高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动6 受迫振动 共振公开课教学设计

预习案

【自主学习】

阅读教材50页-53页，思考：

1. 固有振动物体受力有什么特征？

2. 阻尼振动的振幅为什么会减小？

3.受迫振动的物理振动稳定后，其振动的频率有什么特点？

4. 观察教材52页图2.6-4，可得出什么结论？

【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）

课堂案

【合作探究一】观察阻尼振动，有什么时候特点？如何解释？

【合作探究二】观察受迫振动，有什么时候特点？如何解释？

【合作探究三】受迫振动的振幅与它的固有频率是否有关？

【合作探究四】说说生活中应用和防止共振的例子。

课堂总结

【进阶闯关检测】

A类基础关

1. (多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　)

A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能

B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能

C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能

D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能

2. (多选)如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是(　　)

A．两摆的振动周期是相同的

B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大

C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变

D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅

3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　　)

A．加大飞机的惯性   B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固   D．改变机翼的固有频率

B类能力关

4.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是(　　)

A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线　

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4

C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 m

D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的

5．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉小球m，放开手后，让小球上下自由振动，测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15 s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30 r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是多少，若要使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为多少 r/min。

6．火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设铁轨长为12.5 m，g取10 m/s2)

C类综合关（选做）

7.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是 54 r/min。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。

【进阶闯关检测】参考答案

A类基础关

1. 解析　由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C项错误，D项正确；由于振子的势能与振子的位移有关，所以B项正确；振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A项错误。答案　BD

2. 解析　M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，A项正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，B项正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期之差就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，C项错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M的质量比m大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，D项正确。答案　ABD

3．解析　当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，故选D。答案　D

B类能力关

4.解析　若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T＝2π知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，A项正确；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率之比为2∶5，则固有周期之比为5∶2，根据T＝2π，知摆长之比为25∶4，B项正确；图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5 Hz，则T＝2π＝2，解得l≈1 m，故C项正确，D项错误。答案　D

5．解析　受迫振动的特点：f受迫＝f驱，f受迫与固有频率无关，若发生共振，则f驱＝f固。由题意知，T固＝ s＝0.5 s，转速n＝30 r/min＝ r/s＝0.5 r/s，角速度ω＝2πn＝π rad/s，所以T受迫＝＝2 s。若要使振子振幅达到最大，则应有T驱＝T固，设此时的把手转速为n′，则＝0.5 s，解得n′＝2 r/s＝120 r/min。答案　2　120

6．解析　由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧发生共振，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)。

根据题意知，防震弹簧的劲度系数为

k＝＝ N/m＝5×105 N/m。

由于每根弹簧的实际负荷为m＝5 000 kg，所以弹簧的固有周期为T固＝2π＝2π s＝0.2π s。

当振动最强烈时有T驱＝＝＝0.2π s。

故火车的速度为v≈ m/s＝19.9 m/s。

7.转速54r/min得频率f=0.9Hz大于0.8Hz，所以要通过降压转速或减小筛子的质量，从而减小 f,