山东省德州市临邑县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市临邑县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年山东省德州市临邑县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．使式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜42．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（　　）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．a：b：c＝4：5：6 D．a2﹣c2＝b23．如果最简二次根式和能合并，则x的值为（　　）A．﹣ B． C．2 D．54．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　）A． B． C． D． 5．设x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值为（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．36．在庆祝中国共产党成立一百周年的校园歌唱比赛中，7名同学的成绩各不相同，按照成绩取前3名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这7名同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．下列命题：①一组对边平行，另组对边相等的四边形是平行四边形②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形③一个角为90°且组邻边相等的四边形是正方形④对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，现将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）A． B． C．4 D．59．如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（　　）A．x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜1或x＞2 D．﹣1＜x＜210．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M、N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则等于（　　） A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致（　　） A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果点A1（1，1），那么点A2022的纵坐标是 （　　）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2021 D．（）2022二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题4分。13．计算＝　   　．14．如图所示，点C表示的数是 　   　．15．若关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+2x﹣3＝0为一元二次方程，则m的值为 　   　．16．如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的乘线，交AB于点E．交CB的延长线于点F．则∠BEF的度数为 　   　．17．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是 　   　．18．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点作DF⊥CM．重足为F．若DF＝2．则对角线BD的长为 　   　．三、解答题：本大题共7小题，共78分。19．计算：（1）（）+．（2）解方程：2x2﹣x﹣6＝0．20．某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示．共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“60≤x≤80”这组的数据如下：竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数160≤xx＜70a270≤x＜80b380≤x＜9012490≤x＜100d请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝　   　；（2）统计图中第四组对应圆心角为 　   　度；（3）“70≤x＜80”这组数据的众数是 　   　，中位数是 　   　．（4）若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．21．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且BC＝2CF，求证：四边形OCFE是平行四边形．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点P也在直线y＝2x+4上，已知点C（0，﹣2）．（1）求BC的长：（2）若△PBC的面积与△POA的面积相等，求点P的坐标：（3）设直线y＝2x+4与直线y＝﹣x+b交点的横坐标为m．若3＜m＜5．直接写出b的取值范围．23．如图．矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G．连接CG，（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．24．某网店某月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个．销售总额为32000元，12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融“200个，销售总额为52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个，由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销．于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个．其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大．并求出最大利润．25．我们规定：组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形，（1）在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是 　   　（请填序号）①平行四边形②菱形③矩形④正方形（2）如图1，菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，BC上的点，且AE＝BF，求证：四边形DEBF是完美四边形；（3）完美四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD+∠BCD＝180°，连接AC．①如图2．求证：CA平分∠DCB；②如图3．当∠BAD＝90°时，直接用等式表示出线良AC，BC，CD之间的数量关系．
2021—2022年度第二学期期末八年级数学试题参考答案一、题号123456789 101112答案DCCACBBC DCDA 二、13．  14.  15．3   16．50° 17．<m≤3  18.三、解答题：19．(1)   （有适当过程并得出正确结果即可5分，只写出正确结果得2分）(2)     （5分，方法不唯一）20．(1)解：在61，74，68，62，73，70，72，78，69，74，79，68，74这组数据中，成绩在60x<70的有：61，68，62，69，68这5个数据，即a=5，故答案为：5．                …………1分(2)解：在61，74，68，62，73，70，72，78，69，74，79，68，74这组数据中，成绩在70x<80的有8个数据，所以b=8，抽取的学生总人数为：（人）d=40-5-8-12=15，第四组对应圆心角度数为：故答案为：135°．              …………3分(3)解：“70≤x＜80”这组的数据如下：74，73，70，72，78，74，79，74将这组数据按从小到大的顺序排列如下：70，72，73，74，74，74，78，79众数为：74，中位数为：故答案为：74，74．            …………7分(4)解：×1200＝450（人）答：估计全校获奖人数为450人． …………10分21. 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB,又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且BC=2OE．     …………3分又∵BC=2CF∴OE=CF．                  …………6分又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，                 …………9分∴四边形OCFE是平行四边形．…………10分22．(1)解：∵直线与y轴交于点B，∴当时，，∴， …………1分 ∵，∴；    …………2分            (2)解：∵直线与x轴交于点A，∴当时，即，解得，∴， …………3分设，当时，这种情况不成立； …………4分当时，若的面积与的面积相等，则有，解得，∴；    …………6分当时，这种情况不成立；…………7分当时，若的面积与的面积相等，则有，解得，∴．  …………9分∴若的面积与的面积相等，则点P的坐标为或；…………10(3)  b的取值范围为；…………12分 （1）证明：由题意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC=∠BEF,FE=CE∵FG//CE  ∴∠FGE=∠CEB∴∠FGE=∠FEG∴FG=CE∴四边形CEFG是平行四边形.又∵CE=FE∴四边形CEFG是菱形.…………5分(2)   解：在矩形ABCD中，AB=CD=6，BC=AD=10,∠BAF=90°，BF=10，∴AF=8  ∴DF=2设EF=x,则CE=x，DE=6-x∵∠FDE=90°∴ 解得x=  ∴CE=∴四边形CEFG的面积是CEDF= …………10分24. (1)解：设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为x元，y元，根据题意得，   …………2分 解得，                   答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和80元；…………4分(2)解：设“冰墩墩”购进m个时该旗舰店当月销售利润最大，此时“雪容融”购进了（600-m）个，根据题意，得600-m≤2m，解不等式得m≥200，  …………6分设该旗舰店当月销售利润w=（120-102）m+（80-60）（600-m）=-2m+12000，…………8分∵-2＜0，∴w随着m的增大而减小，∴当m=200时，w最大=-400+12000=11600，    …………11分 答：当“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为11600元．…………12分 25.(1)答案为：④；  …………1分(2)证明：如图，连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝AD，．∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∠ABC＝120°，∴AD＝BD．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝60°＝∠A．∵AE＝BF，∴△ADE≌△BDF(SAS)，∴DE＝DF，∠AED＝∠BFD．∵∠AED+∠DEB＝180°，∴∠BFD+∠DEB＝180°，∴四边形DEBF是完美四边形；…………6分(3)①证明：延长CB至点E，使BE＝CD，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC +∠ABE＝180°，∴∠ABE＝∠D．又∵AB＝AD，∴△ADC≌△ABE(SAS)，∴∠ACD＝∠E，AC＝AE，∴∠ACE＝∠E，∴∠ACD＝∠ACE，∴即CA平分∠DCB． …………11分②． …………14分