初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式精品习题课件ppt

9.2
一元一次不等式（1）

【教学目标】

1.理解不等式的性质；

2.会解简单的不等式，并能在数轴上表示出解集；

3.运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。

【情境导入】

1.什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜-4的一个解。

2.什么叫做不等式的解集？说出不等式2x＜-4的解集是什么？

3.什么叫做解不等式？解不等式-2x＞7。

4.将不等式的解集在数轴上表示的时候，向左画表示什么？向右画表示什么？实心原点表示什么？空心原点表示什么？

5.什么叫一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？

【教学新知】

一    一元一次不等式的概念

观察下面不等式，他们有哪些共同特征？

x-7＞26,3x＜2x+1, ＞50,-4x＞3，

分析：从不等式中未知数的个数和次数两个方面观察

二    一元一次不等式的解法

利用不等式的性质解不等式x-7＞26。

由x-7＞26可得到x＞26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以移项，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。

解一元一次方程的依据和步骤是什么？

解一元一次不等式能否采用类似的步骤?

利用不等式的性质，采取与接一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

三  例题讲解，规范步骤

例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。

（1）2（1+x）＜3 ；

解一元一次不等式的目标是什么？

你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？

（2）            ；

对比不等式与的两边，他们在形式上有什么不同？

怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含有分母？

你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

在系数化为1时应该注意什么问题？

解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？

解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同和不同之处？

【巩固练习】

1. 不等式2x+1＜-1的解集是______________

2. 不等式 ＞1的解集是______________

3.若＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解是（   ）。

A  x＞-2          

B  x＞-3  

C  x＜-2          

D  x＜-3

【总结归纳】

你有哪些收获？