全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册-人教版

这是一份全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册-人教版，共193页。
第一单元 小数乘法
一、 教材分析
本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质，以及小数加减法的基础上进行教学的。
二、 学情分析
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位（“元、角、分”“米、分米、厘米”等），让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。
三、教学目标
1 知识与能力
1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
4.掌握保留积的近似数的方法，会根据具体情况保留积的近似数。
2 情感态度价值观
会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。
四、课时安排
第一课时 小数乘整数
第二课时 小数乘整数练习一
第三课时 小数乘小数（1）
第四课时 小数乘小数（2）
第五课时 小数乘小数（3）
第六课时 积的近似数
第七课时 整数乘法运算定律推广到小数
第八课时 解决问题（1）
第九课时 解决问题（2）
第十课时 练习三
第一单元 小数乘法
课题
第一课时 小数乘整数
课型
新授课
内容分析
小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，在学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。
课时目标
知识与能力
理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。
过程与方法
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感态度价值观
感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
教学重难点
教学重点
理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点
理解小数乘整数的算理。
教学准备
课件、教科书P2例1的四种风筝图片、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。
课件出示教科书P2例1。
师：从图中大家了解到了哪些数学信息？
学生观察图片，说出大金鱼风筝每个4.6元，蝴蝶风筝每个3.5元，燕子风筝每个6.4元，小金鱼风筝每个2.8元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。）
师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？
学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？
教师肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？
学生口头列出算式，教师板书：3.5×3。
师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。
师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：小数乘整数］
【设计意图】通过学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。
二、探究新知，解决问题
1.教学教科书P2例1。
师：关于3.5×3，你们有哪些计算方法呢？
（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。
（2）学生尝试后汇报不同的算法。
预设1：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。
预设2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元。
预设3：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元。
预设4：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元。
……
师生交流，教师根据学生的回答板书。
（3）引导学生分析不同的解题思路。
师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？
学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，3.5×3表示3个3.5相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出3元×3、5角×3，再将两部分结果合并起来；方法三是把3.5元转化为35角，再计算35角×3，然后将结果105角转换成10.5元；方法四是先算出4元×3的结果，再减去多算的部分。
师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？
学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。
师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。
（4）巩固练习。
完成教科书P2“做一做”。
师：第2小题你是怎样想的？50元够吗？
学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一只燕子风筝的价格超过6元，7只就超过42元，所以40元不够。一只燕子风筝的价格不超过7元，7只不超过49元，所以50元够了。
【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。
2.教学教科书P3例2。
课件出示教科书P3例2。
师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？
师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。（课件出示导学提纲）
导学提纲:
(1)0.72×5的笔算竖式怎样写?
(2)虚线框里的“×100”和“÷100”是什么意思?依据是什么?
(3)积的小数点如何确定?末尾的0如何处理?
×100
由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。
÷100
× 5
× 5
0.72 72

3.60 360

最后的0可以去掉
第一步：将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。
第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。
【设计意图】教科书P3例2是脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学提纲，引导学生自学、讨论，探索竖式的写法，解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。
(1)完成教科书P3“做一做”第1题。
指名板演，全班订正。
师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？
学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。
(2)完成教科书P3“做一做”第2题。
学生独立完成，再指名汇报。
师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。
在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；②处理好积的小数点的位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。
教师根据学生的回答板书。
三、巩固练习，提升技能
1.完成教科书P3“做一做”第3题。
指名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。
2.解决教科书P2例1情境中提出的其他数学问题。
如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。
【设计意图】通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算，再看因数中有几位小数，积也有几位小数，小数末尾的0可以去掉。
板书设计
小数乘整数
方法一：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）
方法二：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角,
9元+15角=10.5元
方法三：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元
方法四：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点:一是依托情境展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理知识的形成过程，因为数学的教学，不仅仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生通过独立思考和合作交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知识的应用练习，进一步突破当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点，而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。

第一单元 小数乘法
课题
第三课时 小数乘小数（1）
课型
新授课
内容分析
小数乘小数是小数乘法中的教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。鉴于学生已经有了一定的学习基础，所以我们把本节课的教学重点放在了让学生掌握小数乘小数的计算方法和对小数点位置的处理上。
课时目标
知识与能力
理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。
过程与方法
经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。
情感态度价值观
感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。
教学重难点
教学重点
掌握小数乘法的计算法则。
教学难点
理解小数乘小数的算理。
教学准备
课件、台秤图片、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
1.口算下面各题，并说一说算式之间有什么联系。
2×4= 20×40= 200×40= 200×4000=
2.列竖式计算。
0.32×20= 2.05×6=

第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。
第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0的要把0去掉；算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正。
【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。
二、创设情境，探究新知
1.收集信息，发现问题。
课件出示教科书P5例3。
师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？
学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。列出算式2.4×0.8。［板书算式：2.4×0.8］
师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？
学生发现两个因数都是小数。
师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。［板书课题：小数乘小数（1）］
2.尝试计算，引导推理。
师：先估计一下2.4×0.8的积大约是多少。
把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。
师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。
学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。
预设1：2.4m=24dm 0.8m=8dm
24×8=192（dm2）
×10
192dm2=1.92m2
×10
× 8
× 0 . 8
预设2： 2 . 4 2 4
1 9 2
1 . 9
2

÷100


师：积是19.2还是1.92？为什么？
学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。
教师根据学生的回答板书预设2的分析推理图。
观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。
师：通过推理，我们验证了2.4×0.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。
3.巩固计算，归纳法则。
（1）计算需要多少千克油漆。
师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。
学生列出算式1.92×0.9，先估计，确定积的范围：把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。然后写出竖式，说一说算理。
教师根据学生的回答板书分析推理图。

（2）完成教科书P5“做一做”。
指名板演，全班练习。
师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？
小组交流汇报。
学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？
学生在教师的帮助下，通过填写教科书P6方框中的关键词，尝试归纳算法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)
【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主学习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的计算方法。
三、练习提升，综合应用
1.完成教科书P8“练习二”第2题。
（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。
（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再计算各种商品的总价。
（3）指名板演，全班练习。
（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。
2.完成教科书P8“练习二”第3题。
让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。
3.完成教科书P8“练习二”第5题。
（1）看图理解题意。
（2）学生自主计算月球到地球的距离。
【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确定小数点的重要性，提高正确计算的能力。
四、课堂练习，个别指导
完成教科书P8“练习二”第1、4题。
（1）学生独立完成，教师进行个别指导。
（2）集中交流，展示评价。
五、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？
根据学生回答，教师小结小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
板书设计
小数乘小数（1）

小数乘小数的一般计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点（小数点）。
（2）点（小数点）时，看（因数）中一共有几位小数，就从积的（右边）起数出几位，点上小数点。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用教科书P3例2的计算经验，用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。这样，不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。

第一单元 小数乘法
课题
第四课时 小数乘小数（2）
课型
新授课
内容分析
本节课，让学生充分感受小数乘小数的计算方法、计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算方法这一结果。让学生自主参与“复习旧知，导入新课；自主探究，感悟算理；观察比较，概括方法；巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。
课时目标
知识与能力
进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面用0补足再点小数点。
过程与方法
结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感。
情感态度价值观
感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘法解决生活中的实际问题。
教学重难点
教学重点
稍复杂的小数乘法计算。
教学难点
积的小数位数不够的小数乘法。
教学准备
课件、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习铺垫
课件出示习题。
列竖式计算。
0.7×5= 12.4×1.1=
指名板演，全班练习。
师：小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？
学生用竖式计算后回顾计算法则：小数乘整数与小数乘小数都是小数乘法，都是先按照整数乘法算出积，再点上小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘小数。［板书课题：小数乘小数（2）］
【设计意图】复习比较简单的小数乘法计算，回顾和巩固小数乘法计算的一般方法，为学习稍复杂的小数乘法计算做好铺垫。
二、探究新知
1.教学教科书P6例4。
课件出示教科书P6例4。
引导学生尝试计算，并小组交流。
师：计算时大家发现了什么？
学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个因数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够怎么办？
全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。
师生共同完成以下运算过程。(板书运算过程)

教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
2.探究积与因数之间的大小关系。
（1）完成教科书P6“做一做”第1题。
指名板演，全班练习。
师：说一说，哪几题最容易出错？
学生可以根据自己的体验进行反思，重点分析后三题的计算需要注意的问题，即积的小数位数不够的情形，其中第2、4小题还要注意把小数末尾的0去掉。
（2）完成教科书P6“做一做”第2题。
学生独立计算。指导学生观察计算结果。
师：大家分别比较积和第一个因数的大小，发现了什么？
小组交流后汇报。
学生可以发现：在小数乘法中，第二个因数比1大时（左边4道题），积比第一个因数大；第二个因数比1小时（右边4道题），积比第一个因数小。
师：这个规律怎样总结更为严密？
引导学生补充条件：这里的第一个因数不包括0。
师生交流并板书：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。(板书知识点)
教师帮助学生小结：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。
【设计意图】教科书P6例4的教学关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现问题，通过合作解决问题。积与因数的大小关系规律的教学，巩固了小数乘法计算，帮助学生全面掌握小数乘法，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基础。
三、巩固练习
1.完成教科书P10“练习二”第12题。
要求学生不计算，直接填出结果并口答。
师：说一说，你是怎样判断的？
学生应用上面探索出的积与因数的大小关系的规律来进行判断。如第1小题，因为0.9＜1，所以756×0.9＜756。
2.完成教科书P9“练习二”第9题。
（1）先说出三个图形的名称及面积计算公式，再列式计算。
（2）指名板演，全班练习。
（3）集中评价。
3.完成教科书P10“练习二”第11题。
（1）读题后让学生说出题中的数量关系“速度×时间=路程”，再列式计算。
（2）指名板演，全班练习。
（3）集中评价。
4.完成教科书P9“练习二”第10题。
要求学生去超市、水果店等地实际调查几种水果的单价，并计算总价后填表。
【设计意图】通过调研实践练习，把数学与生活联系起来，改变数据的呈现方式，让学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，师小结：本节课我们继续学习了小数乘小数，知道了积的小数位数不够时要在前面用0补足。还知道了积和因数的大小关系，并能初步运用这一规律对计算结果进行检验。

板书设计
小数乘小数（2）

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课教学稍复杂的小数乘法。通过复习旧知导入新课，让学生自主尝试、观察，发现问题，并通过小组讨论得出“积的小数位数不够”的解决办法，从而提升了学生的自主学习能力。在练习过程中，不是单纯让学生练习笔算乘法，而是注意渗透数学思想，让学生通过计算发现规律，掌握积与因数之间的大小关系，为后续学习打下良好的基础。
第一单元 小数乘法
课题
第五课时 小数乘小数（3）
课型
新授课
内容分析
本课的教材主题图以生动的画面向学生讲述“非洲野狗追鸵鸟”的故事，让学生如临其境。这一情境的创设，目的是让学生在具体的情境中了解数学的课改理念，也让学生感受数学知识来源生活，生活处处是数学。一开始通过讲故事激情导入，极大地调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。
课时目标
知识与能力
通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。
过程与方法
经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。
情感态度价值观
提高应用意识，培养良好的验算习惯。
教学重难点
教学重点
理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
教学难点
小数乘法的验算。
教学准备
课件、计算器、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，激趣导入
课件出示教科书P7例5情境图。
师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？
让学生自主观察图片，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。
学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”
师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？
学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。
师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。［板书课题：小数乘小数（3）］
【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。
二、探究新知，解决问题
1.教学教科书P7例5。
（1）引导学生继续读题。
师：大家知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？
学生根据已学过的“倍的认识”和小数的意义，尝试画线段图：
非洲野狗的最高速度：
鸵鸟的最高速度：
师：1.3倍是什么意思？你会列式计算吗？
学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。（板书算式）
（2）列竖式计算。
指名学生板演，用竖式计算出56×1.3的结果，全班练习。
2.教学验算方法。
师（指着黑板上学生列的竖式）：怎样知道计算的结果是否正确呢？
学生提出可以想办法验算一下。
师：同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。有哪些方法可以验算呢？
小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：（1）交换因数的位置再乘一遍；（2）用计算器验算；（3）用上节课所学的规律大致判断——积比56大。
教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比板演同学和教科书上计算的对错。
师：这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积与因数之间的大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。
【设计意图】验算方法的教学一方面强调验算的作用，另一方面尊重学生已有的知识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行小结，培养学生的观察、推理能力和良好的数学学习习惯。
三、巩固练习，提升技能
1.完成教科书P7“做一做”。
（1）先观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。
（2）计算，把不对的改正过来。
2.完成教科书P9“练习二”第6题。
学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。
（1）指名板演，全班练习。
（2）集中评价。
3.完成教科书P10“练习二”第13题。
引导学生逐一解决三个小题。
第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。
学生可能提出：普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？普通冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？
只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。
教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：前两个问题都是用加法解决的；“比多少”的问题是用减法解决的；“求一个数的几倍是多少”是用乘法解决的。
4.完成教科书P10“练习二”第14题。
（1）学生独立填一填。
（2）汇报交流。
师：可以怎样填？还有不同的填法吗？填得完吗？为什么？
学生展示不同的填法，发现填不完。各自思考并表达填不完的原因。
5.完成教科书P9“练习二”第6题剩下的4个小题和第7、8题。
学生独立完成，教师进行个别指导。
【设计意图】学生的计算能力需要通过练习来巩固和提高，本环节既安排了基本的笔算和验算练习，也安排了针对小数点位置的难点辨析题，还安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？你们有什么收获？
根据学生的回答，教师小结：倍数可以是整数，也可以是小数，求一个数的几倍是多少可以用乘法计算。验算乘法有多种方法，但交换因数的位置再乘一遍的方法普遍适用。
板书设计
小数乘小数（3）

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
教科书P7例5的教学重视引导学生认真阅读与理解题意，从图文中发现要解决的问题和已知的信息，特别是隐藏在图中、对话中的信息，从而提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，进一步巩固学生正确计算的能力，培养学生验算的学习习惯。设计多种形式的练习，关注小数乘法的难点——小数点位置，同时将验算作为运算过程的一个必要环节并固定下来，不时提醒学生注意验算，让验算成为计算结果正确的保证。
第一单元 小数乘法
课题
第六课时 积的近似数
课型
新授课
内容分析
由于学生在四年级时已经掌握了求一个数的近似数的知识，本学期又学习了小数乘法，因此这节课的重点是让学生在求出积后，能够根据题目要求或者实际需要，把积用“四舍五入”法保留若干位小数，所以这节课更多的是让学生学会根据客观生活需要对乘积进行位数保留。
课时目标
知识与能力
掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
过程与方法
经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知。
情感态度价值观
在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。
教学重难点
教学重点
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点
根据要求与实际需要取积的近似数。
教学准备
课件、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
求下列小数的近似数。
(1)75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?
(2)1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?
指名学生口答。
学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
师：我们一般用什么方法来取近似数？
生：“四舍五入”法。
师：怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？
用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一位上的数，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。
师：2.0末尾的“0”可以去掉吗？为什么？
学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。
师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。
二、探究新知，主动建构
1.教学教科书P11例6。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？（狗）人们常常训练狗来帮助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵呢？
课件出示教科书P11例6。
师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（板书课题：积的近似数）
师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是要求0.049的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
学生独立计算，指名板演。
师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
学生可能有以下做法：

师：对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似数，哪种做法是正确的。
学生陈述取近似数的过程和理由，并互相评价。第一种，由于积是近似数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“保留一位小数”应看百分位上的数字，百分位上是0，0100。
3.进一步探究方程的意义。
师：那怎样才能使天平两边平衡呢？
课件出示教科书P62示意图4。
师：如果在右边的托盘上依次增加1个100g的砝码，增加2个100g的砝码，天平仍然不平衡，你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗？
学生试写，教师巡视指导并引导学生写出式子：100+x>200,100+x