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数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习题
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第22章 二次函数
22.2 二次函数与一元二次方程
1.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.无解 B.x=1
C.x=-4 D.x=-1或x=4
3.抛物线y=-3x2+2x-1与坐标轴的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为( )
A.x1=-3,x2=-1 B.x1=1,x2=3
C.x1=-1,x2=3 D.x1=-3,x2=1
5.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是( )
A.x<-1
B.x>2
C.-1<x<2
D.x<-1或x>2
6.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是( )
A.-4<x<1 B.-3<x<1
C.x<-4或x>1 D.x<-3或x>1
7.已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=2,若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,且x1< x2, -1< x1<0,则下列说法正确的是( )
A.x1+x2<0 B.4< x2 <5
C.b2-4ac<0 D.ab>0
8.如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1,0),(2,0),(0,2),则当y>2时,自变量x的取值范围是( )
A.0<x< B.0<x<1 C.<x<1 D.-1<x<2
9.二次函数y=(x-a)(x-b)-2(a<b)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m<n,下列结论正确的是( )
A.m<a<n<b B.a<m<b<n
C.m<a<b<n D.a<m<n<b
10.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根是____________.
11.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为________.
12.若二次函数y=-x2+2x+k的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是________.
13.已知二次函数y=2x2-(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点.求k的取值范围.
14.画出函数y=x2-2x-3的图象,根据图象回答:
(1)方程x2-2x-3=0的解是什么?
(2)x取什么值时,函数值大于0?x取什么值时,函数值小于0?
15.画出二次函数y=x2-2x的图象.利用图象回答:
(1)方程x2-2x=0的解是什么?
(2)x取什么值时,函数值大于0?
(3)x取什么值时,函数值小于0?
参考答案
1——9 DBBCC BBBC
10.x1=x2=1
11.8
- k>-1
13.
解:根据题意知b2-4ac>0,
即(4k+1)2-4×2×(2k2-1)>0,
解得k>-.
14.
(1)x1=-1,x2=3.
(2)当x<-1或x>3时,函数值大于0;当-1<x<3时,函数值小于0.
15.
(1)解:列表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | … |
描点并连线:
方程x2-2x=0的解是x1=0,x2=2.
(2)解:列表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | … |
描点并连线:
当x<0或x>2时,函数值大于0.
(3)解:列表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | … |
描点并连线:
(3)当0<x<2时,函数值小于0.
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