河南省郑州市巩义市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期期末质量检测试卷

七年级数学

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1. 下列各数中，不是无理数的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A. 学校报告厅第三排 B. 巩义市人民路 C. 东经，北纬 D. 北偏东

3. 下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知二元一次方程组，则的值为（    ）

A. 1 B. 0 C.  D.

5. 下列调查中，适宜采用普查的是（    ）

A. 了解某电视节目的收视率 B. 了解巩义市空气质量情况

C. 了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命 D. 了解全班同学新冠疫苗接种情况

6. 在平面直角坐标系中，有两点，若轴，则A，B两点间的距离为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（    ）

A. 10° B. 15°

C 20° D. 25°

8. 估计的值在（）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间

9. 《九章算术》是中国古代一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重x两，每燕只重y两，则可列出方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若实数a的相反数是，则a的算术平方根是_____________．

12. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．

13. 某课外学习小组调查了本校学生最喜欢的颜色，采用抽样调查的方式进行，共收回100份有效问卷，经统计完成如下数据表格：

小组成员选择了扇形统计图，分析最喜欢的不同颜色人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：

①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．

②计算出最喜欢的不同颜色人数占总人数的百分比分别为，，，．

③在同一个圆中，根据得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．

请把上边①，②，③三个步骤，按照制作扇形统计图的正确顺序排序为_____________．

14. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．

15. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为，9只饭碗摞起来的高度为，李老师家碗橱每格的高度为，则李老师一摞碗最多只能放___________只．

三、解答题（共75分）

16.

（1）计算：

（2）解方程组：

17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得______________；

（2）解不等式②，得______________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为______________．

18. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．

已知，与互补，，求证：．

证明：∵（_____________），

又∵（补角的定义），

∴（等量代换），

∴（________）（_________________________），

∴（_________________________），

又∵（已知），

∴（等量代换），

∴（__________________________）．

19. 某课外活动小组为调查研究某小区居民用户用电情况，从该小区居民用户中随机抽部分户进行月用电量（单位：度）调查，按月用电量，，，，进行分组，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

（1）这次活动共抽取该小区____________户居民的月用电量进行调查；

（2）直接写出扇形统计图中的m，n的值，_______，_________；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该小区有2000户居民，请估计该小区有多少户居民月用电量低于100度．

20. 如图，已知三角形向左平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，可以得三角形．

（1）画出平移后的三角形，并写出三个顶点的坐标；

（2）求三角形的面积；

（3）已知点P在x轴上，以为顶点三角形面积为6，直接写出点P的坐标．

21. 关于，的二元一次方程组的解满足不等式组，求的取值范围．

22. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，采购员李老师在某医药公司购买了两种口罩，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．

（1）请根据上图所示的发票中的信息，帮助李老师复原弄花的数据，即分别求出购置普通口罩、口罩的数量及对应的金额；

（2）按照市卫健委要求，还需再储备40箱的口罩，其中口罩的数量不能少于普通口罩数量的一半，但学校由于资金有限，只能拿出30000元来购买这批口罩，按照上次采购的价格，采购员李老师能否按要求完成采购任务？如果能请求出采购方案，如果不能请说明理由．

23. 已知，如图1，直线m，n，，，于点O，，直线与m交于点A，与n交于点B，直线与m交于点C，与n交于点D．

（1）求证：；

（2）如图2，过点A作平分线，过点D作的平分线，与相交于点E，求的度数；

（3）已知，，一个三角板按如图3所示位置放置，平分，平分，与相交于点E，其中，．请直接写出的度数．

2021—2022学年度下学期期末质量检测试卷

七年级数学

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】三

【13题答案】

【答案】②①③

【14题答案】

【答案】垂线段最短

【15题答案】

【答案】14

三、解答题（共75分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）见解析    （4）

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）50    （2）32，28   

（3）见解析    （4）估计该小区有720户居民月用电量低于100度

【20题答案】

【答案】（1）见解析，   

（2）5    （3）或

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）购置普通口罩20箱，口罩20箱，对应的金额分别是10000元，24000元．   

（2）购置普通口罩26箱，口罩14箱，可按要求完成采购任务．

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）