初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课时练习

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课时练习，共8页。试卷主要包含了4线段、角的轴对称性等内容，欢迎下载使用。
课  时  练2.4线段、角的轴对称性 一、单选题1．利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（    ）A．三等分 B．四等分 C．五等分 D．六等分2．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF．图中∠EAF的度数为（　　）A．113° B．124° C．129° D．134°3．如图所示，直线l是一条河的河岸，P，Q是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点M处分别派出两辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（    ）A． B．C． D．4．如图，已知线段，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线，在上取两点P、M，连接、、、，则下列结论一定正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（ ）．A． B． C． D．6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点7．如图，，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图，是的平分线，于点E，，则长是（    ）A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题9．如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为_____．10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．11．如图，在中，，AD平分， ，，则的面积是_______．12．如图，已知，且，则点C在________的平分线上，点A在________的平分线上．13．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________．14．如图，在中，是的垂直平分线，，则的度数为_______．15．如图，在中，AD是的平分线，，，则________．16．到三角形各顶点距离相等的点是三角形______________的交点. 三、解答题17．如图，用量角器画的平分线，在上任取一点，比较点到，的距离的大小．  18．如图所示，村庄，分别在笔直公路的两侧．一辆汽车在公路上行驶，汽车在什么位置时到，两村庄的距离相等？请找出这个点，并说明理由．  19．已知：如图，钝角，分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及中的平分线CF．  20．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）  21．如图，已知，点E是线段AB的中点，CE平分且与DA的延长线相交于点F．求证：DE平分．   22．如图所示，为的角平分线，，求证：线段所在直线是线段的垂直平分线．             参考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．C7．C8．A9．12．10．56．11．512．        13．垂直14．15°15．16．三边垂直平分线17．如图，用量角器量出，OC即为所求的∠AOB的平分线，角平分线上的点到角的两边距离相等，P到OA和OB的距离相等．18．如图，连接，作线段的垂直平分线，且交公路与点，点即为所求，理由：∵点C是线段AB垂直平分线上的点，∴CA=CB．19．解：如图，是所求作的上的高，是所求作的上的中线，是所求作的中的角平分线，20．解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．21．证明：如图，过点E作于点H，∵CE平分，，∴，∵点E是线段AB的中点，∴，∴，又∵，，∴DE平分．22．证明：∵是的平分线，∴．在和中，∴．∴，点D在线段的垂直平分线上，又∵，∴点A在线段的垂直平分线上，∴线段所在的直线是线段的垂直平分线．