小学数学六、 整理与提高数学广场——通过网络来估测教学设计

这是一份小学数学六、 整理与提高数学广场——通过网络来估测教学设计，共5页。

学会用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。
能够选取适当的数据较为准确地用“网格法”进行估测。
学生能够利用“网格法”解决实际问题，灵活运用。
重点：学会用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。
难点：根据实际情况灵活地将数量较大地物体进行平均分。
教具准备：5本厚度不一的书本，一堆厚度较高的纸张
教学过程：
情境引入
出示图片：
⑴ 由1000多个废弃的矿泉水瓶搭建起来的圣诞树。
⑵ 近万个易拉罐制成的“古帆船”。
⑶ 用房卡搭成的酒店。
你想知道有多少张房卡吗？
[设计意图：让学生在视觉上感受物体数量的巨大，并留下悬念引发学生思考。]
探究一：通过网格来估测的方法与步骤
数学广场将筹建一座木制结构的观光桥，需要500根木材。
观察图片，猜一猜：这些木材够不够？
生：够；不够……
师：如何验证，你有什么好方法？
（学生各抒己见）
师：例如……（媒体出示将这堆木头平均分成2份）
生：数出一半来乘2就行了。
师：这样我们就只要数一半就行了，可是这一半木头还是很多……
生：继续分（媒体出示将这堆木头平均分成4份），数出一格的木头根数乘上4。
师：这样我们需要数的木头更少了，还有别的方法吗？
（学生补充，继续分，如没有补充则媒体出示：平分成6份、8份、12份。）
师：刚才同学们的分法都很好，我们看这些木头好像被一张网铺在上面一样，像这种估测方法，我们叫做通过网格来估测。（出示课题）
[设计意图：学生能够根据经验说出估测的一般方法，通过两次分法的叙述让所有学生明白估测的一般步骤，并体会平分的份数越多，每一格的数量越少。]
（媒体出示4种分法，让学生挑一种数一数，学生一般都会选择3×4的分法。）
师：那么，我们就先选取左上角这格（3×4的分法），数一数这格中有几根木头。
（打开书本，让学生数一数，交流反馈。）
师：在数的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何解决的？
生：…………
（将大于等于半根的算一根，将小于半根的舍去。）
学生活动，再数一遍，交流反馈。
[设计意图：书本上已经有答案是44根，让学生数的目的是为了告诉学生数的时候允许有一定的误差，处理完不满一根的木头后再数一数学生数出的误差可能会变小。]
师：那么这些木头一共大约有几根？
生：44×12＝528（根）
师：528根表示什么？
生：这堆木头有528根；这堆木头大约有528根……
小结：得到的结果是估测值，不是精确值。
媒体出示答句：这堆木头大约有528根。
师：请你说说通过网格来估测的步骤是什么？
生一边叙述，一边出示板书：
分：划分成同样大小的格子。
数：数一数一格有多少根。
估：乘上格数。
师：如果选取别的格子估测结果又会怎样呢？
练习：左中、左下、右上、右中、右下（出示各格数据，任选两格进行估测）
师：你发现了什么？
生：答案各不相同；有的相同有的不同；答案都很接近……
师：我们知道这堆木头的实际数量是不会改变的，为什么这里的结果各不相同？
生：每格木头的数量不同；因为是估算，会有误差，但都很接近；……
如果用剩余格子中的木头来估呢？
小结：可以用任意一格进行估测，得到的结果相近。
[设计意图：先选取左上方格子估测木头根数，总结估测的一般步骤，再通过跟进练习比较各个结果，得到结论：可以选取任意一格进行估测，得到的结果相近。]
探究二：选取合理的数据来估测
师：小胖和小丁丁也学会了通过网格来估测的方法，看看他们是怎么估的吧。
媒体出示图片：
小胖：3×12＝36（颗）小丁丁：8×12＝96（颗）
师：说一说他们是怎么估的？
生：小胖选取的是绿色格子，有3颗糖，3×12＝36（颗）；小丁丁选取的是蓝色格子，有8颗糖，8×12＝96（颗）。
师：他们估测的方法是一致的，为什么结果相差这么大？
生：小胖这格3颗糖，而小丁丁这格有8颗糖；小胖选的格子里糖是最少的；……
师：那么如何估才能更接近精确值？
生：挑中间的数，既不能太大也不能太小。
师：选取你认为数据比较适中的格子，估一估。
学生活动，交流反馈
媒体一起出示探究一与探究二图片
师：为什么刚才估测木头数量的时候我们可以任选一格进行估测，而估测糖果数量时要有所选择呢？
生：木头的摆放很密集，每格都很多，而糖果的摆放比较分散；每格木头的数量都很接近，而每格糖果的数量相差比较大；……
小结：每格数据相差较大时，要选取数量适中的格子进行估测。
练习：
练一练：
全校约有多少人？（单位：人）
（三（1）班人数最多为43人，四（3）班人数最少为31人。）
请你估一估这堆书共有几页。（共5本，厚度明显不一）
请你估一估这堆纸共有几张。（一堆厚度较高的纸张）
师：还记得刚才留下的问题吗？（媒体出示房卡酒店图片）
请你选取有用的信息估一估约有几张房卡：
⑴ 占地面积约37平方米
⑵ 重1.814吨（1814千克）
⑶ 花费了4个月时间
生活小实践：请你估一估你生活的小区里大约有多少位居民。
[设计意图：运用网格估测方法解决生活实际问题，解题时要让学生找到相应的“格子数”与“每格格子的木头根数”再相乘，最后逐步脱离网格，找到合适的量进行平分。练习4中如果学生选取条件⑴ 用每平方米房卡数×占地面积；⑶ 每个月用去的房卡数×月数应肯定学生的解题步骤，但缺乏合理性。]一（1）
一（2）
一（3）
一（4）
32
38
33
二（1）
二（2）
二（3）
二（4）
37
35
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
43
39
四（1）
四（2）
四（3）
四（4）
38
31
36
五（1）
五（2）
五（3）
五（4）
37
37
40