2021学年22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质同步练习题

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课  时  练第22章  二次函数22.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质 一、选择题1．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A．最低点坐标(-3, 0) B．最高点坐标(-3, 0)C．最低点坐标(3, 0) D．最高点坐标(3, 0)2．顶点为，开口向下，开口的大小与函数的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A． B．C． D．3．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的对称轴是（　　）A．x=1    B．x=﹣1    C．x=3    D．x=﹣34．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（　　）A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）5．抛物线y＝2(x－1)2的对称轴是（   ）A．1 B．直线x＝1C．直线x＝2 D．直线x＝－16．顶点为（5，1），形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ）A．y=-(x-5) 2+1 B．y=x 2- 5 C．y=-（x-5）2- 1 D．y=（x+5）2 -17．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　）A．＞＞ B． ＞＞ C．＞＞  D． ＞＞ 8．顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（    ）．A． B． C． D．9．已知二次函数 y   x  32 ，那么这个二次函数的图像有（    ）A．最高点3, 0 B．最高点3, 0 C．最低点3, 0 D．最低点3, 010．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为(    )  A．-1    B．-3 C．-5 D．-7二、填空题11．用配方法把二次函数y＝﹣x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．12．如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上，那么a的取值范围是_______．13．点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2+3的图象上两点，则y1_____y2 （填“＞”、“＜”或“=”）14．已知，则抛物线的顶点坐标为____________。15．已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___.三、解答题16．已知二次函数,将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.17．已知二次函数y＝－x2＋4x.(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．18．已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式；（2）并指出：抛物线的顶点坐标是       ，抛物线的对称轴方程是       ，抛物线与x轴交点坐标是       ，当x      时，y随x的增大而增大．19．对于二次函数．它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？20．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;21．（1）先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象；x-3-2-10123____________________________________________________________________________________（2）分别写出它们顶点坐标．22．已知函数y=﹣（x+1）2﹣2（1）指出函数图象的开口方向是　   　，对称轴是　   　，顶点坐标为　   　（2）当x　   　时，y随x的增大而增大（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2 参考答案1．A  2．D  3．A  4．D  5．B  6．A  7．D  8．B  9．B  10．C11．y＝﹣（x+1）2+5．12．a＜213．＜14．（2,3）或（-1,3）15．y3<y1<y216．开口方向向上, 顶点坐标是,对称轴是直线17．(1)对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4);(2)(0，0)，(4，0)18．（1） (x－1)2－9.（2） (1，－9)  ，x=1   ，x ＞119．将的图象向左平移个单位可以得到的图象，∵，∴抛物线开口向下，它是轴对称图形，对称轴为，顶点坐标是；∵，抛物线开口向下，∴当时，的值随的增大而增大；当时，的值随的增大而减小．.20． 21．（Ⅰ）见解析；（2）二次函数的顶点坐标为，的顶点坐标为22．（1）开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）；（2） ；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.