陕西省安康市紫阳县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省安康市紫阳县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了3分B，【答案】D，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，共24分）
下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 13B. 9C. 3D. 0.2
点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则m的值是( )
A. 1B. 2C. 12D. 0
把直线y=-2x+1向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是( )
A. y=-2x-3B. y=-2x-2C. y=-2x+4D. y=-2x+3
下列计算正确的是( )
A. (-2)2=-2B. 35-5=3
C. 4×7=11D. 2÷12=2
若关于x的方程4x-b=0的解是x=-2，则直线y=4x-b一定经过点( )
A. (2,0)B. (0,-2)C. (-2,0)D. (0,2)
小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为90分，92分，86分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为( )
A. 89.3分B. 90.4分C. 90分D. 91.2分
如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成，若较短的直角边BC=5，斜边AB=61，若将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )
A. 70B. 76C. 72D. 80
如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点A(4,0)，E(3,1)，则点C的坐标为( )
A. (1,1)
B. (1,2)
C. (2,1)
D. (2,2)
二、填空题（本题共5小题，共15分）
如果式子2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
准备在甲，乙，丙，丁四人中选取一名成绩稳定的选手参加射击比赛，在相同条件下每个人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.6，s乙2=1，s丙2=0.8，s丁2=2.3，则应该选______参赛．
如图，一次函数y=2x+8的图象经过点A(-2,4)，则不等式2x+8>4的解集是______．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠CAB=30°，以AC为斜边作Rt△ADC.使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB，E，F分别是BC，AC的中点，则DE的长为______．
如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且DE=2，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠GAE=60°；③BG=GC；④AG//CF.其中正确的结论有______(填序号)．
三、解答题（本题共13小题，共81分）
计算：48÷3-12×12+24．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求△ABC的面积．
已知等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，一腰长为xcm．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)指出其中的变量和常量．
已知a=2-3，b=2+3，求a2-3ab+b2．
如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且AB=BF=DE，求∠EAF的度数．
座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2πlg，其中T表示周期(单位s)，l表示摆长(单位m)，π取3，g=9.8m/s2.假如一台座钟的摆长为0.2m．
它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？
在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E.交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°.求证：四边形ABCD是矩形．
如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF为一木质平台的主视图．经过测量得CD=1m，AD=15m，请求出立柱AB段的长度．
为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分)，根据获取的样本数据，制作了如下所示的统计图①，②．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为______，m=______；
(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
(3)若该校九年级共有1000名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OC与EF相交于点P．
(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；
(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；
(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km．
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=25，AC=4，求OE的长．
如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P在线段OA和射线AB上运动．
(1)求点A的坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)当△POB的面积是△AOB的面积的13时，求出这时点P的坐标．
答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】x≤2
10.【答案】甲
11.【答案】x>-2
12.【答案】22
13.【答案】①③④
14.【答案】解：原式=16-6+26
=4+6
15.【答案】解：(1)△ABC是直角三角形，
理由是：由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，
所以AB2+AC2=BC2，
即△ABC是直角三角形；
(2)由(1)知：AB=5，AC=20=25，
所以△ABC的面积=12×AB×AC=12×5×25=5．
16.【答案】解：(1)∵等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，一腰长为xcm，
∴2x+y=12，
∴y=-2x+12；
(2)在函数y=-2x+12中，变量有x，y，常量有-2，12．
17.【答案】解：∵a=2-3，b=2+3，
∴a2-3ab+b2
=(a-b)2-ab
=(2-3-2-3)2-(2-3)×(2+3)
=12-(4-3)
=12-1
=11．
18.【答案】解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°，
∵AB=BF=DE，
∴∠BAF=∠BFA=∠DAE=∠DEA=(180°-45°)÷2=67.5°，
∴AE=AF，
∴∠EAF=180°-2×67.5°=45°．
故∠EAF的度数为45°．
19.【答案】解：T=2πlg
=2×3×0.29.8
=6×149
=67(s)．
∴60÷67=70(次)．
答：在1分钟内，该座钟大约发出70次滴答声．
20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC．
∴∠DAF=∠F=45°．
∵AF是∠BAD的平分线，
∴∠EAB=∠DAE=45°，
∴∠DAB=90°，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形．
21.【答案】解：延长FC交AB于点G，
则CG⊥AB，AG=CD=1m，GC=AD=15m，
设BG=x m，则BC=(26-1-x)m，
在Rt△BGC中，
∵BG2+CG2=CB2，
∴x2+152=(26-1-x)2，
解得x=8，
∴BA=BG+GA=8+1=9(m)，
∴AB的长度为9m．
22.【答案】40 15
23.【答案】解：(1)设y乙与x的函数关系式是y乙=kx+b，
∵点E(0,12)，F(2,0)在函数y乙=kx+b的图象上，
∴b=122k+b=0，解得k=-6b=12，
即y乙与x的函数关系式是y乙=-6x+12，
当x=0.5时，y乙=-6×0.5+12=9，
即两人相遇地点与A地的距离是9km；
(2)设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=ax，
∵点(0.5,9)在函数y甲=ax的图象上，
∴9=0.5a，
解得a=18，
即线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=18x；
(3)①令|18x-(-6x+12)|=6，
解得，x1=34(甲23h已到B地，故不合题意，舍去)，x2=14，
②当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：6÷(12÷2)=1(小时)，
综上所述，经过14小时或1小时时，甲、乙两人相距6km．
24.【答案】(1)证明：∵AD//BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB，
∵AB=BC，
∴AD=BC，
∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形；
(2)解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=12AC=2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD=CD2-OC2=4，
∴BD=2OD=8，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵OB=OD，
∴OE=12BD=4．
25.【答案】解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，
∴y1=y2，即-2x+6=x，解得x=2，
∴y1=y2=2，
∴点A的坐标为(2,2)；
(2)由直线l2：y2=-2x+6可知，当y=0时，x=3，
∴B(3,0)，
∴S△AOB=12×3×2=3；
(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的13，
∴P的纵坐标为±23，
∵点P在线段OA和射线AB上运动，
∴P(23,23)或(83,23)或(103,-23).
26.【答案】(1)解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=4，AB=CD，
∵∠ABE=45°，
∴∠AEB=45°，
∴AE=AB，
∵AE2+BE2=BE2，
∴AE2+AE2=18，
∴AE=3=AB=CD，
∴DE=AD-AE=4-3=1，
∴CE=DE2+CD2=1+16=17；
(2)证明：延长BF，AD交于点M.如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠PBC=∠EMP，
∵点P是EC的中点，
∴PC=PE，
在△BPC和△MPE中，
∠PBC=∠EMP∠BPC=∠MPEPC=PE，
∴△BPC≌△MPE(AAS)．
∴BP=PM，
∵∠DHF=∠CBF，∠CBF=∠EMP，
∴∠DHF=∠EMP，
∴FM=FH，
∴BP=PM=PF+FM=PF+FH．
∴BP=PF+FH．
在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE，CE，∠ABE=45°．
(1)如图①，若BE=32，BC=4，求CE的长；
(2)如图②，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：BP=PF+FH．