初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系练习

课  时  练

2.5 直线与圆的位置关系

一、选择题：

1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

2、等腰三角形ABC的腰AB=AC =4cm, 若以A为圆心，2cm长为半径的圆与BC相切，则∠BAC=(     )

A．30°           B．60°      C．20°          D．45°

3、在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．15

4、如图，△ABC的内心为点O，∠BOC=110°，则∠A的度数是（    ）

A．70°           B．60°      C．50°          D．40°

5、如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是(     )

A．7.5     B．9 C．6 D．4.5

6、下列说法中，正确的是（    ）

A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线

B．圆有且只有一个外切三角形

C．三角形有且只有一个内切圆

D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

7、如图,AB是☉O的直径,C为☉O外一点,CA,CD是☉O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=48°,则∠DBA的大小是              (　　)

A.32°     B.48° C.60°      D.66°

8、在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　）

A．    B．     C．34     D．10

二、解答题：

9、已知圆的半径等于10cm，直线l和圆只有一个公共点，直线与圆的位置关系是_________圆心到直线l的距离d=______cm．

10、⊙O的半径为4，点P到圆心的距离为8，过P作⊙O的两条切线，则这两条切线的夹角为__________．

11、如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为        .

12、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A点B是切点，则∠APO=300，AO=4,则∠POB=        ，PB=          ．

13、如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是         ．

14、.如图7,从⊙O外一点P引☉O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B.若PA=8 cm,C是劣弧上的一个动点(点C与A,B两点不重合),过点C作⊙O的切线,分别交PA,PB于点D,E,则△PED的周长是　　　　cm. 

三、解答题：

15、如图：⊙O的直径为10，弦AB=8，以O为圆心，3为半径作圆， 求所作圆与AB的位置关系．

16、如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，OD=6cm，OC=8cm，求CD的长

17、如图,在△ABC中,∠C=90°, ⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点.

(1)求证:四边形ODCE是正方形;

(2)如果AC=6,BC=8,求内切圆⊙O的半径.

参考答案

一、选择题：

1、B    2、 A   3、 C   4、 D   5、A    6、 C   7、D    8、D   

二、解答题：

9、  相切   10     10、 60°      11、 45° 

12、  60°    4  13、  4       14、  16

三、解答题：

15、过O点作AB的垂线段，长度为3  所以所做圆与AB的关系是相切

16、10cm

17、（1）略    （2）圆⊙O的半径为2