人教版 六年级下册 立体图形整理和复习指导 优质课件

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人教版小学数学六年级下册第六单元 《立体图形整理和复习指导》教师谈话： 同学们，到现在为止，我们学过了哪些立体图形？今天这节课我们一起来整理和复习立体图形一些基本的知识。 教师板书课题：立体图形整理和复习指导一、谈话引入 揭示课题问题：(1)这些立体图形各有什么特征?(2)长方体、正方体、圆柱、圆锥有哪些计算公式？是怎么推导出来的?(3)利用立体图形的相关知识能够解决生活中的哪些数学问题? 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8 个顶点。①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。表面积的计算：上下前后左右上下前后左右底面底面侧面圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧圆柱的表面积：圆柱的侧面积怎样计算呢？底面底面底面的周长高侧面圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高S侧=Ch长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积：棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长或正方体的体积=底面积×高正方体的体积：长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积圆锥体积是与它等底、等高的圆柱体积的三分之一。长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧 S侧=ChV长＝abh12aV正=a3 V柱=ShV=Sh盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？仔细观察： 对于同一个容器，它的体积要比容积大，因为它有厚度。物体的容积： 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。练习回答下面的问题，列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶口加一个铁箍，是求什么？　（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？ 2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20 基本练习： 巩固练习： 2、一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米?3.14×（12÷2）2×18×1/3=678.24（cm3）3.14×（24÷2）2=452.16（cm2）678.24÷452.16=1.5（cm）答：杯里水面会下降1.5厘米 拓展练习： 2、把一个长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？（1）小正方体的个数： 63÷23=27（个）（2）求表面积增加了多少？ 22×6×27－62×6=432（cm2）（1）小正方体的个数： (6÷2)3=27（个）（2）求表面积增加了多少？ 62×12=432（cm2） 拓展练习： 1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.12÷4÷3.14÷2（1）求底面半径：=6.28÷3.14÷2=1（cm）（2）求原来的圆柱体积：3.14×12×10=31.4（cm3）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。书山有路勤为径学海无涯苦作舟