初中数学第1章 一元二次方程综合与测试达标测试

这是一份初中数学第1章 一元二次方程综合与测试达标测试，共4页。试卷主要包含了已知关于x的方程，若关于x的一元二次方程，把方程等内容，欢迎下载使用。
苏科九年级上   综合练习第1单元  班级________  姓名________一．选择题1．已知关于x的方程（m+1）x2﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1 B．m≠0 C．m≤﹣1 D．m≠﹣12．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（　　）A．100（1+x）2＝364   B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 C．100（1+2x）＝364   D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝3644．若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（　　）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．105．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A． +x＝3 B．x2+2x﹣3＝0 C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x6．把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　）A．4，1 B．6，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣4，17．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．±18．若（a2+b2﹣3）2＝25，则a2+b2＝（　　）A．8或﹣2 B．﹣2 C．8 D．2或﹣89．若方程x2﹣4x+c＝0的一个实数根是3，则c的值是（　　）A．c＝﹣3 B．c＝3 C．c＝5 D．c＝010．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12 B．9 C．15 D．12或15二．填空题11．若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，则m＝　 　．12.已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2=________．    13.附加题：（本题5分）  关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是________．14.设x1  ， x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=________．    15.若 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值为________.    16．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝　     　．17．三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是　     　．18．已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C＝90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+c﹣a＝0根的情况是　            　．19．一元二次方程（x﹣2）（x+3）﹣2（x﹣1）2＝﹣5的解为　                　．20．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31＝0的根为　             　．三．解答题21．已知关于x的方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）＝0，m取何值时，它是一元二次方程？22．关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+mx﹣1＝0是一元二次方程，求m的值．23．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，求m的值．24．关于x的一元二次方程（2m﹣4）x2+3mx+m2﹣4＝0有一根为0，求m的值．25．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2﹣1）x+2＝0的一次项系数为0，请你求出a的值．26．已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．27．已知关于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？
参考答案一．选择题1．D．2．A．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．C．二．填空题11. 2026  12. 39  13. m=1或m>2   14. 10  15．（x﹣1）2＝6．16．2020．17．9或11．18．方程有两个相等的实数根．19．x1＝，x2＝．20．6+三．解答题21．解：∵方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）＝0是关于x的一元二次方程，∴m+1≠0，即m≠﹣1．22．解：根据题意得，|m﹣1|＝2，且m+1≠0，解得：m＝3，答：m的值为3．23．解：由题意，得：m2﹣3m+2＝0①，m﹣1≠0②，解①得：m＝2或1；解②得：m≠1，∴m＝2．24．解：把x＝0代入（2m﹣4）x2+3mx+m2﹣4＝0，得：m2﹣4＝0，解得m＝±2，又∵2m﹣4≠0，解得m≠2，∴m＝﹣2．25．解：∵一次项系数为0，∴a2﹣1＝0，（a+1）（a﹣1）＝0，∴a+1＝0，a﹣1＝0，解得a1＝1，a2＝﹣1．∵a+1≠0，∴a＝﹣1（舍去）．故a＝1．26．解：∵m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，∴m2﹣3m+1＝0，即m2﹣3m＝﹣1，∴（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）＝m2﹣6m+9+m2﹣4＝2（m2﹣3m）+5＝3．27．解：（1）由关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程，得或或，解得k＝﹣1或k＝0．故当k＝﹣1或k＝0时，关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程；（2）由关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程，得，解得k＝1．故当k＝1时，关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程．