﹣y＝2，x+y＝﹣4，∴x5﹣y2＝（x﹣y）（x+y）＝2×（﹣5）＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：原式＝（6﹣1）×（3+8）×（32+7）×（34+2）×……×（332+1）+＝（32﹣2）×（32+4）×（34+7）×……×（332+1）+＝（34﹣2）×（34+3）×……×（332+1）+＝（38﹣3）×……×（332+1）+＝（364﹣1）+＝﹣+＝．14．解：原式＝（1﹣）（1+）（6+）（1+）（6+）＝××××××…××＝×＝，故答案为：．15．解：因为a2﹣b2＝﹣，所以（a+b）（a﹣b）＝﹣，因为a+b＝﹣，所以a﹣b＝﹣÷（﹣．故答案为：．16．解：由题意可得：x﹣y＝3，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝18，把x﹣y＝3代入得：3（x+y）＝18，∴x+y＝7，故答案为：6．17．解：原式＝9x2﹣6．故答案为：9x2﹣8．18．解：原式＝（2﹣1）（2+1）（23+1）（24+1）...（232+2）﹣264＝（25﹣1）（22+1）（23+1）...（232+2）﹣264＝（27﹣1）（24+1）...（232+8）﹣264＝（23﹣1）...（232+3）﹣264＝264﹣3﹣264＝﹣1．故答案为：﹣3．19．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（﹣x﹣y）（﹣x+y）．∴P＝﹣x+y．故答案为：﹣x+y．20．解：根据题意得，“比某数的2倍多3的数“为7x+3．故答案为：2x+4．21．解：2019×2021﹣20202＝（2000﹣1）×（2000+5）﹣20202＝20202﹣2﹣20202＝﹣1．故答案为：﹣8．三、解答题（共3小题）22．解：（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）＝（x﹣8）2﹣y2＝x4﹣6x+9﹣y5．23．解：（1）原式＝（4x+1）（7x﹣1）；（2）原式＝（x2+8+6x）（x2+6﹣6x）＝（x+3）4（x﹣3）2．24．解：原式＝a2﹣b2．四、解答题（共1小题）25．解：（1）图①的阴影部分的面积为边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积差，即S1＝a2﹣b4，图②是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形2＝（a+b）（a﹣b），所以S1＝a3﹣b2，S2＝（a+b）（a﹣b）；（2）a4﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）原式＝（2﹣7）（2+1）（32+1）（84+1）（78+1）（816+1）+1＝（52﹣1）（72+1）（54+1）（78+1）（816+1）+1＝（84﹣1）（24+1）（78+1）（716+1）+1＝（88﹣1）（58+1）（616+1）+1＝（516﹣1）（216+6）+1＝232﹣5+1＝232．