人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教九年级上   单元测试第21章班级________  姓名________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列方程中是一元二次方程的是（　　）A.  B. C.  D. 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（　　）A.  B.  C.  D. 方程-27=0,-2x+3=0,-2x-3=0的公共解是（　　）A.  B.  C.  D. 将一元二次方程-8x-5=0化成=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是（　　）A. ， B. ， C. ， D. ，若关于x的方程-6x+9=0有实数根,则k的取值范围是（　　）A. 且 B.  C. 且 D. 2020年某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为15000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增.为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到21600个,则口罩日产量的月平均增长率为（　　）A.  B.  C.  D. 若=20,则的值为（　　）A.  B. C. 或 D. 若,是方程+2x-2020=0的两个实数根,则+3+的值为（　　）A.  B.  C.  D. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）A.  B.  C.  D. 或如图,要设计一幅宽为20cm,长为30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,那么横彩条和竖彩条的宽度分别是（　　）A. 和  B. 和C. 和  D. 和二、填空题（本大题共7小题，共21分）将一元二次方程(2x+3)(2x- 3)+9=3 x 化为一般形式为          ,其中一次项系数是          .已知1是方程+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是          .已知代数式x(x-5)+1与代数式9x-6的值互为相反数,则x=          .若-3(+)-4=0,则代数式+的值为          .若关于x的一元二次方程-5x+k=0无实数根,则k的最小整数值为          .已知一元二次方程+2x-8=0的两根为,,则++=          .有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．三、     计算题（本大题共1小题，共9分）18.选择适当的方法解下列方程:(1)+2x(x-1)=0;(2)(10+x)(50-x)=800;(3)=x(3x+2)-7.   四、解答题（本大题共6小题，共60分）19.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多          步.   20.如图,要利用一面墙(墙长为55m),用100m的围栏建羊圈,基本结构为三个大小相同的矩形.(1)如果围成的总面积为,求羊圈的边AB,BC的长各为多少;(2) 保持羊圈的基本结构,羊圈总面积是否可以达到?请说明理由.  21.阅读理解以下内容,解决问题:例:解方程:+|x|-2=0.解:当x0时,原方程化为+x-2=0,解得=1,=-2.x0,x=1.当x<0时,原方程化为-x-2=0,解得=2,=-1.x<0,x=-1.综上所述,原方程的解是=1,=-1.依照上述解法.解方程:-2|x-2|-4=0.  22.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2018年该市投入基础教育经费5000万元,2020年投入基础教育经费7200万元.(1)求该市投入基础教育经费的年平均增长率.(2) 如果按(1) 中投入基础教育经费的年平均增长率计算,该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台调配给农村学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影仪需2000元,则最多可购买电脑多少台?   23.已知关于x的一元二次方程-(3k+1)x++2k=0.(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的另两边长.   24.如图,已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm.动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动(P点停止移动时,点Q也停止移动).设移动的时间为t(s),问: (1)当t为何值时,P,Q两点间的距离是10cm?(2)当t为何值时,P,Q两点间距离最小?最小距离为多少?(3)P,Q两点间距离能否是18cm?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.  
参考答案1.D2.D3.A4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.C 11.-3x=0-312.-213.-5或114.415.416.-17.12 18.解:(1)+2x(x-1)=0,(x-1)(x-1+2x)=0,(x-1)(3x-1)=0,=1,=.(2)(10+x)(50-x)=800,-40x+300=0,(x-10)(x-30)=0,=10,=30.(3)=x(3x+2)-7,-4x+1=+2x-7,-6x+8=0,(x-2)(x-4)=0,=2,=4.  19.12 20.(1)设AB=xm,则BC=(100-4x)m,100-4x55,x11.25.由题意知,x(100-4x)=400,即-25x+100=0,解得=20,=5(舍),AB=20m,BC=100-420=20m.答:羊圈的边AB长为20m,BC长为20m.(2)不能.理由:设AB=ym时,羊圈总面积可以达到,由题意,得y(100-4y)=800,即-25y+200=0,a=1,b=-25,c=200,-4ac=-41200=-175<0,方程无实数根,羊圈总面积不可能达到.  21.解:当x-20,即x2时,原方程化为-2(x-2)-4=0.解得=0,=2.x2,∴=0舍去,x=2.当x-2<0,即x<2时,原方程化为-2(2-x)-4=0,解得=2,=-4.x<2,=2舍去.x=-4.综上所述,原方程的解是=2,=-4. 22.解:(1)设该市投入基础教育经费的年平均增长率为x,根据题意,得=7200,解得=0.2=20%,=-2.2(舍去).答:该市投入基础教育经费的年平均增长率为20%.(2)2021年投入基础教育经费为7200(1+20%)=8640(万元),设购买电脑m台,则购买实物投影仪(1500-m)台,根据题意,得3500m+2000(1500-m)864000005%,解得m880.答:最多可购买电脑880台.  23.(1)证明:由题意知=-4(+2k)=+6k+1--8k=-2k+1=0.无论k取何实数值,方程总有实数根.(2)解:ABC为等腰三角形,有a=b=6,a=c=6或b=c三种情况.当a=b=6或a=c=6时,可知x=6为方程的一个根,-6(3k+1)++2k=0,解得k=3或k=5.当k=3时,方程为-10x+24=0,解得x=4或x=6,三角形的另两边长为4,6.当k=5时,方程为-16x+60=0,解得x=6或x=10,三角形的另两边长为6,10.当b=c时,方程有两个相等的实数根,=0,即=0,解得==1,方程为-4x+4=0,解得==2,此时三角形三边长为6,2,2,不满足三角形三边关系,故舍去.综上可知,三角形的另两边长为4,6或6,10.  24.解：（1）设出发t秒后P、Q两点间的距离是10厘米．则AP=3t，CQ=2t，作QM⊥AB于M，则PM=|16-2t-3t|=|16-5t|，（16-5t）2+62=102，解得：t==1.6或t==4.8，答：P、Q出发1.6和4.8秒时，P，Q间的距离是10厘米；（2）∵PQ=，∴当16-5t=0时，即t=时，PQ最小，最小为6；（3）∵AC===＜18，∴P、Q两点间距离不能是18cm．