数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试综合训练题

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试综合训练题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十一章 三角形 单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列图形具有稳定性的是( )A.  B.
C.  D. 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，如图,直线ABCD,且ACCB于点C,若BAC=,则BCD的度数为(    )A.  B.  C.  D. 若正多边形的内角和是,则该正多边形的一个外角为(    )A.  B.  C.  D. 如图所示,若A=,B=,C=,则BDC=(    )A.    B.
C.     D. 知识改变世界,科技改变生活,导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末,小强一家到B,C两处景区游玩,他们从家A处出发,向正北行驶160km到达B处,若在A处测得景区C在北偏西方向上,且ACB=BAC,则在B处测得景区C应位于(    )A. 北偏西 B. 南偏西 C. 北偏西 D. 南偏西如图,在正五边形ABCDE中,BG平分ABC, DG平分正五边形的外角EDF,则G= (    )A.    B.
C.     D. 如图,在ABC中,AE平分BAC交BC于点E,过点A作ADBC,垂足为D,过点E作EFAC,垂足为F.若DAE=,AEF=,则B的度数为(    )A.  B.  C.  D. 如图,ABC的面积是1,AD是ABC的中线,AF=FD,CE=EF,则DEF的面积为(    )A.  B.  C.  D. 如图,已知ABC中,B=,C=(>),AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,则DAE的度数为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）小邦已有两根长度分别为4cm、6cm的木棒,再给一根多长的木棒,能方便他把三根木棒首尾相接搭成一个三角形?请你提供一个合适的木棒长度,你提供的木棒的长度是        cm.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少,则这个多边形的边数是          .将一副分别含有和角的两个直角三角板拼成如图所示的图形,其中C=,B=,E=,则BFD的度数是          .




  如图,三角形纸片ABC中,A=,B=.将三角形纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,如果1=,那么2=           .

  如图,在ABC中,ACB=,AD平分CAB,交边BC于点D,过点D作DEAB,垂足为E.若CAD=,则EDB的度数是          .



  如图所示,ABC中,A=ACB,CD平分ACB,ADC=,则ABC的度数为          .如图,在ABC中,B =,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,则AEC=          .

  在ABC中,A=,B=,点D在AB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为          .三、解答题（本大题共6小题，共66分）如图所示,已知AD是ABC的边BC上的中线.
 (1)作出ABD的边BD上的高;(2)若ABC的面积为10,求ADC的面积;(3)若ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.






 如图,在ABC中,BD是AC边上的高,A=.

(1)求ABD的度数;
(2)CE平分ACB交BD于点E,BEC=,求ABC的度数.






 已知ABC的周长为33cm,AD是BC边上的中线,AB=AC.

(1)如图,当AC=10cm时,求BD的长;
(2)若AC=12cm,能否求出DC的长?为什么?






 如图,在ABC中,B=2C,ADBC于点D,AE平分BAC交BC于点E.
 (1)若C=,求DAE的度数;(2)若EFAE交AC于点F,求证:C=2FEC.






 马明学习了“三角形”这一章后,他给班里的同学出了一道题目:如图,点D是ABC一个内角平分线与一个外角平分线的交点,我们得到一个结论:D=A,应用这个结论解与之相关的题目时很简便.若把A截去,得到四边形MNCB,如图,问D、M、N之间有什么样的关系?并说明理由.





 已知:MON=, OE平分MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C均不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设OAC=.

(1)如图,若ABON.
(i)ABO的度数是          ;
(ii)当BAD=ABD时,x=          ,当BAD=BDA时,x=          ;
(2)如图,若ABOM,则是否存在这样的x值,使得ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.







参考答案1.B2.C
3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.D10.D11.5(答案不唯一)12.513.14.​​​​​​​15.​​​​​​​16.​​​​​​​17.​​​​​​​18.或​​​​​​​19.解：(1)如图所示,虚线即为所求.

(2)AD是ABC的边BC上的中线,ABC的面积为10,
ADC的面积=10=5.
(3)AD是ABC的边BC上的中线,
BD=CD,
ABD的面积为6,
ABC的面积为12,
BD边上的高为3,
​​​​​​​BC=1223=8.20.解：(1)在ABC中,BD是AC边上的高,ADB=BDC=,A=,ABD=-ADB-A=；(2)在EDC中,BEC=BDC+DCE，且BEC=,BDC=,DCE=-=,CE平分ACB,DCB=2DCE=,DBC=-BDC-DCB=,ABC=ABD+DBC=.21.解：(1)AB=AC,AC=10cm,
AB=15cm.
又ABC的周长是33cm,
BC=8cm.AD是BC边上的中线,
BD=BC=4cm.
(2)不能.理由如下:
AB=AC,AC=12cm,
AB=18cm.
又ABC的周长是33cm,
BC=3cm.
AC+BC=15<18,
不能构成三角形ABC,则不能求出DC的长.22.解：(1)C=,B=2C,
B=,
BAC=, 
AE平分BAC,
EAC=BAC=,
ADBC,
ADC= ,
DAC=-=,
DAE=DAC-EAC=- =.
(2)证明:如图,EFAE,
AEF=,
AED+FEC=, 
DAE+AED=,
DAE=FEC,
AE平分BAC, 
EAC=BAC=(-B-C)=(- 3C)=-C,
DAE=DAC-EAC,
DAE=DAC- (-C)=-C-+C=C,
FEC=C, 
​​​​​​​C=2FEC. 23.解：D=(M+N-).理由:如图,延长BM、CN交于点A,则A=-ABC-ACB=-(-BMN-CNM)=BMN+CNM-,由题意知D=A,D=(BMN+CNM-).​​​​​​​24.解：  (1)( i)MON=,OE平分MON,AOB=BON=,ABON,
ABO=BON=.(ii)BAD=ABD,BAD=,ABON,MON=,
MAB=,OAC=-BAD-MAB=--=,即x=120.BAD=BDA,ABO=,BAD=(-)=,OAC=-BAD-MAB=--=,即x=60.(2)存在.
​​​​​​​理由:(i)当点D在线段OB上时,OE是MON的平分线,AOB=MON=,ABOM,AOB+ABO=,ABO=,若BAD=ABD=,则OAC=,故x=20;若BAD=BDA=(-)=,则OAC=,故x=35;若ADB=ABD=,则BAD=-2=,OAC=,故x=50.(ii)当点D在射线BE上时,ABE=-=,且三角形的内角和为,只有BAD=BDA,
​​​​​​​BAD=BDA=(-)=,OAC=,故x=125.综上可知,存在这样的x值,使得ADB中有两个相等的角,且x=20、35、50、125.