数学六年级上册9 总复习教案

课  题

用分数解决问题思维训练课

课时安排

1课时

教学目标

1、通过对比练习，使学生进一步认识用分数解决问题的数量关系就是“知1用乘，求1用除”。

2、了解比和分数之间的关系，学会构建用分数解决问题的思维模型，提高数学品质。

3、掌握比与分数之间的联系和转化，学会抓住不变量求解的思维，提高解决问题的能力。

教学重点

构建用“知1用乘，求1用除”的数量关系解决分数问题的思维模型，提高解决问题的能力

教学难点

掌握用转化的思维抓住不变量求解的解题方法

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学过程

教学过程

教学过程

一、基本的联想思维的训练

   课件出示：男同学有20人，女同学有30人。

   师：看到这样的信息，你能联想到什么数学问题？

   预设学生的回答：一共有多少人？男同学比女同学少10人……

   师启发提问：能不能联想六年级的分数问题或比的问题呢？

   师生互动，联想到以下问题：

   男同学：女同学=2:3       女同学：男同学=3:2

   男同学占女同学的.       女同学占男同学.

   男同学比女同学少.       女同学比男同学少.

   男同学占全体的.         女同学占全体的.

  全班占男同学的          全班占女同学的

二、用分数解决问题基本数量关系

知“1”用乘   

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

 单位“1”的量×所求量对应分率=所求量

求“1”用除    

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

已知量÷已知量对应分率=单位“1”的量

数量和÷对应分率和=单位“1”的量

数量差÷对应分率差=单位“1”的量

三、习题思维训练

1、课件出示：六（1）班有男同学20人，男同学是女同学

的2/3。女同学有多少人？

启发学生多种思维方法解答

方法一：算术法

一份数：20÷2=10（人）     女同学：10×3=30（人）

方法二：分数法

想：女同学占男同学.       女同学：20×30（人）

想：男同学占女同学的.      女同学：20÷=30（人）

2、课件出示：六（1）班有女同学30人，男同学与女同学

的比是2:3。全班有多少人？

启发提示：这里的已知信息是全班有50人，用女同学占全体的   的数量关系求解。也可以用女同学占全班的 求解。

3、课件出示：六（1）班男同学比女同学少10人，男同学

占女同学的   。男、女同学各有多少人

启发多角度思维求解。

    启发提示：这里要注意审题，10人是男女同学数量差，就要找准男女同学对应的分率差。男同学占女同学的，要联想到男同学比女同学少1- = 。

   女同学：10÷（1- ）=30（人）男同学：30×=20（人）

    数量关系：数量差÷对应分率差=单位“1”的量

   四、提升思维训练

   学校阅览室看书的同学中，女同学占  ?/?  ，十分钟后有6位女同学进去看书，这时看书的同学中，女同学占  ?/?  。现在阅览室有多少人在看书？

   先让学生独立思考，预设学生会出现这样的列式：

     6÷（ - ）

分小组讨论列式错误的原因，并画图启发提示

从以上两个分析图可知：女同学增加了6人，那么总数也增加了6人，所以原来女同学占全班的 和现在女同学占全班的的对应单位“1”发生了变化，单位“1”不相同的分率是不能相加减的。

启发提问：这道题里什么数量没有改变？

解题关键思路：转化单位“1”，把不变量看做“1”

这里男同学是不变量，把不变量的男同学看做单位“1”。

从分析图看到，数量差6人对应的男同学的分率差是-

男同学：6÷（ - ）= 18（人）

总人数：18÷（1- ）=30（人）

五、独立练习，巩固提升

水果店上午运进一批梨和苹果，其中梨占这批水果的1/5，下午又运进100千克梨，这时梨占这批水果的2/5 ，这批水果原有多少千克？

教学反思

    反思：

1、精心设计练习环节，提升练习价值  在这节课的设计中，有三道基础题型，两道拓展提高题，每个思维训练环节一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了分数问题思维的灵活性，使学生真正享受数学带来的快乐。

2、思维训练过程很重视解决问题数量关系的分析，注重学生思维的灵活性、联想性、迁移性的训练。

3、不足：教师语言还可以精炼一些，特别是提问、点拨和评价性的语言还可以进一步锤炼。

本节课的感悟：

    1、鼓励学生解决问题策略的多样化，逐步加深理解用分数解决问题的数量关系，形成分数问题的数学模型。

2、教师要善于帮助学生将学习活动过程中获得的经验清晰化、条理化、系统化。

3、教师要善于让学生学会用学过的数学思维模型为新的思维模型服务。