数学人教版23.3 课题学习 图案设计课后练习题

课  时  练

第23章  旋转

23.3  课题学习 图案设计

一．选择题

1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（　　）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

3．如图，两个三角形可以通过变换而相互得到，则需要通过的变换是（　　）

A．旋转 B．旋转和平移 

C．平移 D．平移和轴对称

4．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（　　）

A．旋转 B．轴对称 C．位似 D．平移

5．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　）

A．1个 B．3个 C．2个 D．4个

6．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（　　）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

7．下列基本图形经过平移，旋转成轴对称变换后不能得到下图的是（　　）

A．+ B．+++ C． D．

8．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（　　）

A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似

9．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为L形，在网格中通过平移还能画出不同位置的L形图案的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：

（1）对应线段平行；

（2）对应线段相等；

（3）对应角相等；

（4）不改变图形的形状和大小，

其中正确的有（　　）

A．（3） B．（4） C．（4） D．（4）

二．填空题

11．把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边　   　．

12．如图所示，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形　   　（画在图上）

13．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

14．在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置是　   　．

15．如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是　   　．

三．解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）将AABG以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标．

（2）分别连接AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．

17．如图，△ABC各顶点坐标分别为A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0），

①画出它的以原点O为对称中心的△A'B'C'；

②在y轴上有一点P，使BP+C'P最小，求出P点坐标．

18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）

（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A1B1C1；

（2）将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出图形，并直写出点B的对应点B2的坐标；

（3）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

19．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出将△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于点B成中心对称的△A2BC2．

（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°的△A3BC3．

（4）在直线上找一点P，使△ABP的周长最小（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）

参考答案

一．选择题

1．D

2．C

3．D

4．D

5．B

6．C

7．C

8．D

9．C

10．D

二．填空题

11．相等．

12．

13．．

14．2B或4B．

15．1．

三．解答题

16．解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（3，1），B1（0，﹣1），C1（0，1）．

（2）由题意四边形ABA1B1是菱形，∴＝×AA1×BB1＝×6×4＝12．

17．解：①如图，△A'B'C'为所作；

②如图，BC于y轴的交点即为P点，

∵C点和C′点关于y轴对称，

∴PC＝PC′，

∴BP+PC′＝BP+PC＝BC，

∴此时BP+C′P的值最小，

设直线BC的解析式为y＝kx+b，

把B（﹣2，2），C（3，0）分别代入得，解得，

∴直线BC的解析式为y＝﹣x+，

∴P点坐标为（0，）．

18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；点B2的坐标为（0，﹣6）；

（3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为（3，3）或（7，3）或（﹣5，﹣3）．

19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2BC2即为所求；

（3如图所示，△A3BC3即为所求；

（4）找出A关于直线l的对称点A′，连接A′B，交直线l于点P，P点即为所求．