山东省聊城市高唐县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算或运算中，正确的是（）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各多项式中，能因式分解的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（    ）

A. （2，3） B. （-2，3） C. （-3，2） D. （3，-2）

5. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A 要消去y可以将①×2﹣②×3

B. 要消去x，可以将①×3+②×2

C. 要消去y，可以将①×2+②×（﹣3）

D. 要消去x，可以将①×3﹣②×2

6. 如图，在中，，点是延长线上一点，过点作．若，则的度数为（    ）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

7. 如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地在A地的北偏东的方向上，那么从B地测得C地在B地的（    ）

A. 南偏西 B. 南偏东 C. 北偏东 D. 北偏西

8. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（      ）

A 92° B. 88° C. 98° D. 无法确定

9. 把分解因式，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知，，则代数式的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

11. 关于，y的方程组的解中，与的差等于5，则k的值为（    ）

A. 4 B.  C. 2 D. 6

12. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

13. 计算：_________．

14. 如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是_______度．

15. 如图，在，是的平分线，是边上的高，若，，则的度数为_______．

16. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图甲）；小红看见了，说：“我也来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成了如图乙那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为_______．

17. 已知关于，的方程组，下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；其中正确的有________．（请填上你认为正确的结论序号）

三、解答题（本题共8个小题，共计69分．解答题应写出文字说明、计算过程或推理步骤）

18 因式分解：（1）；

（2）．

19. 解下列方程组：

（1）

（2）

20. 如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．

21. 如图，，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数．

22. 列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的倍少页，求小明和小颖平均每天阅读的天数．

23. 某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是长方形方阵，每排名学生，共有排；小学部排成的是正方形方阵，每排名学生，共有排．

（1）求该学校初中部比小学部多多少名学生；

（2）当，时，求该学校一共有多少名学生．

24. 在平面直角坐标系中有四点，其中，．

（Ⅰ）在下图中描出四点，再连接；

（II）直接写出线段与线段的位置关系；

（Ⅲ）若与轴交于点与轴交于点，在线段上是否存在一点，使得三角形与三角形的面积相等．若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．

操作发现

（1）如图（1），小明把三角尺60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．

2021-2022学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】58

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】135

【17题答案】

【答案】①③④

三、解答题（本题共8个小题，共计69分．解答题应写出文字说明、计算过程或推理步骤）

【18题答案】

【答案】（1）（6＋x）（6−x）（2）-2a（a−3）2

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】145°

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页

【23题答案】

【答案】（1）名   

（2）1460名

【24题答案】

【答案】（Ⅰ）图见解析；（Ⅱ）平行；（III）存在，．

【25题答案】

【答案】（1）∠1＝40°   

（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析   

（3）