山东省德州市夏津县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市夏津县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省德州市夏津县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，共48分）下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 某射击队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员射击成绩的平均数和方差如表所示．根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择(    ) 甲乙丙丁平均数环方差A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁对于一次函数，下列结论错误的是(    )A. 函数的图象与轴的交点坐标是
B. 函数值随自变量的增大而减小
C. 函数的图象不经过第三象限
D. 函数的图象向下平移个单位长度得的图象如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 都不对如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是(    )A. 当时，它是菱形
B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形
D. 当时，它是正方形某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从年起到年累计投入万元，已知年投入万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下列所列方程正确的是(    )A.
B.
C.
D. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(    )A. 如果，那么是直角三角形
B. 如果，那么是直角三角形且
C. 如果：：：：，那么是直角三角形
D. 如果：：：：，那么是直角三角形正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    )A.  B.  C.  D. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    )
 A.  B.  C.  D. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，则下列结论：
，两城相距千米；
乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
乙车出发后小时追上甲车；
当甲、乙两车相距千米时，或．
其中正确的结论有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，正方形的边长为，点，分别是，边上的动点，并且满足，则的最小值为(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）______．如图，平行四边形的周长为，对角线，交于点，若点是的中点，连接则线段的值为______．如图所示，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是______．
 设，分别为一元二次方程的两个实数根，则______．如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，则的长为______ ．
把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个黑色三角形，第个图案中有个黑色三角形，第个图案中有个黑色三角形，，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为______；第______个图案中黑色三角形的个数为．
三、解答题（本题共7小题，共78分）计算：；
解方程：
；
．疫情后，某区针对各校在线教学进行评比，校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个班作为在线教
学先进班级．如表是这两个班的四项指标的考评得分表单位：分班级课程质量在线答疑作业情况课堂参与
 甲班乙班四项指标的考评得分分析表：班级平均分众数中位数甲班乙班请根据统计表中的信息解答下列问题：
填空：______，______，______；
如果校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照：：：
的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？已知如图，在菱形中，对角线、相交于点，，．
求证：四边形是矩形；
若，，求四边形的面积．
已知关于的方程．
求证：方程总有两个不相等的实数根；
如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根．已知一次函数的图象经过点和．
求该函数的表达式．
若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标．
新冠疫情爆发后，某超市发现使用湿巾纸量变大，其中种湿巾纸售价为每包元；种湿巾纸售价为每包元．该超市决定购进一批这两种湿巾纸，经市场调查得知，购进包种湿巾纸与购进包种湿巾纸的费用相同，购进包种湿巾纸和购进包种湿巾纸共需元．
求、两种湿巾纸的进价．
该超市平均每天可售出包种湿巾纸，后来经过市场调查发现，种湿巾纸单价每降低元，则平均每天的销量可增加包．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将种湿巾纸调整售价后，当天销售种湿巾纸获利元，那么种湿巾纸的单价降了多少元？
该超市准备购进、两种湿巾纸共包，其中种湿巾纸的数量不少于种湿巾纸数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．如图，正方形的对角线与交于点，，两边分别与，交于点，．
与的数量关系为______；直接写出答案
如图，点是正方形对角线上一点，，经过点，交于点，连接猜想线段与的数量关系，并说明理由；
如图，在图的基础上，连接，点是的中点，分别连接，判断的形状，并说明理由．
 

答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】   19.【答案】解：原式

；
开方得：或，
解得：，；
分解因式得：，
所以或，
解得：，． 20.【答案】     解：甲班四项指标的考评得分平均分为，故；
甲班四项指标得分从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为，即；
乙班四项指标得分出现次数最多的是，因此众数是，即；
故答案为：；，；
，
，
，
推荐乙班为先进班级．
根据中位数、众数的意义，求出中位数和众数即可；
求出甲班、乙班的加权平均数，即可推荐为先进班级．
21.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
在菱形中，，
，
四边形是矩形；
解：，，
，
，
是等边三角形，
，，
四边形是菱形，
，
四边形的面积． 22.【答案】证明：由于是一元二次方程，
，
无论取何实数，总有，，
所以方程总有两个不相等的实数根．
解：把代入方程，有，
整理，得 ．
解得 ，
此时方程可化为 ．
解此方程，得 ，．
所以方程的另一根为． 23.【答案】解：一次函数的图象经过点和，
进而得，
解得，，
该函数的表达式：；
点是轴上一点，
设，
，
的面积为，
，
，
或，
解得或，
点的坐标或． 24.【答案】解：设种湿巾纸的进价为元，种湿巾纸的进价为元，
由题意得：，
解得，
答：种湿巾纸的进价为元，种湿巾纸的进价为元．
设种湿巾纸的单价降了元，
由题意得：，
解得或不符题意，舍去．
答：种湿巾纸的单价降了元．
设购进种湿巾纸包，该超市获得利润为元，则购进种湿巾纸包，
由题意得：，
种湿巾纸的数量不少于种湿巾纸数量的两倍，
，
解得，
由一次函数的性质可知，当时，随的增大而增大，
则当时，取得最大值，最大值为，
答：该超市获利最大的进货方案是购进种湿巾纸包，购进种湿巾纸包，最大利润为元． 25.【答案】 解：四边形为正方形，
，，，
，
，
，
，
≌，
．
故答案为：；

，理由如下：
四边形为正方形，
，，，
，
≌，
，，
，，，
，
，
，
，
；

是等腰三角形，理由如下：
，点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
是等腰三角形．
证明≌，根据全等三角形的性质即可得出结论；
证明≌，根据全等三角形的性质得，，根据四边形的内角和定理可得，根据同角的补角相等得，可得，即可得线段；
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结论．