人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了1椭圆的定义，复习巩固，椭圆的标准方程，焦点在y轴，焦点在x轴，-a0，0-b，合作探究，小试牛刀，典型例题等内容，欢迎下载使用。
把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于 |F1F2| ）的点的轨迹叫做椭圆.
(2) 椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形区域里.
(1) -a≤x≤a, -b≤y≤b.
顶点坐标: A1(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b).
(1) 顶点：椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点.
(2)几个相关概念： 线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴, 其中:长轴长为2a,短轴长为2b a、b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.
说出下列椭圆的顶点,焦点,焦距,长轴长,短轴长,长半轴长,短半轴长.
e越大，椭圆越扁；e越小，椭圆越圆.
(2)离心率的范围 ：
(3)离心率对椭圆形状的影响：
如何刻画椭圆的圆扁程度？
求出下列椭圆的离心率.
特殊三角形:观察直角△B2OF2关系式:a2=b2+c2椭圆还有许多精彩的几何性质,等待同学们去探究.
对椭圆性质的研究观察椭圆
关于x轴，y轴，原点对称.
例1: 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
解：把原方程化为标准方程，得
因此，椭圆的长轴长是_____，短轴的长是_____， 离心率___________，焦点坐标分别是_______________，四个顶点坐标分别是______________________________．
F1(-3,0)和F2 (3,0)
A1(-5,0)、A2 (5,0)、B1(0,-4)和B2 (0,4)
(1)化标准,把椭圆方程化成标准形式;(2)定位置,根据标准方程中x2,y2对应分母的大小来确定焦点位置;(3)求参数,写出a,b的值,并求出c的值;(4)写性质,按要求写出椭圆的简单几何性质.
确定椭圆几何性质的基本步骤
例2： 求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点P（-3，0）Q（0，2）（2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，-6）；（3）长轴长为20， 离心率为0.6；（4）在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直，且焦距为6
1.已知椭圆的几何性质,求其标准方程主要采用待定系数法,解题步骤为:(1)确定焦点所在的位置,以确定椭圆标准方程的形式;(2)确立关于a,b,c的方程(组),求出参数a,b,c;(3)写出标准方程.
根据椭圆的性质求椭圆方程
2.在求椭圆方程时,要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴,从而确定方程的形式,若不能确定焦点所在坐标轴,则应进行讨论.一般地,已知椭圆的焦点坐标时,可以确定焦点位置,而已知离心率、长轴长、短轴长、焦距时,则不能确定焦点位置.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且经过点A(2,0),求椭圆的标准方程.
解：如图，设d是点M到直线l的距离，根据题意，动点M的轨迹就是集合
将上式两边平方，并化简，得
所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10,6的椭圆.
判断直线与椭圆的交点个数
判断直线与椭圆个数的方法
这是求解直线与二次曲线有关问题的通法.