数学六年级上册一 分数乘法精品教案

《倒数的意义》教学设计

密云县第二小学     贾振全

教学目标：

1.使全体学生理解倒数的意义，正确、熟练找出分数和整数的倒数，使大多数学生正确找出小数和带分数的倒数。

2. 使学生学习一些解决问题的基本方法和策略，使学生学会思考。

3.在学习中向学生渗透转化的数学思想，发展学生的思维。

教学重点： 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学难点： 求带分数和小数的倒数。

教学过程：

（一）倒数的意义

1．我们学习了分数乘法，下面，我们来做几道题。

出示：第一组：×    ×

第二组：×    ×（学生说得数，课件出示结果。）

请大家观察，这两组算式的结果有什么不同？今天我们就来研究乘积是1的两个数（板书：乘积是1的两个数），乘积是1的两个数有什么特点？（两个分数的分子和分母交换了位置）能给这样的数起个名字吗？（板书课题：倒数）

我们再看几道题，出示：第一组：2×    3×   

第二组：0.2×5   0.25×4 （学生说得数，课件出示结果。）

这两组算式的结果是多少？每个算式中的两个因数具有分子、分母交换位置的特点吗？小组同学互相说一说，然后汇报。

只要两个数的乘积是1，这两个数就具有分子、分母交换位置的特点，我们乘积是1的两个数称为互为倒数。（板书：乘积是1的两个数互为倒数）学生读一遍。互为倒数是指几个数的关系？这两个数有什么关系？

2．怎样理解互为倒数？

  比如：在×=1中，我们说：和互为倒数，的倒数是， 的倒数是， 一定要说清楚谁是谁的倒数。

像这样，谁来说一说×=1？谁能说一说2×？谁来说一说0.25×4=1？

3． 求倒数的方法。

填一填：的倒数是（   ），的倒数是（     ），的倒数是（     ）。

怎样找一个分数的倒数？生：分子和分母调换一个位置。

怎样找到下面各数的倒数呢？   6    0.6      2

4．猜一猜。

  (1)一个数没有倒数,这个数是多少？

(2)一个数的倒数还是这个数，这个数是多少？

5．在直线上表示倒数。

   下面，我们看一看互为倒数的两个数在直线上的情况：（课件）

在直线上表示互为倒数的两个数，你有什么发现？（一个数越小，它的倒数越大，反过来，一个数越大，它的倒数越小）（真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1）

6．用图形表示互为倒数的两个数，当长和宽都是1时，它是一个正方形；------------它是一个长方形，你会有什么感觉呢？

无论长和宽怎样变化，它们的面积总是1。当面积是1时，长方形的长和宽互为倒数，它的形状由正方形变成长方形，而且越来越扁，也说明一个数越大，它的倒数越小。

（二）巩固练习

我们理解了倒数的意义，下面检验大家的学习情况，你们有信心吗？

1．填空：

（1）的倒数是（   ），的倒数是（   ），8的倒数是（     ）。

（2）7×（   ）= ×（   ）= （    ）×0.4=1

2．选择正确答案的字母填在括号里。

（1）0.55与（  ）互为倒数。

①        ②0.45        ③   

（2）a、b、c都是非0自然数，a×＝×b＝c×8＝1（     ）

①c＞a＞b     ②b＞a＞c     ③b＞c＞a

（3）甲数的倒数大于乙数的倒数，那么，甲数（  ）乙数

 ①大于       ②小于        ③等于

（4） 当 （    ），a 的倒数等于a。

      当 （    ），a 的倒数小于a。

      当 （    ），a 的倒数大于a。

 ①a大于1       ②a大于0但小于1        ③a等于1

（5）真分数的倒数都（    ）1。

①大于     ②小于      ③等于

3．一个自然数与它的倒数的和是4，这个数是多少？

4．已知 A×= ×B=C×0.4，比较A、B、C的大小并说明理由。

5．思考：

20的一半是多少？可以怎样列式？（20÷2、20×、20×0.5）

这道题乘除法都可以做，观察一下，除法和乘法有什么联系？

生1:除以2可以看成乘，或者看成乘0.5.

生2：还可以说除以2看成乘2的倒数。

师：这种联系又给我们什么启示？

学生疑惑地小声说：除以一个数是不是看成乘它的倒数？

师：你们真了不起，发现了一个伟大的猜想，你们的猜想对不对呢？下一个单元我们再研究。

（三）课堂小结：

这节课我们研究了倒数，你有哪些收获？（意义、方法、猜想）