2020-2021学年23.2.1 中心对称当堂达标检测题

这是一份2020-2021学年23.2.1 中心对称当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了5C．4D．3等内容，欢迎下载使用。
23.2.1 中心对称
1．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．6C．12D．24
2．如图，根据的已知条件，按如下步骤作图：
（1）以圆心，长为半径画弧；
（2）以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；
（3）连接，与交于点，连接、．
以下结论：①BP垂直平分AC；②AC平分；③四边形是轴对称图形也是中心对称图形；④，请你分析一下，其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①③D．②④
3．如图，在平行四边形中，点为对角线的交点，，过点的直线分别交和于点、，折叠平行四边形后，点落在点处，点落在点处，若，则的长为（ ）
A．5B．4.5C．4D．3.5
4．如图，位于第二象限的图案是由图案绕点逆时针旋转得到的，若点，，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是___________．
6．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，D⊥b于点D，若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为 _____．
7．如图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形，点P是其中四个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为_____．
8．如图，已知格点和点O．
（1）和关于点O成中心对称，请在方格纸中画出
（2）试探究，以点A，O，，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有__________个．
9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使△PAB的周长最小，请直接写出点P的坐标 ．
10．如图，已知和及点O．
（1）画出关于点O对称的；
（2）若与关于点对称，请确定点的位置．
11．如图，△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称，且∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4．连接BC′，B'C．
（1）判定四边形B'CBC′的形状，并说明理由；
（2）求出四边形B'CBC'的面积．
12．如图，与关于点成中心对称．
（1）点，，的对应点分别是什么？
（2）点，，的位置关系是怎样？
（3）指出图中相等的线段和相等的角．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．
6．15
7．
8．解： （1）作射线AO，BO，CO，在射线上截取A′O=AO，B′O=BO，C′O=CO，顺次连接，
如图所示△为所求，
（2）平行四边形AOC′D1，平行四边形AOD2C′，平行四边形AD3OC′
∴以点A，O，，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有3个
故答案为：3
9．（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于点P，则点P即为所求，
设直线A′B的解析式为y＝kx+b，
由题意得，点A′的坐标为（1，﹣1），点B的坐标为（4，2），
则，
解得，，
∴直线A′B的解析式为y＝x﹣2，
当y＝0时，x＝2，
∴点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）．
10．（1）如图，分别作A、B、C三点关于点O对称点,连接，则所得为所求三角形；
（2）如图，连接、相交于点、则点即为所求点.
11．解：（1）四边形B′CBC′是菱形，理由如下：
∵△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称，
∴AB′＝AB，AC ′＝AC，
∵∠BAC＝90°，
∴BB′与CC′互相垂直平分，
∴四边形B′CBC′是菱形；
（2）∵AB＝2，AC＝4，四边形B′CBC′是菱形
∴BB′＝4，CC′＝8，
∴菱形B'CBC'的面积为：×4×8＝16．
12．（1）∵与是成中心对称的两个图形，
∴点，，的对应点分别是点，，．
（2）根据中心对称的性质，可知点，，在同一条直线上．
（3），，，，，．