辽宁省盘锦市大洼区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省盘锦市大洼区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了5倍，但每套进价多了5元．，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】3x-2y等内容，欢迎下载使用。
 辽宁省盘锦市大洼区2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共10小题，共30分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 新型冠状病毒直径平均约为，用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 如果是一个完全平方式，那么的值等于A.  B.  C.  D. 下列等式成立的是A.  B.
C.  D. 已知三角形中的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A.  B.  C.  D. 在锐角内一点，满足，则点是A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三条垂直平分线的交点如图，在中，，尺规作图：分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；作射线，连接，则下列结论中错误的是A.
B. 是等边三角形
C. 垂直平分
D.
 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则下列说法错误的是A. ≌
B. 是等腰三角形
C. 折叠后的图形是轴对称图形
D.
 如图，在直角中，，平分，交于，，垂足为，将沿所在直线折叠，则点恰好与点重合，下列结论：垂直平分；；；的周长等于，其中正确的命题是 B.  C.  D. 二．填空题（本题共8小题，共24分）分解因式：______．计算：______．点关于轴的对称点的坐标为______．在中，、为边上两点，把、、这三个角用“”链接起来是______．

  若分式的值为零，则______．如图，已知直角和直角，，，若≌，则需要添加的一个条件是______．如图，小亮从点出发，沿直线前进向左转再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了______

  等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为______ ．三．解答题（本题共11小题，共96分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上．

在图中作出关于直线对称的；要求：与，与，与相对应
在问的结果下，连接，，求四边形的面积．






 某乡为了解决干旱问题，要在某河道处建一座水泵站，分别向河同一侧的张村和李村送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥点为坐标原点，以河道所在的直线为轴建立直角坐标系，如图所示，两村的坐标分别为，．
若从节约经费的角度考虑，水泵站建在距离大桥点______千米的点可使所用输水管最短．
水泵站建在距离大桥 ______千米的点，可使它到张村、李村的距离相等．
利用尺规作图请在图中分别标出点、的位置，再填空．不写作法，不用证明







 计算：．






 解方程：．






 先化简，再求值：，其中．
 东东玩具商店用元购进一批悠悠球，很受小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了元．
求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
如果这两批悠悠球每套售价都是元，那么全部售出后，该玩具商店可获得的利润是多少元？






 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
这项工程的规定时间是多少天？
已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？






 如图，点在线段上，为线段的垂直平分线，，，试探究与的位置关系，并说明理由．


  
 如图，，点为的中点，平分，过点作，垂足为，连结、．
求证：是的平分线；
求证：线段垂直平分．


   如图，已知，，，点在延长线上，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，为线段的中点，连接，．
求证；
判断的形状，并说明理由．





 尝试探究：如图，在中，，，是过点的一条直线，且，在的同侧，于，于，则图中与线段相等的线段是______．
类比延伸：如图，，，点，的坐标分别是，，求点的坐标．
拓展迁移：在的条件下，在坐标平面内是否存在一点不与点重合，使与全等？若存在，请在图中画出并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．








答案和解析 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】答案不唯一17.【答案】18.【答案】或19.【答案】解如图， 是关于直线的对称图形．

由图得四边形是等腰梯形，，，高是．
．20.【答案】 
 解：作点关于轴的对称点，连接交轴于，如图：

，、关于轴对称，
，，
，
由、、共线知最小，即最小，
设直线的函数关系式为，
则，
解得，
直线的函数关系式为，
当时，．
水泵站建在距离大桥点千米的点可使所用输水管最短，
故答案为：；
作的垂直平分线交轴于，如图：

设，
，，
，
解得，
，
故答案为：．
为了使所修水泵站的所用输水管道最短，利用轴对称的方法画图可求；
所求点要满足两个条件，到张村和李村的距离相等，可以作连接两村线段的垂直平分线，与轴的交点即为所求．21.【答案】解：原式

．22.【答案】解：，
原方程可化简为：，
方程的两边同乘，得，
解这个整式方程得：，
检验：当时，，
是原方程的根．
 23.【答案】解：原式


；
又



，
原式．24.【答案】解：设第一批悠悠球每套的进价是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是分式方程的解，且符合题意，
 答：第一批悠悠球每套的进价是元．
，
答：该玩具商店可获得元的利润．25.【答案】解：设这项工程的规定时间是天，根据题意得：
．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．

该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：天，
则该工程施工费用是：元．
答：该工程的费用为元．26.【答案】解：．
证明：为线段的垂直平分线，
，
在和中，
 ，
≌，
，
．27.【答案】证明：，
，
又，平分，
，
又点为的中点，
，
，
，
，
又，
是的平分线；
证明：在和中，
，
≌，
，
为等腰三角形，
又是的平分线，
线段垂直平分．28.【答案】证明：，
，
，
，
，
≌，
；
解：为等腰直角三角形．
证明：连接，

，，
，
，
，
≌，，
，
，
，
，，为线段的中点，
，，，
，
在和中，
，
≌，
，，
．
为等腰直角三角形．29.【答案】解：，于，，
，，
，
≌，
，
故答案为：；
过作轴于，如图：

，
，
，，
≌，
，，
，
；
存在，
当≌时，过作轴于，如图：

≌，
，，
，
、、共线，
，
又，
≌，
，，
，
，
当≌时，过作轴平行线，过作轴平行线交于，如图：

≌，
，，
，
，
，
≌，
，，
，
当≌时，过作轴于，如图：

≌，
，，
，
，
，
，
而，
≌，
，，
，
综上所述，的坐标为：或或．
证明≌即可得，从而得到答案；
过作轴于，证明≌即得，，故C；
当≌时，过作轴于，证明≌得，，即得，当≌时，过作轴平行线，过作轴平行线交于，证明≌，得，，故，当≌时，过作轴于，证明≌，得，，故．