四川省泸州市合江县2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试卷(含答案)
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这是一份四川省泸州市合江县2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试卷(含答案),共9页。试卷主要包含了其中,无理数的个数是,如图,数轴上表示的解集为,﹣3)D等内容,欢迎下载使用。
合江县2022年春期义务教育阶段学生学业水平检测七年级数学模拟试卷 ( 全卷满分120分 考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12个题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.其中,无理数的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.52.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.防疫期间,进入校园要测量体温 B.了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况 C.考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况 D.了解全市中学生在疫情期间的作息情况3. 如图,直线a,b相交,∠1=150°,则∠2+∠3=( )A.150° B.120° C.60° D.30°4. 若是关于x.y的方程2x﹣y+2a=0的一个解,则常数a为( )A.1 B.2 C.3 D.45. 若m>n,则下列不等式中成立的是( )A.m+a<n+b B.ma<nb C.ma2>na2 D.﹣m<﹣n6.如图,数轴上表示的解集为( )A.﹣3<x≤2 B.x≤2 C.x>﹣3 D.﹣3≤x<27. 下列各组数,互为相反数的是( )A.﹣2与 B.|﹣|与 C.﹣2与(﹣)2 D.2与8. 下列命题中,真命题的是( )A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B.任何实数的平方都是正数 C.是分数 D.的算术平方根是9.如图,AF∥BG,AC∥EG,那么图中与∠A相等的角有( )个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到P′,且P′在y轴上,那么P′的坐标是( )A.(0,﹣1) B.(0,﹣2) C.(0.﹣3) D.(1,1)11.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )A. B. C. D.12. 若关于x的一元一次不等式组的整数解有4个,则m的取值范围是( )A.﹣2<m<0 B.﹣2<m≤﹣1 C.﹣2≤m<﹣1 D.以上答案都不对二、填空题(本大题共4个题,每小题3分,共12分)13.已知实数x、y满足|y+1|+=0,则x+y= .14.如图,现给出下列条件:①∠1=∠B,②∠2=∠5,③∠3=∠4,④∠BCD+∠D=180°.其中能够得到AB∥CD的条件有 .(填序号)15. 甲乙两人同解方程组时,甲正确解得,乙因抄错c而得,则a+c= .16. 教材在第七章复习题的“拓广探索”中,曾让同学们探索发现:在平面直角坐标系中,线段中点的横坐标(纵坐标)分别等于对应线段的两个端点的横坐标(纵坐标)和的一半.例如:点A(1,1)、点B(5,1),则线段AB的中点M的坐标为(3,1).请利用以上结论解决问题:在平面直角坐标系中,点E(a+3,a),F(b,a+b+1),若线段EF的中点G恰好在x轴上,且到y轴的距离是2,则a﹣b= .三、解答题(本大题共3个题,每小题6分,共18分)17.计算:18.解方程 19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 四、解答题(本大题共2个题,每小题7分,共14分)20. 如图所示,每一个小方格的边个长为1个单位.(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1;(2)求△A1B1C1的面积. 21.随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选择一种),在全校随机调查了部分学生,将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,其中扇形统计图中,表示“钉钉”和“QQ”的扇形圆心角相等,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次统计共抽查了 名学生;(2)在扇形统计图中,表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为 ;(3)将条形统计图补充完整;(4)该校共有2000名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?五、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)22. 如图,已知点E在直线DC上,射线EF平分∠AED,过E点作EB⊥EF,G为射线EC上一点,连接BG,且∠EBG+∠BEG=90°.(1)求证:∠DEF=∠EBG;(2)若∠EBG=∠A,试判断AB与EF的位置关系,并说明理由. 23. 肺炎疫情期间,口罩成了家家户户必备的防疫物品.在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元;购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元.(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价;(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只,且N95口罩不少于总数的40%,试通过计算说明,在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案. 六、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)24. 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0).(1)如图1,三角形ABC的面积为 ;(2)如图2,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.①求三角形ACD的面积;②P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积,请求出点P的坐标.25. 已知,如图1,∠BAD=50°,点C为射线AD上一点(不与A重合),连接BC.(1)[问题提出]如图2,AB∥CE,∠BCD=73°,则:∠B= .(2)[类比探究]在图1中,探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系?并用平行线的性质说明理由.(3)[拓展延伸]如图3,在射线BC上取一点O,过O点作直线MN使MN∥AD,BE平分∠ABC交AD于E点,OF平分∠BON交AD于F点,OG∥BE交AD于G点,当C点沿着射线AD方向运动时,∠FOG的度数是否会变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个不变的值.
七年级数学模拟试卷参考答案一、选择题一、A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C二、填空题 1 14. ①② 15. 2 16. -5或19 三.解答题17.解:=﹣3+2+1=18. 解:整理得:,②﹣①×2,得11y=11,解得:y=1,把y=1代入①,得x﹣6=﹣1,解得:x=5,所以方程组的解是19. 解:解不等式≤2x﹣1,得:x≥﹣1,解不等式x﹣2<1,得:x<3,则不等式组的解集为﹣1≤x<3,将不等式组的解集表示在数轴上如下:四.解答题20.解:(1)如图所示,即为所求.(2)△A1B1C1的面积为×4×3=6.21. 解:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,则这次共抽查的学生数是:20÷20%=100(名).故答案为:100;(2)∵表示“钉钉”和“QQ”的扇形圆心角相等,∴喜欢用“钉钉”和“QQ”沟通的人数相等,∴喜欢用“钉钉”沟通的人数为15人,∴表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为360°×=54°;故答案为:54°;(3)∵抽查的100名学生中,喜欢用“短信”沟通的人数为:100×5%=5(人),∴喜欢用“微信”进行沟通的学生有:100﹣20﹣5﹣15﹣15﹣5=40(人),将条形统计图补充完整如图:(4)2000×=800(名),即该校共有2000名学生,估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名;22. 证明:(1)∵EB⊥EF,∴∠FEB=90°,又∵∠DEF+∠BEG=180°﹣90°=90°,∠EBG+∠BEG=90°,∴∠DEF=∠EBG,(2)AB∥EF,理由如下:∵EF平分∠AED,∴∠AEF=∠DEF=∠AED,∵∠EBG=∠A,∠DEF=∠EBG,∴∠A=∠DEF,又∵∠DEF=∠AEF∴∠A=∠AEF,∴AB∥EF.23. 解:(1)设普通医用口罩的单价为x元,N95口罩单价为y元,依题意有,解得.故普通医用口罩的单价为2元,N95口罩单价为6元;(2)设购买普通医用口罩z个,则购买N95口罩(50﹣z)个,依题意有,解得27.5≤z≤30.购买方案:①购买普通医用口罩28个,购买N95口罩22个;②购买普通医用口罩29个,购买N95口罩21个;③购买普通医用口罩30个,购买N95口罩20个.24.解:(1)∵点A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0),∴OA=2,OB=2,OC=4,∴S△ABC=×(2+4)×2=6,故答案为:6.(2)①连接OD.由题意D(5,4),S△ADC=S△AOD+S△ODC﹣S△AOC=×2×5+×4×4﹣×2×4=9.②由题意,×2×|m|=×2×4,解得m=±4,∴点P的坐标为(﹣4,3)或(4,3).25. 解:(1)∵CE∥AB,∴∠BAD=∠ECD=50°,∠B=∠BCE,∵∠BCD=73°,∴∠BCE=∠BCD﹣∠DCE=73°﹣50°=23°,故答案为:23°;(2)∠BCD=∠BAD+∠B,理由:过点C作CE∥AB,如图2,则∠BAD=∠ECD,∠B=∠BCE,∵∠BCD=∠ECD+∠BCE,∴∠BCD=∠BAD+∠B;(3)不变,设∠ABE=x,∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE=x,由(2)结论可知∠BCD=∠BAD+∠ABC,且∠BAD=50°,则:∠BCD=50°+2x,∵OF平分∠BON,∴∠COF=∠NOF=∠BON=25°+x,∵OG∥BE,∠COG=∠CBE=x,∴∠FOG=∠COF﹣∠COG=25°+x﹣x=25°.
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