苏科版八年级上册3.1 勾股定理随堂练习题

这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理随堂练习题，共7页。试卷主要包含了1勾股定理等内容，欢迎下载使用。
课  时  练3.1勾股定理一、单选题1．已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为（    ）A． B．3 C．27 D．92.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（  ）   A.0            B.1                C.2                 D.33.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（  ）  A.5            B.6                  C.8             D.104.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　）A.10           B.2          C.10或2         D.无法确定5．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )A．8 B．4 C．6 D．无法计算6．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为（　　）A．12 B．18 C．10 D．97．在△ABC中，若∠ABC＝90°，则下列正确的是（　　）A．BC＝AB+AC B．BC2＝AB2+AC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．AC2＝AB2+BC28．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，若AB＝10，AO＝6，则OB长为（　　）A．5 B．6 C．8 D．109．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A．148 B．100 C．196 D．14410．正方形ABCD的边长为2，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则s2021的值为（　　）A．（）2019 B．（）2018 C．（）2019 D．（）2018二、填空题11．在中，，，，______.12．如图，点是等边中边上一点，连接，点在上，连接，，若，，，则________．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，如果AD是BC边上的中线，那么AD=________．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在△ABC外取点D，E，使AD=AB，AE=AC，且α+β＝∠B，连结DE．若AB＝4，AC＝3，则DE＝__．15．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则_________． 三、解答题16． 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．17．如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，连接．（1）求证：．（2）若，求的长．18．在等腰中，，点为平面内一点，连、、．（1）如图1，若点是内一点，且，求证：；（2）如图2，若点是外一点，且，，求证：；（3）如图3，若点在的延长线上，过点作交于点，若，，求证：．
参考答案1．D2.D3.C4.C5．A6．A7  D8．C9．A10．B11．1212．1013．14．515．16．解：△ABC中，∠ACB=90° AB=10，BC=617．（1）∵和都是等腰直角三角形，∴，∴，∴，在和中，∴，∴．（2）∵，∴，又∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴是直角三角形，∴，在等腰直角三角形中，，∴．18．（1）证明：如图1，延长AD交BC于点G，AB=AC，（2）证明：如图2，延长CD至点H，使DH=BD,连接AH，在和中为等边三角形又(3)证明：如图3，延长EA至点F，使AF=AE,连接CF，，在和中在中，即