初中数学2.4 圆周角课时作业

这是一份初中数学2.4 圆周角课时作业，共12页。试卷主要包含了4 圆周角， A， C， D等内容，欢迎下载使用。
课  时  练2.4 圆周角一、选择题（本大题共10小题，共30分）如图,在O中,半径OC弦AB于点D,点E在O上,E=,AB=4,则半径OB的长为（    ）A.    B.    C.    D. 如图,点A、B、C、D、E均在O上,BAC=,CED=,则BOD的度数为（    ）A.    B.   C.   D. 如图,A、B、C为O上的三个点,BOC=2AOB,BAC=,则ACB的度数为（    ）

​​​​​​A.    B.    C.    D. 如图,AB为O的直径,C、D是圆周上的两点.若ABC=,则锐角BDC的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 如图,AB是O的直径,CD是弦,连接BC、BD.若BCD=,则ABD的度数为（    ）A.   B.   C.    D. 如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,连接BD、BC,且AB=10, AC=8,则BD的长为（    ）A.    B.    C.    D. 在圆内接四边形ABCD中,若A:B:C=4:3:5,则D的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 有下列命题:圆内接平行四边形是矩形;圆内接矩形是正方形;圆内接菱形是正方形.其中,真命题是（    ）A.  B.  C.  D. 如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,ADC=,则CAB的度数为（    ）A.    B.    C.   D. 如图,在O中,四边形OABC为菱形,点D在上,则ADC的度数为（    ）​​​​​​​A.   B.   C.    D.  二、填空题（本大题共10小题，共30分）如图,点A、B、C在O上,ACB=,则ABO的度数为          .


  如图,AB是O的直径,点C、D在O上,BDC=,则AOC的度数为          .

​​​​​​​

  如图,ABC内接于O,A=,B=,CDAB于点D.若O的半径为2,则CD的长为          .



  如图,把直角三角尺的直角顶点O放在破损的圆形玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆形玻璃镜的半径是          cm.

  如图,点A、B、C、D、E均在O上,且AC为O的直径,则A+B+C=          °.



  如图,点A、B、C在O上,BCOA,连接BO并延长,交O于点D,连接AC、DC.若A=,则D的度数为          .


  如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,DCE=,F=,则E的度数为          .如图,四边形ABCD内接于O,连接BD.若=,BDC=,则ADC的度数为          .


  如图,在O中,点A在上,连接OB、OC、AB、AC,BOC=,则BAC=          .


  如图,四边形ABCD内接于O,AB=CD,A为的中点,连接BD,BDC=,则ADB的度数为          .

   三、解答题（本大题共6小题，共60分）如图,O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC.

 如图,D是ABC的边BC上一点,连接AD,作ABD的外接圆,将ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在O上,连接BE.求证:AE=AB.



 如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F.
 (1)求证:BC平分ABD;(2)若AB=8,AD=6,求CF的长.




 如图,BAC的平分线交ABC的外接圆于点D,ABC的平分线交AD于点E,连接BD.

​​​​​​​(1)求证:DE=DB;(2)若BAC=,BD=4,求ABC外接圆的半径.






 如图,四边形ABCD内接于O,ABC=,对角线DB平分ADC.

(1)求证:ABC是等边三角形;
(2)若AD=2,DC=3,求ABC的周长.






 如图,在ABC中,ACB=,过B、C两点的O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交O于点F,连接BF、CF、CE、DE.若EDC=,CF=2,求+的值.


  





 参考答案1.C2. D3. A
4. B5. A6. C
7. D8. D9. C10. C
11. 12. 13. 14. 515. 9016. ​​​​​​​17. 18. ​​​​​​​19. 130°20. ​​​​​​​
21. 证明：连接AC.
AB=CD,=.
+=+,即=.
C=A.
​​​​​​​PA=PC.
 22. 解：由折叠的性质,可知ADEADC,
AED=C, AE=AC.
=,ABD=AED.
ABD= C.AB=AC.
​​​​​​​AE=AB.
 23. 解：(1)证明:OCBD,
OCB=DBC,OC=OB,
OCB=OBC,
OBC=DBC,BC平分ABD.(2)AB是O的直径,
ADB=,由勾股定理,得DB===2,OCBD,
OFA=ADB=,即OFAD,AF=DF,
​​​​​​​OF=BD=2=,AB是O的直径,且AB=8,OC=AB=4,CF=OC-OF=4-. 24. 解：(1)AD平分BAC,BE平分ABC,
BAE= CAD,ABE=CBE.
=,
DBC=CAD. 
DBC=BAE.
DBE=CBE+DBC, DEB=ABE+BAE,
DBE=DEB.
DE=DB
(2)连接CD.AD平分BAC,
易得=. 
CD=BD=4.
BAC=,
BC是直径.
BDC= .
在RtBDC中,BC==4.
​​​​​​​ABC外接圆的半径=BC=4=2
 25. 解：(1)∵四边形ABCD内接于O,
ABC+ADC=
∠ABC=,
ADC=.
DB平分ADC, 
ADB=CDB=.
=,=, 
ACB=ADB=,BAC=CDB=. 
ABC=ACB=BAC.
ABC是等边三角形
(2)如图,过点A作AMCD,交CD的延长线于点M, 
AMD=.
ADC=,MDC=,
ADM=
在RtAMD中,DAM=.
DM=AD=1.
AM==.
CD=3,CM=CD+DM=4.
在RtAMC中,AC==.
ABC是等边三角形,
AB=AC=BC=. 
​​​​​​​ABC的周长为3

 26. 解：四边形BCDE内接于O,
ABC+EDC=.
EDC=,
ABC=.
ACB=, 
ABC=A=
AC=BC.
又EF是O的直径,
EBF=,ECF==ACB.
ACB-BCE=ECF-BCE,即ACE=BCF.
四边形BFCE是O的内接四边形,
BFC+BEC=.
又AEC+BEC=,
AEC=BFC.
ACEBCF.
AE=BF.
=,
EFC=ABC=.
在RtECF中,FEC=EFC=.
CE=CF=2.
=+=16.
在RtEBF中,+==16.
​​​​​​​即+=16