初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课后测评

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这是一份初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课后测评，共7页。试卷主要包含了8 圆锥的侧面积， B， C， A， 24πcm2， 5， 22等内容，欢迎下载使用。

课时练

2.8 圆锥的侧面积

一、选择题（本大题共7小题，共35分）

已知一个圆锥的底面半径为3 cm,母线长为10 cm,则这个圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心、AD长为半径画圆弧DE得到扇形ADE(其中点E在对角线AC上).若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径为（）

A. B. C. D.

如图,在RtABC中,AC=5cm,BC=12cm,ACB=.把RtABC沿BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为（）

A. B. C. D.

如图,如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

A. B. C. D.

一圆锥形的水晶饰品的母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,A为圆锥底面圆周上一点,从点A开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到点A,则彩带的长至少是(接头处重合部分忽略不计) （）

A. B. C. D.

一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是( )

A. B. C. D.

如图,圆锥底面圆的半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共3小题，共15分）

圆锥的底面周长为6cm,高为4cm,则该圆锥的表面积是 ,侧面展开扇形的圆心角的度数是 .
如图,用一张圆心角为、半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 cm.

如图,O的半径OA=3,OA的垂直平分线交O于B、C两点,连接OB、OC.用扇形OBC围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .

三、解答题（本大题共5小题，共45分）

已知某圆锥的侧面积是底面积的2倍,求该圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数.
如图,在RtABC中,ACB=,AC=BC=2.若把RtABC绕边AB所在的直线旋转一周,求所得几何体的表面积(结果保留).

如图,在矩形ABCD中,AB=1.若绕AB所在的直线旋转一周所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.

如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：
(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
(2)求∠BAC的度数；
(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．

如图,在等腰三角形ABC中,BAC=,AD是BAC的平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.

(1)求由弧EF及线段FC,CB,BE围成图形(图中阴影部分)的面积.

(2)将阴影部分剪掉,余下扇形EAF,将扇形EAF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.

参考答案

1.A

2. D

3. B

4. C

5. B
6. A

7. B

8. 24

9. 5

10. 2

11. 解：设母线长为R,底面半径为r,
则底面周长为2r,底面积为,侧面积为2rR=rR.
侧面积是底面积的2倍, rR=2.R=2r.
设扇形圆心角的度数为,
根据弧长的计算公式,得=2r,即=2r,解得n=180.
该圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为.
12. 解：过点C作CDAB于点D.
在RtABC中,AC=BC=2,
AB==4.CD=AD=BD=AB=2.
几何体的表面积=2CDAC2=2222=8.
13.解：=BCAC,=2BCCD,=,
BCAC=2BCCD.AC=2CD.
四边形ABCD为矩形,CD=AB=1.AC=2CD=2.
在RtABC中,BC===.
14.解：

(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长AC=l，
∵2π r=πl，
∴ l：r=2：1；
(2)∵ AO⊥OC，=2，
∴圆锥高与母线的夹角为30°，
则∠ BAC=60°；
(3)由图可知l2=h2+r2，h=3cm，
∴(2 r)2=(3)2+r2，即4r2=27+r2，
解得 r=3cm，
∴ l=2r=6cm，
∴圆锥的侧面积为=18π(cm2)．
15.解:(1)在等腰三角形ABC中,BAC=,