人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步达标检测题

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课  时  练第22章  二次函数22.1.4  二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、选择题（本大题共16小题，共48分）用配方法将二次函数y=-8x-9化为y=a+k的形式为（    ）A.  B. C.  D. 抛物线y=+2x-3的开口方向,顶点坐标分别是（    ）A. 开口向上，顶点坐标为 B. 开口向下，顶点坐标为C. 开口向上，顶点坐标为 D. 开口向下，顶点坐标为在二次函数y=-+2x+1中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 已知二次函数y=-4x+2,关于该函数在-1 x3的取值范围内,下列说法正确的是（    ）A. 有最大值，有最小值 B. 有最大值，有最小值C. 有最大值，有最小值 D. 有最大值，有最小值关于二次函数y=+2x-8,下列说法正确的是（    ）A. 图象的对称轴在轴的右侧B. 图象与轴的交点坐标为C. 图象与轴的交点坐标为和D. 的最小值为如果二次函数y=+bx+c(a0)的图象如图所示,那么（    ）​​​​​​​A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，将抛物线y=-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是（    ）A.  B. C.  D. 在同一平面直角坐标系内,二次函数y=+bx+b(a0)与一次函数y=ax+b的图象可能是（    ）A.  B.  C.  D. 如图,已知二次函数y=+bx+ c的图象与x轴相交于A(-2,0),B(1,0)两点.则以下结论:​​​​​​​ac>0;二次函数y=+bx+c的图象的对称轴为直线x=-1;2a+c=0;a-b+c>0.其中正确的有（    ）​​​​​​​A. 个   B. 个C. 个    D. 个当x1时,二次函数y=-+x+m有最大值4,则实数m的值为（    ）A.  B.  C.  D. 将抛物线:y=-2x+3向左平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于x轴对称,则抛物线的解析式为     （    ）A.  B.  C.  D. 已知二次函数y=+x+m的图象过点(1,-2),则m的值为（    ）.A.  B.  C.  D. 已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y=+bx+c上的两点,则b的值为（    ）.A.  B.  C.  D. 抛物线与x轴交于点(-3，0)和(1，0)，且与y交于点(0，3)，则该抛物线的解析式为（）．A.  B. C.  D. 抛物线的顶点为（1，-4），与y轴交于点（0，-3），则该抛物线的解析式为（　　）A.  B. C.  D. 设函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是实数，a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，()A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则二、填空题（本大题共5小题，共15分）二次函数y=--7x+的图象的对称轴是          ,顶点坐标是          .小颖在抛物线y=+4x+5上找到三点(-1,),(2,),(-3,),则,,的大小关系应为          .求下列二次函数的解析式:(1)已知抛物线y=--4ax-经过点A(-3,0),则该抛物线的解析式为          .(2)已知二次函数y=+x+c(a0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C坐标为(8, 0),则二次函数的解析式为          .(1)抛物线y=+bx+c(a0)与x轴交于点A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,4),则抛物线的解析式为          .(2)如图,已知抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,A点坐标为(-1,0),OC=2,OB=3,则该抛物线的解析式为          .已知抛物线y=+bx+c经过点(2,0),(0,-1)和(4,5),则该抛物线的解析式为          .三、解答题（本大题共6小题，共57分）已知二次函数y=-+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标,并画出这个函数的图象.(2)根据图象,直接写出:当函数值y为正数时,自变量x的取值范围.当-2< x<2时，函数值y的取值范围. 在平面直角坐标系xOy中,M(,), N(,)为抛物线y=+bx+c(a>0)上任意两点,其中<.(1)若抛物线的对称轴为直线x=1,当,为何值时,==c?(2)设抛物线的对称轴为直线x=t,若对于+>3,都有<,求t的取值范围.如图,已知二次函数y=+ax+3的图象经过点P(-2,3).(1)求a的值和图象的顶点坐标.(2)点Q(m,n)在该二次函数图象上.当m=2时,求n的值.若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.设二次函数,的图象的顶点坐标分别为(a,b),(c,d).若a=-2c,b=-2d,且开口方向相同,则称是的“反倍顶二次函数”.(1)请写出二次函数y=-x+1的一个“反倍顶二次函数”.(2)已知关于x的二次函数=+nx和二次函数=-nx+1.若函数恰是的“反倍顶二次函数”,求n的值. 若二次函数图象的顶点坐标是(-1,3),且经过点(0,5),求此二次函数的表达式. 如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A,C,D作抛物线y=+bx+c(a0),点A,B,D的坐标分别为(-2,0),(3,0),(0,4),求抛物线的表达式.    
参考答案1.B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.C10.D11.A12.B13.B14.D15.A16.C17.直线x=-7 (-7,32)18.<<​​​​​​​19.y=--x-​​​​​​​y=-+x+420.y=--x+4y=-+x+221.y=-​​​​​​​x-122.解:(1)y=-+2x+3=-+4,函数图象的顶点坐标为(1,4).函数的图象如下图：(2)根据图象可知:当函数值y为正数时,自变量x的取值范围是-1< x<3.​​​​​​​当-2< x<2时，函数值y的取值范围是-5< y4.23.解:(1)==c,=0.抛物线的对称轴为直线x=1,M,N关于直线x=1对称,=2,=0,=2时,==c.(2)抛物线的对称轴为直线x=t,若对于+>3,都有<,-t>t-.t<.t.24.解:(1)把P(-2,3)代入y=+ax+3,得3=-2a+3,解得a=2.y=+2x+3=+2.顶点坐标为(-1,2).(2)把x=2代入y=+2x+3,得y=11,当m=2时,n=11.②2n<11.25.解:(1)y=-x+1=+,顶点坐标为(,),其“反倍顶二次函数”的顶点坐标为(-1,-).又开口方向相同,二次函数y=-x+1的一个“反倍顶二次函数”可以是y=-.(2)=+nx=-,=2-nx+1=2-,由题意,得-=(-2)(-),解得n=2.26.解:因为抛物线的顶点坐标是(-1,3),所以可设其表达式为y=a+3(a0).因为抛物线经过点(0,5),所以将其代入表达式,得a+3=5,解得a=2.所以此二次函数的表达式为y=2+3.27.解:点A,B,D的坐标分别为(-2,0),(3,0),(0,4),且四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=5.点C的坐标为(5,4).抛物线过点A,C,D,故抛物线的表达式为y=-+x+4.